2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩满族自治县八年级下学期4月月考数学试题及答案

这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩满族自治县八年级下学期4月月考数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ）
A．13B．15C．13或15D．13或
6．成立的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
8．估计的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
9．下列三个命题：
①对顶角相等；
②全等三角形的对应边相等；
③如果两个实数是正数，它们的积是正数．
它们的逆命题成立的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图所示，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
12．实数范围内分解因式：_________．
13．计算的结果是_________．
14．如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积是_________．
15．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是_________m．
16．如图，在中，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_________．
三、解答题（第17、19小题各8分，第18小题6分，共22分）
17．（1）
（2）
18．先化简，再求值：，
其中，．
19．若a，b，c是的三边长，且a，b，c满足．
（1）求a，b，c的值；
（2）是直角三角形吗？请说明理由．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．先化简；再求值：，
其中实数x、y满足
21．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
五、解答题（本题10分）
22．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为m，宽为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．
（1）长方形的周长是多少？
（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
六、解答题（本题10分）
23．如图，在中，，D为线段的延长线上一点，且，于点E，取的中点F，连接．
（1）若，，求的长；
（2）在（1）的条件下，求的面积．
七、解答题（本题12分）
24．先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．
小亮：解：原式
小芳：解：原式
（1）_________的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；
（2）先化简，再求值：，其中；
（3）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：
．
八、解答题（本题12分）
25．如图：某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．
（1）B处是否受台风影响？说明理由
（2）若受台风影响，受影响的时间有多长？
（3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货？
（保留一位有效数字，
参考答案
1-5 BCACD 6-10 DABBA
11．12．13． 3 14．15．13 16．
17．（1）（2）
18．解：原式，∵，，
∴原式．
19．（1）∵，且，，，
∴，，．∴，，；
（2）是．因为，所以，所以是直角三角形．
20．解：，
∵，，．∵，，∴原式．
21．（1）解：由题意得：米，米，，（米）
（2）由题意得：米，（米）则：（米），
22．解：（1）∵长方形的长为m，宽为m，
∴长方形的周长为
（2）由题意，知（元）
23．（1）解：∴，．∴，∵，，
∴在中，；
（2）解：设，则，∵，∴，
在中，根据勾股定理得：，即，
解得：，即，则，
则．
24．解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；
（2）原式，∵，∴原式．
（3）由图可知：，∴，，∴．
25．解：（1）过点B作交于点D，∵在中，
∴．∵海里，∴海里．∵，∴会受台风影响
（2）在中，海里，海里，则海里，海里，在中，海里．
台风速度为40海里/小时，
故受影响的时间为；（小时）；
（3）要使卸货不受台风影响，则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货，海里，海里，则海里，台风速度为40海里/小时，则时间（小时），答：略