2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期中数学试题及答案

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这是一份2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了3、0，下列命题中，假命题的是等内容，欢迎下载使用。

请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
选择题（每小题3分，共18分）
1.下列四个商标图案中，不属于轴对称图形的是（ ▲ ）

A B C D
2.下列数组是勾股数的是（ ▲ ）
A. 2、3、4 B. 0.3、0.4、0.5 C. 6、8、10 D. 7、12、15
3.下列命题中，假命题的是（ ▲ ）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等
C．面积相等的两个三角形全等 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
4.如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，
则DF的长度不可能是（ ▲ ）
A．3B．4C．5D．6
5.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是（ ▲ ）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
6.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，连接OB、OC，则图中全等的三角形的对数是（ ▲ ）
A
B
C
D
E
F
O
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
O
F
D
E
A
B

（第6题图）
（第4题图）
（第5题图）
二、填空题（每小题3分，共30分）
7.小华从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示，则此时的时间应是 ▲ ．
D
B
C
A
E
F
8.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α= ▲ °．
a
a
b
b
c
c
55°
65°
α

（第11题图）
（第7题图）
（第8题图）

9.若一个等腰三角形两边长分别为2和4，则它的周长为 ▲ ．
10.若三角形的三边长为5、12、13，则它最长边上的高为 ▲ ．
11.如图，在△ABC中，已知∠ABE=∠ACD，BE=CD，AB=5，AE=2，CE= ▲ ．
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，若∠C=65°，则∠BAD= ▲ °．
13.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，且满足，则△ABC是 ▲ 三角形．
A
O
B
N
M
D
14.如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠1 +∠2 = ▲ °．
D
B
C
A
1
2

（第14题图）
（第12题图）
（第16题图）
15.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D为△ABC外一点，AD=13，CD=12，
则AB、BC、CD、AD所围成的四边形的面积为 ▲ ．
16.如图，∠MON=90°，A、B两点分别在射线OM、ON上，连接AB，以AB为边在AB右侧作等边△ABD，若∠ABO=α，点O关于AB的对称点落在△ABD的内部，则α的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，102分）
17．（本题8分，每小题4分）计算：
（1）（2）
18．（本题8分）先化简，再求值：
求代数式的值，其中．
19.（本题满分10分）已知下列网格图中每个小正方形的边长均为1．
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△DEF；
l
A
B
C
（2）在直线l上找一点P，使得AP+CP的值最小（保留必要的作图痕迹），并求出这个最小值．
20.（本题满分10分）△ABC的三边长分别是、、，且，，，则△ABC是直角三角形吗？请证明你的结论．
21.（本题满分10分）如图，已知AD、BC相交于点O，AD=BC，∠ C=∠ D=90°．
求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）CO=DO.
A
C
D
B
O
22.（本题满分10分）如图，已知△ABC，点P为∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，
A
B
C
E
F
P
PF⊥AC，垂足分别为E、F，若BE=CF，求证：点P在BC的垂直平分线上．
23.（本题满分10分）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．
（1）在Rt△ABC中，AC=m，BC=n，∠ACB=90°，若图①中大正方形的面积为61，小正方形的面积为1，求；
D
B
C
A
（2）若将图①中的四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长（图中实线部分）．
B
A
C
图①
图②

A
B
C
D
E
F
24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=5cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F．
（1）求证：∠A=∠BCD
（2）当CF=AB时，点E运动多长时间？并说明理由．
25.（本题满分12分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点M是AB边上一点，过点M作MN⊥BC于点N，点P为MC的中点，AP的延长线交BC于点F．
A
B
C
M
N
P
F
（1）求证：PA=PN；
（2）若∠ABC=45°，求∠NPF的度数；
（3）连接AN，若△BNM≌△NPA，求证：FP=FC．
26.（本题满分14分）现有长方形纸片ABCD，AB=6，BC=10，P为CD边上一点，沿AP折叠△ADP，设点D的对应点为点E，AE交BC于点F．
（1）如图①，当点P与点C重合时，求△AFC的面积；
（2）如图②，当点P为CD中点时，连接DE、CE，试说明：DE⊥CE；
（3）如图③，当点E在长方形纸片外部时，EP交BC于点G，若EG=CG，试求DP的长．
A
B
C
D
P
E
F
G
A
B
C
D
P
E
Q
A
B
C
D
E
F
（P）
图③
图②
图①

八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、D
二、填空题（每小题3分，共30分）
7、21：05 8、60° 9、10 10、 11、3 12、25° 13、等腰直角
14、45° 15、24或36 16、30°<α<60°
三、解答题（本大题共有10题，共102分．）
17、（本题8分）（1）18；（2）3．
18、（本题8分）10x2-2x-4 , -2．
19、（本题10分）（1）略；（2）连接CD（或AF），与l交点即为点P ，
AP+CP的最小值为5 ．
20、（本题10分）a2+b2=(m2+1)2=c2．
21、（本题10分）（1）HL ；（2）略．
22、（本题10分）证△BEP≌△CFP，得BP=CP，所以点P在BC的垂直平分线上．
23、（本题10分）（1）（m+n）2=121；（2）76．
24、（本题10分）（1）略；（2）1s或6s ．
25、（本题12分）（1）略；（2）90°；（3）△MNP为正三角形，∠FPC=∠FCP=30°．
26、（本题14分）（1）；（2）略；（3）△EFG≌△CFG ，DP= ．