2020-2021学年山东省菏泽市巨野县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年山东省菏泽市巨野县八年级上学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在第Ⅱ卷的卷首处选择题答案栏内。每小题选对得3分）
1.使分式 EQ \F(2,x－1) 有意义的x的取值范围是
A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠－1
2.若分式 EQ \F(x2－1,x＋1) 的值为0，则x的值为
A.0 B.1 C.－1 D.±1
3.把分式 EQ \F(a,b＋c) 中的b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值
A.不变 B.变为原来的3倍
C.变为原来的 EQ \F(1,3) D.变为原来的 EQ \F(1,6)
4.解分式方程 EQ \F(1,x－2) －3＝ EQ \F(4,2－x) 时，去分母可得（ ）
A.1－3（x－2）＝4 B.1－3（x－2）＝－4
C.－1－3（2－x）＝－4 D.1－3（2－x）＝4
下面四个图形中，是轴对称图形的是
A.B. C.D.

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 EQ \F(1,2) EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
7.如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠ACB＝40°，则∠BCD等于
A.80°
B.60°
C.40°
D.20°
8.如图，已知AC＝DB，下列四个条件①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB，其中能使ABC≌△DCB的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.分式 EQ \F(1,x2－1) 与 EQ \F(1,x－1) 的最简公分母是
10.如果2x－y＝0，且x≠y，则 EQ \F(3x－y,x－y) 的值为
11.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5,则线段PB的长度为__________
12.等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是
13.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_________________．
14.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝8，
CF＝5，则BD＝________．
三、解答题（共7个小题，满分78分）
15.（16分）计算
（1） EQ \F(a,a－b) ＋ EQ \F(b,a＋b)
（2）1－ EQ \F(4x,2x＋y)
（3） EQ \F(3b2,4a2) ·（ EQ \F(a,－6b) ）
（4）（ EQ \F(1,x－4) ＋ EQ \F(1,x＋4) ）÷ EQ \F(2,x2－16)
16.（8分）先化简，再求值：（ EQ \F(3x,x－1) － EQ \F(x,x＋2) ）• EQ \F(x2－4,x) ，其中x＝－3.
17.（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（－4，1），B（－2，1），C（－2，3）
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；
（3）求四边形AA2B2C的面积．
18.（10分）如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
19.（10分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：AB＝DE．
20.（12分）某校准备利用周末整修一条长600米的校内小路，计划用若干小时完成，在实际整修过程中，每小时整修小路的长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，试求原计划每小时整修小路多少米？
21.（12分）如图，已知线段AB．
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN＝∠MBN．
参考答案
一、ABCB ACBA＋－×÷＝＞≥＜≤ EQ \F(x2－1,x＋1) EQ \F(3x－y,x－y)
二、9.（x＋1）（x－1） 10.－1 11.5 12.55°，55°或70°，40°
13.三角形具有稳定性 14.3
三、15.（1） EQ \F(a2＋2ab＋b2,(a＋b)(a－b)) （2） EQ \F(y－2x,2x＋y) （3）－ EQ \F(b,8a) （4）x （每题4分）
16.原式＝ EQ \F((x－2)(2x＋7),(x－1)) …………5分 当x＝－3时，原式＝ EQ \F(5,4) …………8分
17.（1）（2）所作图形如图所示： （建议各3分）
（3）四边形AA2B2C的面积为：
EQ \F(1,2) （4＋6）×2＝10．…………4分
18.（1）∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC，
∴∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°. …………5分
（2）∵OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°，∴∠EOC＝2∠COD＝60°．
∵∠AOE＝140°，∴∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°．
又∵OB为∠AOC的平分线，∴∠AOB＝ EQ \F(1,2) ∠AOC＝40°． …………5分
19.∵AB∥DE，BC∥EF， ∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA， ∵AD=CF，∴AC=DF，…4分
在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．…………6分
20.设原计划每小时整修x米．由题意，得 EQ \F(600,x) － EQ \F(600,1.2x) ＝2． 解得x＝50 …8分
经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原计划每小时整修小路50米 …4分
21.（1）如图所示： …………5分
（2）∵L是AB的垂直平分线，∴AM＝BM，AN＝BN，
∴∠MAB＝∠MBA，∠NAB＝∠NBA，
∴∠MAB－∠NAB＝∠MBA－∠NBA，即：∠MAN＝∠MBN． ………7分