河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)

这是一份河南省信阳市罗山县2022-2023学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．在下列数，＋1，6.7，－15，0，，－1，25%中，属于整数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）
A．气温由－3℃到2℃B．气温由－1℃到－6℃
C．气温由－1℃到5℃D．气温由4℃到－1℃
3．科学防疫从勤洗手做起，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约有850000000个，这个庞大的数字用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．a＜0＜bB．b－a＞0C．D．
5．下面说法：①－a一定是负数；②若，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，则m－n等于（ ）
A．－14B．－2C．2D．14
8．已知，，且，则a－b的值为（ ）
A．2B．2或8C．－2或－8D．2或－8
9．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A．4B．－2C．－4D．4或－4
10．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为．
按上述规定，将明码“lve”译成密码是（ ）
A．shxcB．gawqC．sdriD．lve
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．数轴上一点A，一只蚂蚁从点A出发爬了4个单位长度到原点，点A所表示数是______．
12．绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为______．
13．已知单项式与的差是单项式，那么m＋n＝______．
14．已知x－2y＝3，则3－2x＋4y＝______．
15．有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的x为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，…，那么第2022次输出的结果是______．
三、解答题（共75分）
16．（10分）计算：
（1）（2）
17．（9分）已知，．
（1）化简：X－3Y；
（2）若，求X－3Y的值．
18．（9分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
19．（9分）观察下表：
我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x＋y，第2格的“特征多项式”为8x＋4y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为______，第4格的“特征多项式”为______，第n格的“特征多项式”为______．
（2）若第m格的“特征多项式”与多项式－24x＋2y－5的和不含有x项，求此“特征多项式”．
20．（9分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简．
21．（9分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，n的绝对值为2，求的值．
22．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．
（1）a＝______，b＝______，c＝______；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝______，BC＝______（用含t的代数式表示）；
（4）请问：3AB－BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
23．（10分）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，．当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，；
②如图3，点A，B都在原点的左边，；
③如图4，点A，B在原点的两边，．
综上数轴上A，B两点之间的距离，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是．
利用上述结论，解答以下问题：
（1）若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝______；
（2）若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，求的值；
（3）若整数x，y满足，求代数式x＋y的最小值和最大值．
2022－2023学年度上期期中质量监测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题：
1－5 CACDA 6－10 AACCA
二、填空题：
11、4或﹣4 12、﹣12 13、7 14、﹣3 15、8
15． 8
三、解答题：
16．（1）26；（2）1．
解：（1）原式＝20＋15＋8－17 －－－－－－－－－－2分
＝26 －－－－－－－－－－4分
（2）原式＝－1＋＋（－8）|－9＋1| －－－－－－－－－－－6分
＝－1＋＋（－8）8
＝－1＋3＋（－8）8 －－－－－－－－－－－－8分
＝1． －－－－－－－－－－－－10分
17．（1）；（2）．
解：（1）
． －－－－－－－－－－－4分
（2）∵，
∴，， －－－－－－－－－－6分
解得：，， －－－－－－－－－－－7分
所以． －－－－－－－－－－－9分
18．（1）南边，10千米；（2）2．4升；（3）68元
解：（1）5＋2＋（﹣4）＋（﹣3）＋10＝10（km） －－－－－－－－2分
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．－－－－－－－－3分
（2）（5＋2＋|﹣4|＋|﹣3|＋10）×0．1＝24×0．1＝2．4（升） －－－－－－－－－－5分
答：在这个过程中共耗油2．4升．－－－－－－－－－6分
（3）[10＋（5﹣3）×1．8]＋10＋[10＋（4﹣3）×1．8]＋10＋[10＋（10﹣3）×1．8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．－－－－－－－－－－－9分
19．（1）12x＋9y，16x＋16y，4nx＋n2y；（2）24x＋36y．
解：（1）由表格可得：第3格的“特征多项式”为12x＋9y，－－－－－－－1分
第4格的“特征多项式”为16x＋16y，－－－－－－－－－2分
第n格的“特征多项式”为4nx＋n2y， －－－－－－－－－－－－－4分
故答案为12x＋9y，16x＋16y，4nx＋n2y；
（2）由（1）可得，第m格的“特征多项式”是4mx＋m2y，分
∴（4mx＋m2y）＋（−24x＋2y−5）＝4mx＋m2y−24x＋2y−5＝（4m−24）x＋（m2＋2）y−5，－－－－－6分
∵第m格的“特征多项式”与多项式−24x＋2y−5的和不含有x项，
∴4m−24＝0，解得m＝6， －－－－－－－－－－－－ 8分
∴此“特征多项式”是24x＋36y． －－－－－－－－－－－9分
20．﹣2c．
解：由图知：c＜b＜0＜a，
∴b﹣c＞0，a＋b＞0，c﹣a＜0， －－－－－－－－－－－3分
∴|b﹣c|﹣|a ＋ b|＋|c﹣a|
＝b﹣c﹣a﹣b＋a﹣c －－－－－－－－－－－－－7分
＝﹣2c －－－－－－－－－－－－－－9分
21．－15或－11
由题意得：ab＝1，c＋d＝0，m＝－1，n＝2， －－－－－－－－－－－4分
当n＝2时，原式＝， －－－－－－－－－－－－6分
当n＝－2时，原式＝， －－－－－－－－－－－8分
∴故＝－15或－11． －－－－－－－－－－－－－－9分
22．（1），，；（2）能；（3），；（4）的值不会随时间的变化而变化，值为
（1）观察数轴可知，
，，． －－－－－－－－－－－－3分
故答案为：；；．
（2），，，
则若将数轴在点处折叠，点与点 能重合． －－－－－－－－－－－－－－4分
（3）经过秒后，，，则，
．
故答案为：；． －－－－－－－－－－－－－－7分
（4），
∴．
又，
∴
．
故的值不会随时间的变化而变化，值为． －－－－－－－－－－－－－10分
23．（1）1或－5；（2）7；（3）最大值是3，最小值是－4
解：（1）∵有理数a和－2的两点之间的距离是3，
依题意有|a－（－2）|＝3，
解得a＝－5或1； －－－－－－－－－－－－2分
（2）∵数a的点位于－5与2之间，
则a＋5＞0，a－2＜0，
∴|a＋5|＋|a－2|
＝a＋5－a＋2
＝7； －－－－－－－－－－－－－－－－－－－6分
（3）∵（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，
又∵|x－1|＋|x＋3|的最小值为4，|y＋1|＋|y－2|的最小值为3，
∴－3≤x≤1，－1≤y≤2，
∴代数式x＋y的最大值是3，最小值是－4． －－－－－－－－－－－－－－－10分
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
－4km
－3km
10km
序号
1
2
3
4
……
图形
……