重庆市开州区实验中学2023-2024学年高三上学期第三次周考数学试题（Word版附答案）

这是一份重庆市开州区实验中学2023-2024学年高三上学期第三次周考数学试题（Word版附答案），共3页。试卷主要包含了 设集合，，则， 命题p， 若，，则“”是“”的， 已知，则， 已知正数a，b满足，，则等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题p：，，则命题p否定为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 在平面直角坐标系xOy中，若角以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边，且终边过点，则取最小值时x的可能取值为（ ）
A
B.
C.
D.
4. 若，，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
5. 若为奇函数，则的单调递增区间是（ ）
A B.
C. D.
6. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（ ）
A.
B. 0
C. 1
D. e
8. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知，为复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C 若，则
D. 若，则或
10. 已知正数a，b满足，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数的一个对称中心为，则（ ）
A. 的最小正周期为π
B.
C. 直线是函数图像的一条对称轴
D. 若函数在上单调递减，则
12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，有两个极值点
B. 当时，的图象关于中心对称
C. 当，且时，可能有三个零点
D. 当在上单调时，
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，，，则________．
14. 已知函数在上可导，且，则________．
15. 已知函数，，若在上恰有三个零点，则φ的取值范围是________．
16.已知，若，则的最小值是 .
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17．已知内角的对边分别为，设.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.
18. 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求函数的最值．
19．已知函数的部分图象如下图所示.
（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.
20. 已知关于x的不等式的解集为．
（1）求集合；
（2）若的最小值为-2，求.
21. 已知函数
的两个相邻的对称中心的距离为．
（1）求在上的单调递增区间；
（2）当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求的值．
22. 已知函数．
（1）若，求在处的切线方程；
（2）当时，恒成立，求整数a的最大值．
重庆市开州区实验中学高2021级
高三上期第三次周考数学试题
一､选择题：【1-5】BCACD【6-8】DC
二､多选题【9】AC 【10】ABD 【11题】AC 【12题】BC
三､填空题：【13】 【14】
【15】 【16题】
【16题详解】设，
由对应系数相等得 ，得
所以
整理得即
所以
.
经验证当 时，等号可取到.
故答案为：
四､解答题：【17题答案】 (1)(2)
【详解】（1）原式化简可得，
整理得：，
由正弦定理可得：，
因此三角形的内角；
（2），，
，
.
【18题答案】
（1）单调递增区间为，，单调递减区间为
（2）最大值为，最小值为．
【19题答案】（1），递增区间为；（2）.
【详解】（1）由图象可知，，
所以，所以，
由图可求出最低点的坐标为，所以，
所以，所以，
因为，所以，所以，
由，可得.
所以函数的单调递增区间为.
（2）由题意知，函数，
因为的图象关于直线对称，
所以，即，
因为，所以，所以.
当时，，可得，
所以，即函数的值域为.
【20题答案】【答案】（1） （2）．
【21题答案】（1） （2）
【22题答案】（1） （2）4