2020-2021学年北京房山区初三上学期数学期中试卷及答案

这是一份2020-2021学年北京房山区初三上学期数学期中试卷及答案，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A. 1，4，3B. 0，4，3C. 1，-4，3D. 0，-4，3
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做二次函数．其中x，y是变量，是常量， a是二次项系数， b是一次项系数， c是常数项作答．
【详解】解：解:二次函数的二次项系数是1，一次项系数是，常数项是3．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，关键是注意在找二次项系数， 一次项系数和常数项时，不要漏掉符号．
2. 如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的性质，可得答案．
【详解】解：A．由比例的性质，得3x=4y与3x=4y一致，故A符合题意；
B．由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故B不符合题意；
C．由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故C不符合题意；
D．由比例的性质，得xy=12与3x=4y不一致，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了比例的性质，利用比例的性质是解答本题的关键．
3. 如图，在中，，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据，可得：，得到，然后根据，，求出值即可．
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查三角形相似的判定和性质的应用，平行线的性质．解题的关键是要明确：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
4. 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象的表达式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】解：将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象的表达式是：．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟知函数图象平移变换的法则是解答此题的关键．
5. 已知二次函数，若点和在此函数图象上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的解析式求得对称轴为直线，开口向上，根据与坐标轴的距离的远近即可判断与的大小关系
【详解】解：∵二次函数，开口向上，对称轴为直线
又点和在此函数图象上，，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，求得对称轴是解题的关键．
6. 如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（ ）
A. 4B. ﹣2C. 2D. -4
【答案】D
【解析】
【分析】根据反比例函数k的实际意义可得，，求出k值，再根据反比例函数所经过的象限，可确定k值即可得出答案．
【详解】由题可知：，
，
图像过第二象限，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查反比例函数k的实际意义，掌握反比例函数k的实际意义是得出正确答案的前提，理解反比例函数的性质是解题的关键．
7. 《九章算术》中，有一数学史上有名的测量问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”今译如下：如图，矩形，东边城墙长9里，南边城墙长7里，东门点，南门点分别位于，的中点，，，里，经过点，则的长为（ ）
A. 0.95里B. 1.05里C. 2.05里D. 2.15里
【答案】B
【解析】
【分析】先根据题意得到，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．
【详解】解：
，
故选：B．
【点睛】本题考查相似三角形应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8. 已知关于的函数的图象如图所示．根据探究函数图象的经验，可以推断常数，的值满足（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图象可知，
当x>0时，y0时，y