2021-2022学年江苏省常州市金坛区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年江苏省常州市金坛区八年级下学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会收视率D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
2. 下列事件是必然事件的是（）
A. 没有水分，种子发芽B. 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a
C. 打开电视，正在播广告D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A. OB＝ODB. AB＝BCC. AC⊥BDD. ∠ABD＝∠CBD
4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段CD的延长线上，若∠ADE=132°，则∠B的度数是（）
A. 66°B. 58°C. 48°D. 38°
5. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（）
A. 24B. 20C. 10D. 5
6. 下列命题是真命题的是（）
A. 对角线互相平分的四边形是正方形
B. 对角线相等的平行四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D. 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形
7. 如图，在矩形ABCD中，，．点E是边BC上一点，沿AE翻折，点B恰好落在CD边上点F处，则CE的长是（ ）
A. B. C. D. 3
8. 如图，把含有30°角的直角三角尺PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN=30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在边AD和BC上，MN与BD交于点O．若O是MN的中点，则∠ONC的度数是（）
A. 95°B. 100°C. 105°D. 110°
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．
10. 一只不透明的口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，揽到__色乒乓球的可能性大．
11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的坐标是______．
12. 如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则其选择是___（限填序号）．
13. 如图，在矩形ABCD中，F是边BC中点，以CD为斜边在矩形ABCD外作等腰直角三角形CDE，连接EF．若BC=2CE，则∠CFE=______°．
14. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，若AE=3cm，则平行四边形ABCD的面积是______．
15. 如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，延长BC到点E，CM平分∠DCE，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=1，则对角线BD的长是______．
16. 如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且，若点P是对角线AC上一个动点，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17~22题每题8分，第23、24题每题10分）
17. 为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
18. 在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外都相同．小颖将球搅匀，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程．下表是多次摸球试验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；
（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是______；
（3）小明用转盘来代替摸球做试验．下面是一个可以自由转动的转盘，小明将转盘分为红色、白色2个扇形区域，转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．请你在转盘上用文字“红色”、“白色”注明两个区域的颜色，并求出白色区域的扇形的圆心角的度数．
19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF．
20. 如图，点C是中点，四边形是平行四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，求证：四边形是矩形．
21. 如图，在中，AB>AD．
（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论．
22. 如图，在矩形中，点在边上，，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，，求矩形面积．
23. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且，连接AE，EC，CF，AF．
（1）判断四边形AFCE的形状，证明你的结论；
（2）若，则四边形AFCE是什么特殊四边形？证明你的结论．
24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，M是一次函数y=x图象上一个动点，将△ABO绕点M顺时针方向旋转90°得到△CDE（点C、D、E分别与点A、B、O对应），CE边恰好落在y轴上．
（1）若点M（0，0），直接写出点C的坐标是______；
（2）①如图1，若点C（0，6），求点M的坐标；
②若点C（0，c），点M（m，m），直接写出c与m的函数表达式是______；
（3）若在平面内存在一点F，使得以A、B、C、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点M的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
【9题答案】
【答案】0.3
【10题答案】
【答案】黄
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】①
【13题答案】
【答案】22.5
【14题答案】
【答案】24
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】10
三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17~22题每题8分，第23、24题每题10分）
【17题答案】
【答案】（1）60，108；（2）图见解析；（3）该校选择“不了解”的学生有60人．
【18题答案】
【答案】（1）0.6 （2）0.6
（3）见解析，216°
【19题答案】
【答案】证明见解析.
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）直角三角形，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）15
【23题答案】
【答案】（1）平行四边形，见解析
（2）菱形，见解析
【24题答案】
【答案】（1）（0，4）
（2）①点M的坐标（1，1）；②c=4+2m
（3）点M的坐标为（2，2）或（-3，-3）或（-，-）或（-，-）．
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的频数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0604
0.601
0.599
0.601