北师大版2023-2024学年数学七年级上册期末练习试卷(含答案)

这是一份北师大版2023-2024学年数学七年级上册期末练习试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了相反数是，如图中分别有直线，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1、相反数是（ ）
A．﹣B．2C．﹣2D．
2、用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
4、如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是（ ）
A．B．C．D．
5、若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
6、下列计算正确的是（ ）
A．5a+5b＝10abB．10y2﹣8y2＝2y
C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣bD．3xy2﹣6y2x＝﹣3y2x
7、若关于x，y的单项式3x5ym与﹣2xny7的和仍为单项式，则m﹣n的值为（ ）
A．2B．5C．7D．9
8、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数,则a+b﹣c的值为（ ）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
9、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）
10、如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要3根小木棒，拼第二个图形需要5根小木棒，拼第3个图形需要7根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2023根小木棒，则n＝（ ）
A．1010B．1011C．1012D．1013
填空题（每小题3分，共15分）
11、单项式3xy2z4次数是_____
12、世界第二长河亚马逊河，其流域面积约为6915000平方千米，数字6915000用科学记数法应表示为______
13、若|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba的值为______
14、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是__________
15、已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|等于_______
解答题（共55分）
16、（6分）计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．
17、（6分）解方程：
18、（7分）先化简，再求值：，其中x＝3，y＝﹣2
19、（8分）“切实减轻学生课业负担”是作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设每天课外学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下问题：
（1）该校一共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中D等级所对应的圆心角的度数α＝ ；
（3）若该中学有2000名学生，请你估计B等级的人数．
20、（9分）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．
21、（9分）某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，达两种节能灯的进价、预售价如表：（利润＝售价﹣进价）
（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．
22、（10分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝ ；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末练习试卷
参考答案
1-10 AABBD DAACB
10、解：第1个图形小木棒数：1+2×1
第2个图形小木棒数：1+2×2
第3个图形小木棒数：1+2×3
•••
第n个图形需要小木棒数：1+2n
令1+2n＝2023
解得n＝1011
选B
11-15 7 6.915×106 9 40° 0
15、解：由图得：a+c＞0，b+c＜0，a﹣b＞0
∴原式＝a+c﹣b﹣c﹣a+b＝0
16、解：原式＝﹣9+（﹣12）×+6
＝﹣9+（﹣6）+6
＝﹣9
17、解：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2）
5y﹣5＝20﹣2y﹣4
7y＝21
y＝3
18、解：原式＝2x2﹣x2y﹣2xy﹣2x2+2xy
＝﹣x2y
当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣32×（﹣2）＝18
19、解：（1）200
（2）如图所示；
α＝360°×＝18°
（3）2000×＝1100（名）
答：估计B等级的人数约为1100名
20、解：（1）线段AB＝23，BC＝15
∴AC＝23﹣15＝8
∵点M是AC的中点
∴AM＝×8＝4
（2）∵BC＝15，CN：NB＝1：2
∴CN＝BC＝×15＝5
∵点M是AC的中点，AC＝8
∴MC＝AC＝4
∴MN＝4+5＝9
21、解：（1）设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则购进乙种型号的节能灯（100﹣x）只
由题意，得20x+35（100﹣x）＝2600
解得x＝60
购进乙种型号的节能灯：100﹣60＝40（只）
答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量为a只
由题意，得60×（25﹣20）+（40﹣35）a+（40﹣a）×（40×90%﹣35）＝380
解得a＝10
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是10只
22、解：（1）25°
（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线
∴∠MOB＝2×65°＝130°
∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON
＝130°﹣90°
＝40°
∠CON＝∠COB﹣∠BON
＝65°﹣40°
＝25°
（3）∵∠BOC＝65°
∴∠AOC＝＝180°﹣65＝115°
∵∠MON＝90°
∴∠AOM+∠NOC＝115°﹣90°＝25°
∵∠NOC＝∠AOM
∴∠AOM＝4∠NOC
∴4∠NOC+∠NOC＝25°
∴∠NOC＝5°
∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC
＝5°+65°
＝70°
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40