2021-2022学年河北省沧州市泊头市八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年河北省沧州市泊头市八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列代数式中是分式的为（）
A. B. C. D.
2. 将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（ ）
A. 1.49B. 1.50C. 1.496D. 1.4
3. 若实数有平方根，则a可以取值为（）
A. 3B. 2C. 1D. 0
4. 根据下列已知条件，能唯一画出是（）
A. B.
C. D.
5. 实数中，最小的数是（）
A. B. C. D.
6. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）
A. 全等形B. 稳定性C. 灵活性D. 对称性
7. 如图，数轴上点N表示的数可能是（）
A. B. C. D.
8. 下面是嘉琪同学做的练习题，他最后的得分是（）
A. 5分B. 10分C. 15分D. 20分
9. 在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
A. B. C. m﹣1D. m
10. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
11. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A. 厘米B. 6厘米C. 2厘米D. 5厘米
12. 已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息：
则q的值是（）
A. B. 2C. D. 4
13. 若实数、满足，则a＋b的算术平方根是（）
A. 2B. ±2C. D.
14. 如图，，则下列结论：①；②；③若，，则；④．正确的个数是（）
A. B. C. D.
15. 为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2021年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，该市林老师家2020年12月份的水费是18元，而2021年1月份的水费是36元，且已知林老师家2021年1月份的用水量比2020年12月份的用水量多3m3，求该市去年的居民用水价格？设去年的居民用水价格x元/m3，则所列方程正确的是（）
A. B. C. D.
16. 若关于x方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A. m＜2B. m＜2且m≠0C. m＞2D. m＞2且m≠4
二、填空题
17. 写出命题“全等三角形对应边相等”的逆命题：____________
18. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是__________．
19. 如果，那么代数式_______．
20. 如图，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线上运动（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点Q的运动速度为________，有与全等．
三、解答题
21. 把下列各数的序号填在相应的括号内．
①；②；③；④0；⑤1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）；⑥；⑦；⑧；⑨
有理数：{___________________…}
无理数：{___________________…}
正实数：{___________________…}
负实数：{___________________…}
22. 下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
…第五步
…第六步
任务一：填空：
（1）以上化简步骤中，第一步进行的运算是_________．
A．整式乘法 B．因式分解
（2）以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是_________．
（3）第________步开始出现错误，这一步错误的原因：___________________．
任务二：补充正确的解题过程，已知x是满足的整数，选一个合适的x的值代入求值；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议：______________．
23. 如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．
（1）△ABE与△CDF是否全等，并说明理由；
（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．
24. 近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目．如图是泊头市某学校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明和小强这次训练中跑步的平均速度．
25. 关于x的方程：－＝1.
(1)当a＝3时，求这个方程的解；
(2)若这个方程有增根，求a的值．
26. 【阅读】在证明线段和差问题时，经常采用截长补短法，再利用全等图形求线段的数量关系．截长法：将较长的线段截取为两段，证明截取的两段分别与给出的两段相等．补短法：延长较短两条线段中的一条，使得与较长线段相等，证明延长的那一段与另一条较短线段相等．
【应用】把两个全等的直角三角形的斜边重合，，组成一个四边形，以D为顶点作，交边于M、N．
（1）若，，证明：；经过思考，小红得到了这样解题思路：利用补短法，延长到点E，使，连接，先证明，再证明，即可求得结论．按照小红的思路，请写出完整的证明过程；
（2）当时，三条线段之间有何数量关系？（直接写出你的结论，不用证明）
（3）如图③，在（2）条件下，若将M、N改在的延长线上，完成图③，其余条件不变，则之间有何数量关系？证明你的结论．参考答案
一、选择题
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】D
【13题答案】
【答案】A
【14题答案】
【答案】D
【15题答案】
【答案】B
【16题答案】
【答案】B
二、填空题
【17题答案】
【答案】对应边相等的两个三角形全等
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】1
【20题答案】
【答案】2或
三、解答题
【21题答案】
【答案】②③④⑦⑧⑨；①⑤⑥；①⑤⑥⑧⑨；②③⑦
【22题答案】
【答案】任务一；（1）B；（2）三，分式的基本性质；（3）五，括号前面是“-”，去掉括号后，括号里的第二项没有变号（言之有理即可）；任务二：；当时，原式，当时，原式；任务三：见解析．
【23题答案】
【答案】（1）全等，理由见解析；（2）∠CBE＝70°
【24题答案】
【答案】小明的平均速度为米/秒，小强的平均速度是5米/秒．
【25题答案】
【答案】（1）x＝－2；（2）a＝－3.
【26题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3），证明见解析
姓名嘉琪得分___________
填空题（评分标准，每道题5分）
（1）64的立方根是
（2）算术平方根等于它本身的数有0和1
（3）的相反数是
（4）
x的取值
0.4
q
分式的值
无意义
0
3