2020-2021学年甘肃省白银市会宁县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年甘肃省白银市会宁县八年级上学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．6，8，10B．3，4，5C．8，12，15D．5，12，13
2．在直角△ABC中，∠ACB＝90°，如果AB＝4，AC＝3，那么BC的长是（ ）
A．2B．5C．D．5或
3．下列各个数中，是无理数的是（ ）
， ，Π，﹣3.1416， ， ，0.030 030 003…，0.571 ， ．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4． 的平方根是多少（ ）
A．±9B．9C．±3D．3
5．若|a|＝﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点或原点左侧C．原点右侧 D．原点或原点右侧
6．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣5，2）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣5）
7．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则m的值（ ）
A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝±1D．m＝2
8．当1＜a＜2时，代数式+|a﹣1|的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2a﹣3D．3﹣2a
9．如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是（ ）

第9题图 第10题图
A．+1B．﹣+1C．﹣﹣1D．﹣1
10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（ ）
A．16 B．17C．18D．19
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若△ABC的三边a、b、c，其中b＝1，且（a﹣1）2+|c﹣|＝0，则△ABC的形状为 ．
12．﹣的相反数为 ，﹣1的绝对值是 ．
13．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点P1（a﹣1，6）和P2（3，b﹣1）关于
x轴对称，则（a+b）2020的值为 ．
15．估算：≈ （结果精确到1）．
16．已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝ ．
17．若，则代数式x2+6x+9的值是 ．
18．已知实数的整数部分是m，小数部分是n，则 ＝ ．
19．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为 ．
20．某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售．已知卖出的苹果数量x（kg ）与收入y（元）的关系如下表：
则收入y（元）与卖出数量x（kg）之间的函数关系式是 ．
三、解答题（共8小题，共60分）
21．（16分）计算
（1）（）2﹣（）﹣1﹣（+1）0； （2）（+2）（﹣2）+（2﹣1）2
﹣÷2+； （4）（+2﹣）×2
（4分）已知2a﹣1的算术平方根是3，a﹣b+2的立方根是2，求a﹣4b的平方根
23．（4分）（1）如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是： ．
（2）请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示的点．
24．（8分）如图，一个放置在地面上的长方体，长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B与点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
25．（6分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′，C′的坐标；
（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
（6分）已知x、y为实数，y＝，求5x+6y的值
27．（6分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？
（3）这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
28．（10分）阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为＝a，，所以 与，+1与﹣1互为有理化因式．
（1）2﹣1的有理化因式是 ；
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，
用上述方法对进行分母有理化．
（3）利用所学知识判断：若a＝，b＝2﹣，则a，b的关系是 ．
（4）直接写结果：＝ ．
数学期中考试试卷答案
一．选择题 C C D C B C B A D B
二．填空题（共26小题）
11．等腰直角三角形． 12．，﹣1 13． 10 14．1 15．7 16. -1 17. 2
18. 2﹣ 19. 8 20. y=2.1x
三．解答题21.（1）-2 （2）12-4 （3）5 QUOTE \* MERGEFORMAT -2 （4）6-8
22．解：∵2a﹣1＝32，∴a＝5，∵a﹣b+2＝23，∴b＝﹣1，∴±＝±＝±＝±3．
23．解：（1）由勾股定理得，OB＝＝，由圆的半径相等，得OA＝OB＝；
∴数轴上点A对应的数是，故答案为：；
（2）如图所示，在数轴上作一个长为2，宽为1的长方形，则对角线OB＝＝，
以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则OC＝，
∴点C即为表示的点．
24．解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝10+5＝15，AD＝20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝＝25；
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝＝5；
只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC＝CD+AD＝20+10＝30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
∴AB＝＝＝5；∵25＜5＜5，
∴蚂蚁爬行的最短距离是25．故答案为：25．
25. 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（0，4），B′（﹣1，1），C′（3，1）．
（2）设P（0，m），由题意：×4×|m+2|＝×4×3，
解得m＝1或﹣5，∴P（0，1）或（0，﹣5）．
26.解：∵x2﹣9≥0，9﹣x2≥0，且x﹣3≠0，∴x＝﹣3；∴y＝﹣．
∴5x+6y＝5×（﹣3）+6×（﹣）＝﹣16，即5x+6y＝﹣16
27. 解：（1）y＝﹣0.6x+48； （2）当x＝35时，y＝48﹣0.6×35＝27，
∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y＝12时，48﹣0.6x＝12，解得x＝60，
∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．
（3）令y＝0时，则0＝﹣0.6x+48，解得x＝80（千米）．
故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．
28.(1)2+1; (2)7-4; (3)互为相反数； （4）2019
数量x（kg ）
1
2
3
4
5
…
收入y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…