2021-2022学年山东省潍坊市诸城市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年山东省潍坊市诸城市八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A. x≥B. x≤C. x＞D. x≠
2. 下列各数，，18，0.10100100011…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 若，则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
4. 若实数m，n满足，则的立方根为（）
A. -3B. 3C. ±3D.
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
6. 不等式的解集在数轴上表示为（）
A. B.
C. D.
7. 如图，为了求出分别位于池塘两岸的点A与点B的距离，小亮在点C处立一标杆，使是直角，测得AC的长为85m，BC的长为75m，则点A与点B的距离是（）
A. 20mB. 40mC. 30mD. 50m
8. 若关于x的不等式的非负整数解是0，1，2，则a应满足的条件是（）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）
9. 下列二次根式中，化简后能与合并的是（）
A. B. C. D.
10. 下列计算中正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）
A. B. -1C. -0.7D. -2
12. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，能证明勾股定理的是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，98分）
三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简________．
14. 已知不等式组的解集为，则的值为________．
15. 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______．
16. 按如图程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了2次就停止了，则x的取值范围是__________．
四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
18. （1）解不等式：并把它解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
19. 如图，在中，，D是线段AB上一点，，连接CD，．
（1）求证：．
（2）若，求的周长．
20. 阅读下面的材料，然后进行化简：
在进行二次根式化简与运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，这种化简的过程叫做分母有理化．
（1）；
（2）；
（3）．
21. 随着 2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出了100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14 800元．2022年1月售出了160个“冰墩墩”和60 个“雪容融”，销售总额为23 380元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）店主2022年2月又购进了200个“冰墩墩”和160个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于32500元，求a的最小值．
22. （1）观察各式：．．．
发现规律：被开方数的小数点每向右移动_________位，其算术平方根的小数点向______移动______位；
（2）应用：已知，则________，_________；
（3）拓展：已知，计算和的值．
23. 如图①，美丽弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理．
（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，，求该飞镖状图案的面积．
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若，求．
参考答案
第Ⅰ卷（选择题，52分）
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】BCD
【12题答案】
【答案】ABC
第Ⅱ卷（非选择题，98分）
三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】96
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1），见解析；（2）．
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析.
（2）42
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）1
【21题答案】
【答案】（1）“冰墩墩”销售单价为118元，“雪容融”的销售单价为75元
（2）8
【22题答案】
【答案】（1）2；右；1
（2）0.2236；22.36
（3）15.492，0.7347
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）24
（3）