2021-2022学年辽宁省大连市金普新区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年辽宁省大连市金普新区八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 二次根式有意义的x的范围是（）
A. B. C. D.
2. 的倒数是（）．
A. B. C. D.
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）．
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（）．
A. B.
C. D.
5. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（）．
AB. C. D.
6. 平面直角坐标系中，点A坐标为，B是x轴正半轴上一点，，则点B的坐标是（）．
A. B. C. D.
7. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）．
A. 1，，B. ，，
C. 2，3，4D. 6，7，8
8. ，是正比例函数图上的两个点，则，的大小关系是（）．
AB. C. D. 不能确定
9. 下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）．
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 顺次连接菱形各边中点所得到四边形一定是（ ）
A. 平行四边形B. 正方形C. 矩形D. 菱形
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11. 在平行四边形ABCD中，，则______°．
12. 正方形边长为6，若边长增加x，则面积增加y，y关于x的函数解析式为______．
13. 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是________．
14. 观察下列各式……．用含有字母n的式子表示________________________________
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝8，则EF＝___．
16. 如图，中，AD是BC边上的高，，E是AB的中点，若，，则CD的长为______．
三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)
17. 一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．
18. 计算：．
19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF．
20. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)
21. 有一块木板(图中阴影部分)，测得，，，，．求阴影部分面积．
22. 已知矩形ABCD，点E是直线CD上任意一点，过点C作，垂足为F，连接BF，DF．
（1）如图1，当点E在线段CD上时，写出线段BF与DF的位置关系并证明；
（2）如图2．当点E在线段CD延长线上时，补全图形，写出线段BF与DF位置关系并证明．
23. 如图，已知中，，垂足为D，，，求AD的长．小明同学将图形进行翻折，请按照小明的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于点G．证明四边形AEGF是正方形；
（2）求AD的长．
五、解答题(本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分)
24. 菱形ABCD中，，E，F分别射线BC，CD上一点，．
（1）如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，写出线段BE，DF，AB之间的数量关系并证明；
（2）如图2，当点E，F分别在线段BC，CD延长线上时，写出线段BE，DF，AB之间的数量关系并证明；
25. 如图，中，，，点D、E在AB上，且，，垂足为F，EF的延长线与AC相交于点G．
（1）在图中找出与线段CD相等的线段，并证明；
（2）写出线段AE，BE，EG之间的数量关系，并证明．
26. 如图，点E为正方形ABCD外一点，，连接DE．
（1）写出线段BE与DE的位置关系并证明；
（2）写出线段AE，BE，DE之间的数量关系并证明．参考答案
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
【11题答案】
【答案】60
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】24
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】
三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)
【17题答案】
【答案】k=2，b=3．
【18题答案】
【答案】8
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】梯子顶端A下落了0.5米．
四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)
【21题答案】
【答案】24
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）6
五、解答题(本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分)
【24题答案】
【答案】（1），证明见解析
（2），证明见解析
【25题答案】
【答案】（1），证明见解析
（2），证明见解析
【26题答案】
【答案】（1），证明见解析
（2），证明见解析