2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区八年级下学期期中数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）
1.下列医疗图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A.对长江水质情况的调查
B.对某批新型炮弹杀伤半径的调查
C.对央视某档电视节目收视率的调查
D.北京冬奥会上对参赛运动员进行的尿样检查
3.为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A.900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B.每名学生是个体
C.从中抽取的100名学生是样本
D.样本容量是100名
4.在某次国际兵乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）
A.冠军属于中国选手甲B.冠军属于中国选手乙手
C.冠军属于中国选手D.冠军属于外国选手
5.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当时，它是菱形B.当时，它是正方形
C.当时，它是矩形D.当时，它是菱形
6.如图，在四边形中，，E、F、G分别是，，的中点，若，，则等于（ ）
A.36°B.72°C.74°D.37°
7.如图，在中，，，平分交边于点E，平分交边于点，则（ ）
A.2B.2.5C.3D.3.5
8.如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为2，其中正确结论的个数有______.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
9.“学习强国”的英语“Learningpwer”中，字母“n”出现的频率是______.
10.要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图.（填“扇形”、“折线”或“条形”）
11.如图，绕点O顺时针旋转30°后与重合.若，则______.
12.如图，矩形的两条对角线相交于点O，，，则对角线______.
13.如图，以正方形的边为一边向内作等边，连接，则的度数为______.
14.某小学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是______人.
15.如图，菱形的对角线、相交于点O，若菱形的面积为，，则______cm.
16.如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是______.
17.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数为______.
18.平面直角坐标系中，，，，D为平面内一点.若A、B、C、D四点恰好构成一个平行四边形，则平面内符合条件的点D的坐标为______.
三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步㵵）
19.（本题满分8分）
如图，在四边形中，，.求证：.
20.（本题满分8分）
一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%；
（1）当时，求摸到白球的概率；
（2）若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a，b的值.
21.（本题满分8分）
某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查.他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗?”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的共有______名学生；
（2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所占的百分比______；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名?
22.（本题满分8分）
如图，矩形的对角线，交于点，点E，F分别是，上的点，且，连接，.
求证：.
23.（本题满分10分）
按要求完成画图（作图），并保留必要的画图（作图）痕迹.
（1）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上.
①试画出以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形；
②以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的；
（2）如图，中，E是的中点，只用一把无刻度的直尺，找出四边形各边的中点.
24.（本题满分10分）
如图，D、E、F分别是各边的中点，连接、、.
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）请从①；②平分；③这三个条件中选择1个条件填空（写序号），加上条件______后，能使得四边形为菱形，并加以证明.
25.（本题满分10分）
如图，在中，过点作于点E，点F在边上，，连接，.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求证：平分.
26.（本题满分10分）
已知：如图，在中，D、E、F分别是各边的中点，是高.
（1）求证：；
（2）求证：.
27.（本题满分12分）
如图，是一张矩形纸片，，.在矩形的边上取一点E，在上取一点F，且E、F不与矩形的顶点重合，将纸片沿折叠，使与交于点G，得到.
（1）若，则______；
（2）探究的形状，并说明理由；
（3）如何折叠能够使面积最大?请你利用备用图探究并求出最大值.
28.（本题满分12分）
（1）如图甲，点A在线段上，，，过点B作于点C，过点D作于点E.求证：.
（2）如图乙，点O是正方形的中心，E是对角线上一点，连接，过点E作，交边于点F，问：与有怎样的数量关系?并说明理由.
（3）如图丙，点O是正方形的中心，E是对角线上一点，连接，过点E作，交边延长线于点F，问：与有怎样的数量关系?并说明理由.
八年级数学答案
一、选择题（每题3分，共24分）
二、填空题（每题3分，共30分）
9. 10.扇形 11.70° 12.4 13.75°
14.165 15.5 16.10 17.25°
18.或或
三、解答题（共10小题，合计96分）
19.（本题满分8分）
证明：∵，，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴. ……8分
20.（本题满分8分）
解：（1）根据题意得，解得，
所以摸到白球的概率； ……4分
（2）根据题意得，
化简得，
而，
所以，解得，
所以，
即a、b的值分别为5，10. ……8分
21.（本题满分8分）
解：（1）由题意得，
总人数：（名）.
故答案是：200.
（2）“常常”的人数：（名）.
条形统计图如图所示，
“很少”所占的百分比：，故答案是：12%. ……6分
（3）（名）.
答：“总是”对错题进行整理纠错的学生共有1080名. ……8分
22.（本题满分8分）
证明：∵四边形是矩形，
∴，，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
即，
又∵，
∴，
∴. ……8分
23.（本题满分10分）
解：（1）①如图，即为所求；
②如图，即为所求； ……6分
（2）如图，四边形各边的中点为：F，G，H.
……10分
24.（本题满分10分）
解：（1）证明：已知D、E、F为、、的中点，
∴为的中位线，根据三角形中位线定理，
∴，且.
即，，
∴四边形为平行四边形. ……5分
（2）证明：方法一：选②平分，
∵平分，
∴，
又∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴平行四边形为菱形.
方法二：选③ ，
∵且，且，
又∵，
∴，
∴平行四边形为菱形. ……10分
25.（本题满分10分）
（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴.
∵，，
∴四边形是平行四边形.
∵，
∴，
∴四边形是矩形； ……5分
（2）∵四边形是平行四边形，
∴，
∴.
在中，由勾股定理，得
，
∴，
∴，
∴，
即平分. ……10分
26.（本题满分10分）
证明：（1）∵E、F分别是边、的中点，
∴，
∵，D是的中点，
∴，
∴； ……5分
（2）连接，
由（1）得，，同理，
在和中，
，
∴，
∴. ……10分
27.（本题满分12分）
解：（1）在矩形中，，
∴，
∵，
∴，
根据折叠可知，，
∴，
故答案为：40°分 ……3分
（2）是等腰三角形， ……4分
理由如下：
在矩形中，，
∴，
根据折叠可知，，
∴，∴，
∴是等腰三角形； ……8分
（3）∵，
∴，
当点与点D重合时，如图所示，的面积最大，
由（2）可知，
设，
根据折叠，，
∵，，
∴，
在中，根据勾股定理得，
解得，
∴，
∴的面积. ……12分
28.（本题满分12分）
（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴ ……4分
（2）解：，理由如下：
如图乙，过点E作于P，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴， ……8分
（3）解：，理由如下：
过点E作于P，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∵,
∴，
∴,
∵，
∴,
∴,
∴,
∴，
∴ ……12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
A
C
B
D
A
C