2023-2024学年山东省临沂市莒南县八年级上学期10月月考数学试题及答案

这是一份2023-2024学年山东省临沂市莒南县八年级上学期10月月考数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了______.（ ）
A.对称性B.稳定性C.全等性D.以上都是
2.下列各组图形，哪一组图形中是的边上的高（ ）
A.B.C.D.
3.如图，已知，，，则下列等式不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图.小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.AASB.ASAC.SSSD.SAS
5.如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（ ）
A.2B.4C.5D.不能确定
6.如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则等于（ ）
A.B.C.D.
7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边
8.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ）
A.B.
C.D.无法比较与的大小
9.在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
11.如图，已知，，，则下列说法错误的是（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，在的正方形网格中标出了和，则（ ）
A.45°В.30°C.60°D.90°
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题4分，满分20分）
13.一个三角形的三边长分别是：3，5，，则的取值范围为______.
14.如图，，，要使用“ASA”判定，应添加的条件是______.
15.若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为______.
16.如图，，，，，点和点从点出发，分别在线段和射线上运动，且，则当______.时，与全等.
17.将两张三角形纸片如图摆放，若，则______.
三、解答题（共64分）
18.（8分）如图所示，点在外部，点在边上.交于，若，，，求证：.
19.（12分）如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点.
（1）若是中线，，，则与的周长差为_____；（2分）
（2）若，是高，求的度数；（5分）
（3）若，是角平分线，求的度数.（5分）
20.（8分）如图，点在上，在上，，，求证：.
21.（10分）如图，在中，，，点是内部一点，连接，作，，垂足分别为点，.
（1）求证：；（5分）
（2）连接，若，，求的面积.（5分）
22.（12分）如图，在中，，点在边上，点在边上，且，连接.
（1）当时，求的度数；（6分）
（2）当点在边（点，除外）上运动时，试写出与的数量关系，并说明理由.（6分）
23.（14）已知：点是等腰直角三角形斜边所在直线上一点（不与点重合），连接.
（1）如图1，当点在线段上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接.写出和的关系并说明理由.（6分）
（2）如图2，当点在线段延长线上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接，画出图形.（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由.（8分）
图1图2备用图
参考答案
一：选择题
二：填空题
13： 14： 15： 12 16： 10或者5 17：40°
18：证明：∵
∴
即，
在和中，
∴.
19：【详解】（1）解：∵是中线，
∴，
∵，
∴的周长，
的周长为，
∴.
故答案为：1.
（2）解：∵是的高，
∴，
∵，是的角平分线，
∴，
∴.
（3）解：∵，
∴，
∵，是的角平分线，
∴，
∴，
∴.
20：试题解析：在与中，
，
∴，
∴（全等三角形的对应边相等）
∴，
即：.
21：证明：∵，
∴
∴
∵，
∴
∴
在和中，
∵
∴；
（2）面积为：
22.解：（1）∵，，，
∴，
∵，，
∴.
又∵，
∴，∴.
（2），理由如下：
∵，，
∴.
∵，，
∴，∴.
23.（1）、证明过程见解析；（2）、证明过程见解析；（3）、
【解析】（1）、如图1，∵，，∴，
∵，
∴，
∵
∴
在和中，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）、如图2，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接.
如下图与（1）同理可证，；
图2
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
D
B
B
B
A
A
D
D
D
A