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山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期末考试物理试题
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这是一份山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期末考试物理试题，文件包含山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期末考试物理试题docx、2024滨州物理答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.日晕是一种大气光学现象。当光线射入卷层云中的冰晶后，经过两次折射，分散成不同方向的单色光，形成围绕太阳的彩色光环，如图甲所示。图乙为一束太阳光射到一冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A.在冰晶中，b光的折射率大
B.在冰晶中，a光的传播速度比b光小
C.相同条件下，b光的衍射现像更明显
D.相同条件下，b光的双缝干涉条纹间距小
2.如图所示，一圆筒固定在水平地面上，圆筒底面光滑，侧面粗糙。一物块紧贴圆筒内壁开始滑动。在物块滑动过程中，其速率随时间变化的图像正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.北京时间2023年12月15日，我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。某遥感卫星沿地球同步轨道运行，关于该遥感卫星，下列说法正确的是（ ）
A.其运行速度等于7.9km/s
B.其向心加速度大于放在赤道上的物体的向心加速度
C.其向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.已知该卫星的轨道半径和地球自转的周期，不能求出该卫星的线速度大小
4.如图所示为一个正六角星，每条边长都相同，每个顶角均为60°。现在B、E两点各放一个正点电荷，C、F两点各放一个负点电荷，且四个点电荷电荷量大小相等。下列说法正确的是（ ）
A.A、D两点场强相同
B.A点电势高于D点电势
C.将一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到D点，电场力始终不做功
D.将一个带正电的试探电荷从G点沿直线移动到H点，电场力先做正功后做负功
5.一种升降电梯的原理图如图甲，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为M=1200kg和m=800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度g取10m/s。轿厢A向上运动过程中的v-t图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A.0~5s内电动机对外做功
B.5s～8s内配重B处于失重状态
C.0~3s内配重B下面绳子拉力为零
D.0~8s内绳子拉力对轿厢A的最大功率
6.如图甲所示电路，电源内阻，为一定值电阻，为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙 图丙
A.电源的电动势大小为4.5VB.定值电阻的大小为3N
C.图乙中的值为1.5WD.图丙中的值为4.5V
7.随着科技的发展，无人机越来越多的走进人们的生活。如图是一架无人机正在对一只趴在地上不动的小刺猬进行拍摄。无人机在刺猬的上空以刺猬所在竖直线为中轴线，在水平面内做匀速圆周运动，已知无人机的质量为m=1.6kg，飞行的角速度大小为，无人机到小刺猬的距离为r=5m，其轨道中心距小刺猬高度为h=4m，小刺猬和无人机均可看作质点，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（ ）
A.空气对无人机的作用力方向竖直向上
B.空气对无人机的作用力大小为12N
C.由于无人机飞行时要消耗电能，所以其机械能是不断增加的
D.当无人机运动到B点时，突然从无人机上掉落一个小物体，不计空气阻力的影响，小物体落地时距离小刺猬为
8.吸附式爬壁机器人将机器人移动技术与壁面吸附技术相结合。在一项测试实验中，机器人沿着竖直墙壁竖直上爬，机器人利用电池产生的电能进行驱动。已知机器人总质量为m，电池输出功率恒为P，机器人在某次正常工作时，由静止出发，经过t时间后速度达到最大值，假设此过程中机器人所受墙壁的阻力恒定，空气阻力不计。电池输出功率的η倍转化为牵引机器人前进的机械功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.机器人静止平衡时，墙壁施加给机器人的力为mg
B.t时间内，机器人前进的距离为
C.机器人所受墙壁的阻力大小为
D.机器人的速率为时，机器人的加速度大小为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.O点为波源，形成的简谐横波同时沿x轴正方向和负方向传播。当O点振动0.6s时，沿x轴正方向的波传到x=6m处的点P，此时波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.波源的起振方向沿y轴正方向
B.平衡位置在和处的两质点间的距离为半个波长，两质点振动方向始终相同
C.在0～0.6s内，平衡位置在的质点运动总路程为5m
D.从图示时刻开始计时，处的质点，简谐运动的表达式为
10.如图所示，等腰梯形ABCD区域内，存在垂直该平面向里的匀强磁场，已知磁感应强度，，，.O为DC边上一点，，O点处有一粒子源，能沿垂直AD边的方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为，电荷量为，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）
A.从A点飞出的粒子速度大小为32m/s
B.AB边与CD边可飞出粒子的区域长度之比为1:2
C.粒子在磁场中运动的最长时间为
D.BC边会有部分区域有粒子飞出
粒子重力不计。下列说法正确的是
11.如图，O、A、B是固定斜面上的三个点，BO间的竖直高度为h，AO间的竖直高度为2h。一质量为m的小球从O点抛出，垂直撞在斜面上的A点，被垂直反弹后恰好落在斜面上的B点。空气阻力忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.由O点运动到A点和由A点运动到B点的时间之比为2:1
B.由O点运动到A点和由A点运动到B点的时间之比为
C.撞向A点的速度与从A点反弹的速度之比为2:1
D.撞向A点的速度与从A点反弹的速度之比为
12.如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地左右滑动，导轨间存在沿竖直方向的、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。某时刻使左侧的导体棒获得大小为的向左的初速度，两棒始终处于磁场中，导体棒与导轨间接触电阻不计。则下列结论正确的是（ ）
A.运动过程中a、b棒系统动量守恒
B.最终处于稳定状态两导体棒速度大小都
C.从开始运动到最终处于稳定状态的过程中流过导体棒a截面的电荷量
D.从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，导体棒a上产生的热量为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13.（6分）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。由气垫导轨下的刻度尺测得光电门1、2之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间可通过与光电门相连的数字计时器读出。用天平测得滑块和槽码的质量分别为M和m，重力加速度为g.
（1）用游标卡尺测量该遮光条的宽度，如图乙所示（冲齐的刻度图中已做标识），则遮光条的宽度d=___________cm。
图甲 图乙
（2）水平气垫导轨充气后，滑块由静止释放，运动过程中槽码未落地，记录滑块经过光电门1、2的遮光时间分别为、，滑块经过光电门1到光电门2的过程中，系统重力势能的减少为___________，系统动能的增加为___________.（用题中字母表示）
14.（8分）随着科技的发展，半导体二极管广泛应用于各种电子产品的指示灯、各种仪表的指示器以及照明电源中。实际二极管的正向导通电阻并不为零，反向截止电阻也不是无穷大。某学校物理兴趣小组的同学设计了以下方案研究某型号二极管的正向阻值，
（1）第一步，他们使用多用电表的欧姆挡粗测二极管的正向电阻。
①多用电表的黑表笔应与二极管的______________极相连（选填“正”或“负”）；
②使用“×10”倍率测量，多用电表的表盘如图所示.
（2）第二步，他们设计电路用电压表和电流表描绘该二极管正向导通的伏安特性曲线，现有器材如下：
电压表V（量程3V，内阻约2000Ω）
电流表A（量程60mA，内阻约1Ω）
滑动变阻器R（总电阻约为20Ω）
电源E（电动势4V）
电键S，导线若干
①在虚线方框中画出实验电路原理图；（二极管符号）
②连接实物图，得到多组（U—I）数据，描绘出图像如图。由图像可知，随二极管两端电压升高，其电阻值______________（填“增大”、“不变”或“减小”）。
③现将阻值为的定值电阻与该二极管串联，并与一电动势为3V、内阻不计的电源组成闭合电路，二极管上的电压为正向电压，则二极管的电功率为________________W（结果保留3位有效数字）。
15.（7分）已知光从折射率为的介质射入折射率为的介质时，入射角和折射角满足关系式：。一个选用价格低廉易加工的透光亚克力板制成的容器，容器内装某种液体，外侧是空气。一束激光以某一角度从空气中入射至液体上表面的M点。光线进入液体时发生折射，然后照射至容器竖直内壁上的点P。在P点发生折射和反射，反射光线照射到容器水平底部的N点，进入器壁的折射光线在射出容器时恰好发生全反射，通过测量可知，。求透明液体的折射率。
16.（9分）在物理学习中，我们经常迁移应用已学到的知识去更好地处理更多的问题。例如在研究曲线运动时，可以把大段的曲线看作由很多很短的小段曲线组成，每一小段都可以看作一个圆周运动的一部分，该圆的半径我们称为曲线在该点的曲率半径，如图1所示。2023年12月14日-15日，一场大雪降临，某滑雪场修建了一个抛物线形的大型滑道，如图2所示，轨道末端切线水平，滑道最高点距离水平地面H=3.6m，末端O点距离水平地面h=1.8m。一个滑雪爱好者从滑道顶端A点由静止滑下，滑到滑道末端O点之后离开滑道落到下方的水平地面上。已知滑雪者及其装备总质量为m=60kg，滑雪者从滑道顶端滑下后离开滑道后的运动曲线与滑道曲线关于O对称，如图所示。不计一切阻力的影响，滑雪者可看作质点，重力加速度g取10m/s².
图1 图2
（1）若已知滑道末端O点处的曲率半径为3.6m，求在O点滑道对滑雪者的支持力大小；
（2）求滑雪者落地时的速度大小和方向；
（3）求滑雪者在滑道A点处对轨道的压力大小。
17.（14分）如图，xy坐标系第一象限内有一个以为圆心、以R为半径的半圆形区域I，该区域内既没有电场也没有磁场，第一象限除半圆形外的区域Ⅲ以及第四象限内均存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限有垂直纸面向里的匀强磁场。第二象限内矩形区域OABC内有沿y轴负方向的匀强电场。大量带电粒子，从AB边沿不同方向射入矩形电场区域，所有射入电场区域的粒子均从C点沿x轴正方向离开电场区域。已知，带电粒子电荷量为q。质量为m，、，电场强度大小为E，所有磁场磁感应强度大小均为，粒子重力不计。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中轨道半径的范围；
（2）入射粒子中速度最小粒子的入射点坐标；
（3）带电粒子从C点进入区域Ⅱ磁场，到第1次进入半圆形区域I所用的最短时间；
（4）第（3）问中的粒子，最终打到y轴上的点，该粒子整个过程的运动时间。
18.（16分）P、Q是一长木板的左右两部分，长木板静止放置在光滑水平面上，左端P部分上表面光滑，右端Q部分上表面粗糙。长木板上方放置有6个物块，6个物块与Q上表面的动摩擦因数均为，物块1静止放置在长木板Q部分的左侧，2、3、4、5、6五个物块均处在长木板的P部分，物块2与物块1间距离为，物块6恰好处在木板的最右端，六个物块均可看作质点。现让物块2、3、4、5、6同时以水平速度沿长木板向右运动。当物块2与物块1发生弹性碰撞后，物块2进入粗糙部分，当物块1与木板达到共同速度时，物块3恰好与物块2发生弹性碰撞。之后，每当处在粗糙部分的木块与木板达到共同速度时，物块3、4、5、6依次发生弹性碰撞，且碰撞后碰撞物块均进入粗糙部分。最终所有物块均未滑出木板且与木板达到共同速度。已知，物块和木板的质量均为m，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）最终物块和木板的共同速度大小v；
（2）粗糙部分Q的最小长度；
（3）第3个物块与第2个物块碰撞后直至第4个物块与第3个物块碰撞过程中，长木板的加速度大小
（4）长木板光滑部分长度。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.日晕是一种大气光学现象。当光线射入卷层云中的冰晶后，经过两次折射，分散成不同方向的单色光，形成围绕太阳的彩色光环，如图甲所示。图乙为一束太阳光射到一冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A.在冰晶中，b光的折射率大
B.在冰晶中，a光的传播速度比b光小
C.相同条件下，b光的衍射现像更明显
D.相同条件下，b光的双缝干涉条纹间距小
2.如图所示，一圆筒固定在水平地面上，圆筒底面光滑，侧面粗糙。一物块紧贴圆筒内壁开始滑动。在物块滑动过程中，其速率随时间变化的图像正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.北京时间2023年12月15日，我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。某遥感卫星沿地球同步轨道运行，关于该遥感卫星，下列说法正确的是（ ）
A.其运行速度等于7.9km/s
B.其向心加速度大于放在赤道上的物体的向心加速度
C.其向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.已知该卫星的轨道半径和地球自转的周期，不能求出该卫星的线速度大小
4.如图所示为一个正六角星，每条边长都相同，每个顶角均为60°。现在B、E两点各放一个正点电荷，C、F两点各放一个负点电荷，且四个点电荷电荷量大小相等。下列说法正确的是（ ）
A.A、D两点场强相同
B.A点电势高于D点电势
C.将一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到D点，电场力始终不做功
D.将一个带正电的试探电荷从G点沿直线移动到H点，电场力先做正功后做负功
5.一种升降电梯的原理图如图甲，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为M=1200kg和m=800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度g取10m/s。轿厢A向上运动过程中的v-t图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A.0~5s内电动机对外做功
B.5s～8s内配重B处于失重状态
C.0~3s内配重B下面绳子拉力为零
D.0~8s内绳子拉力对轿厢A的最大功率
6.如图甲所示电路，电源内阻，为一定值电阻，为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙 图丙
A.电源的电动势大小为4.5VB.定值电阻的大小为3N
C.图乙中的值为1.5WD.图丙中的值为4.5V
7.随着科技的发展，无人机越来越多的走进人们的生活。如图是一架无人机正在对一只趴在地上不动的小刺猬进行拍摄。无人机在刺猬的上空以刺猬所在竖直线为中轴线，在水平面内做匀速圆周运动，已知无人机的质量为m=1.6kg，飞行的角速度大小为，无人机到小刺猬的距离为r=5m，其轨道中心距小刺猬高度为h=4m，小刺猬和无人机均可看作质点，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（ ）
A.空气对无人机的作用力方向竖直向上
B.空气对无人机的作用力大小为12N
C.由于无人机飞行时要消耗电能，所以其机械能是不断增加的
D.当无人机运动到B点时，突然从无人机上掉落一个小物体，不计空气阻力的影响，小物体落地时距离小刺猬为
8.吸附式爬壁机器人将机器人移动技术与壁面吸附技术相结合。在一项测试实验中，机器人沿着竖直墙壁竖直上爬，机器人利用电池产生的电能进行驱动。已知机器人总质量为m，电池输出功率恒为P，机器人在某次正常工作时，由静止出发，经过t时间后速度达到最大值，假设此过程中机器人所受墙壁的阻力恒定，空气阻力不计。电池输出功率的η倍转化为牵引机器人前进的机械功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.机器人静止平衡时，墙壁施加给机器人的力为mg
B.t时间内，机器人前进的距离为
C.机器人所受墙壁的阻力大小为
D.机器人的速率为时，机器人的加速度大小为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.O点为波源，形成的简谐横波同时沿x轴正方向和负方向传播。当O点振动0.6s时，沿x轴正方向的波传到x=6m处的点P，此时波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.波源的起振方向沿y轴正方向
B.平衡位置在和处的两质点间的距离为半个波长，两质点振动方向始终相同
C.在0～0.6s内，平衡位置在的质点运动总路程为5m
D.从图示时刻开始计时，处的质点，简谐运动的表达式为
10.如图所示，等腰梯形ABCD区域内，存在垂直该平面向里的匀强磁场，已知磁感应强度，，，.O为DC边上一点，，O点处有一粒子源，能沿垂直AD边的方向发射速度大小不等的同种带电粒子，带电粒子的质量为，电荷量为，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）
A.从A点飞出的粒子速度大小为32m/s
B.AB边与CD边可飞出粒子的区域长度之比为1:2
C.粒子在磁场中运动的最长时间为
D.BC边会有部分区域有粒子飞出
粒子重力不计。下列说法正确的是
11.如图，O、A、B是固定斜面上的三个点，BO间的竖直高度为h，AO间的竖直高度为2h。一质量为m的小球从O点抛出，垂直撞在斜面上的A点，被垂直反弹后恰好落在斜面上的B点。空气阻力忽略，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.由O点运动到A点和由A点运动到B点的时间之比为2:1
B.由O点运动到A点和由A点运动到B点的时间之比为
C.撞向A点的速度与从A点反弹的速度之比为2:1
D.撞向A点的速度与从A点反弹的速度之比为
12.如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地左右滑动，导轨间存在沿竖直方向的、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。某时刻使左侧的导体棒获得大小为的向左的初速度，两棒始终处于磁场中，导体棒与导轨间接触电阻不计。则下列结论正确的是（ ）
A.运动过程中a、b棒系统动量守恒
B.最终处于稳定状态两导体棒速度大小都
C.从开始运动到最终处于稳定状态的过程中流过导体棒a截面的电荷量
D.从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，导体棒a上产生的热量为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13.（6分）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。由气垫导轨下的刻度尺测得光电门1、2之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间可通过与光电门相连的数字计时器读出。用天平测得滑块和槽码的质量分别为M和m，重力加速度为g.
（1）用游标卡尺测量该遮光条的宽度，如图乙所示（冲齐的刻度图中已做标识），则遮光条的宽度d=___________cm。
图甲 图乙
（2）水平气垫导轨充气后，滑块由静止释放，运动过程中槽码未落地，记录滑块经过光电门1、2的遮光时间分别为、，滑块经过光电门1到光电门2的过程中，系统重力势能的减少为___________，系统动能的增加为___________.（用题中字母表示）
14.（8分）随着科技的发展，半导体二极管广泛应用于各种电子产品的指示灯、各种仪表的指示器以及照明电源中。实际二极管的正向导通电阻并不为零，反向截止电阻也不是无穷大。某学校物理兴趣小组的同学设计了以下方案研究某型号二极管的正向阻值，
（1）第一步，他们使用多用电表的欧姆挡粗测二极管的正向电阻。
①多用电表的黑表笔应与二极管的______________极相连（选填“正”或“负”）；
②使用“×10”倍率测量，多用电表的表盘如图所示.
（2）第二步，他们设计电路用电压表和电流表描绘该二极管正向导通的伏安特性曲线，现有器材如下：
电压表V（量程3V，内阻约2000Ω）
电流表A（量程60mA，内阻约1Ω）
滑动变阻器R（总电阻约为20Ω）
电源E（电动势4V）
电键S，导线若干
①在虚线方框中画出实验电路原理图；（二极管符号）
②连接实物图，得到多组（U—I）数据，描绘出图像如图。由图像可知，随二极管两端电压升高，其电阻值______________（填“增大”、“不变”或“减小”）。
③现将阻值为的定值电阻与该二极管串联，并与一电动势为3V、内阻不计的电源组成闭合电路，二极管上的电压为正向电压，则二极管的电功率为________________W（结果保留3位有效数字）。
15.（7分）已知光从折射率为的介质射入折射率为的介质时，入射角和折射角满足关系式：。一个选用价格低廉易加工的透光亚克力板制成的容器，容器内装某种液体，外侧是空气。一束激光以某一角度从空气中入射至液体上表面的M点。光线进入液体时发生折射，然后照射至容器竖直内壁上的点P。在P点发生折射和反射，反射光线照射到容器水平底部的N点，进入器壁的折射光线在射出容器时恰好发生全反射，通过测量可知，。求透明液体的折射率。
16.（9分）在物理学习中，我们经常迁移应用已学到的知识去更好地处理更多的问题。例如在研究曲线运动时，可以把大段的曲线看作由很多很短的小段曲线组成，每一小段都可以看作一个圆周运动的一部分，该圆的半径我们称为曲线在该点的曲率半径，如图1所示。2023年12月14日-15日，一场大雪降临，某滑雪场修建了一个抛物线形的大型滑道，如图2所示，轨道末端切线水平，滑道最高点距离水平地面H=3.6m，末端O点距离水平地面h=1.8m。一个滑雪爱好者从滑道顶端A点由静止滑下，滑到滑道末端O点之后离开滑道落到下方的水平地面上。已知滑雪者及其装备总质量为m=60kg，滑雪者从滑道顶端滑下后离开滑道后的运动曲线与滑道曲线关于O对称，如图所示。不计一切阻力的影响，滑雪者可看作质点，重力加速度g取10m/s².
图1 图2
（1）若已知滑道末端O点处的曲率半径为3.6m，求在O点滑道对滑雪者的支持力大小；
（2）求滑雪者落地时的速度大小和方向；
（3）求滑雪者在滑道A点处对轨道的压力大小。
17.（14分）如图，xy坐标系第一象限内有一个以为圆心、以R为半径的半圆形区域I，该区域内既没有电场也没有磁场，第一象限除半圆形外的区域Ⅲ以及第四象限内均存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限有垂直纸面向里的匀强磁场。第二象限内矩形区域OABC内有沿y轴负方向的匀强电场。大量带电粒子，从AB边沿不同方向射入矩形电场区域，所有射入电场区域的粒子均从C点沿x轴正方向离开电场区域。已知，带电粒子电荷量为q。质量为m，、，电场强度大小为E，所有磁场磁感应强度大小均为，粒子重力不计。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中轨道半径的范围；
（2）入射粒子中速度最小粒子的入射点坐标；
（3）带电粒子从C点进入区域Ⅱ磁场，到第1次进入半圆形区域I所用的最短时间；
（4）第（3）问中的粒子，最终打到y轴上的点，该粒子整个过程的运动时间。
18.（16分）P、Q是一长木板的左右两部分，长木板静止放置在光滑水平面上，左端P部分上表面光滑，右端Q部分上表面粗糙。长木板上方放置有6个物块，6个物块与Q上表面的动摩擦因数均为，物块1静止放置在长木板Q部分的左侧，2、3、4、5、6五个物块均处在长木板的P部分，物块2与物块1间距离为，物块6恰好处在木板的最右端，六个物块均可看作质点。现让物块2、3、4、5、6同时以水平速度沿长木板向右运动。当物块2与物块1发生弹性碰撞后，物块2进入粗糙部分，当物块1与木板达到共同速度时，物块3恰好与物块2发生弹性碰撞。之后，每当处在粗糙部分的木块与木板达到共同速度时，物块3、4、5、6依次发生弹性碰撞，且碰撞后碰撞物块均进入粗糙部分。最终所有物块均未滑出木板且与木板达到共同速度。已知，物块和木板的质量均为m，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）最终物块和木板的共同速度大小v；
（2）粗糙部分Q的最小长度；
（3）第3个物块与第2个物块碰撞后直至第4个物块与第3个物块碰撞过程中，长木板的加速度大小
（4）长木板光滑部分长度。
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