2022-2023学年山东省德州市武城县四年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省德州市武城县四年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了我当小法官，选择，填空，简便计算，我会操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）等腰三角形一定是锐角三角形． ．
2．（1分）当b＝1时，b²＝2b。
3．（1分）75×4×25×4＝（75+25）×4。
4．（1分）平行四边形和梯形都有无数条高． ．
5．（1分）65×99＝65×100﹣1． ．
6．（1分）把三角形中一个35°的内角剪掉，所剩图形的内角和就是145°了。
二、选择（把正确答案前面的字母写在括号里）（6分）
7．（1分）长方形的周长C厘米，长是α厘米，宽是（ ）厘米．
A．C﹣2αB．（C﹣α）÷2C．C÷2﹣α
8．（1分）下面每组中的3条线段可以围成一个等腰三角形的是（ ）
A．9厘米、7厘米、5厘米
B．8厘米、8厘米、16厘米
C．10厘米、10厘米、14厘米
9．（1分）在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形
10．（1分）东东的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出34×120的得数，可以将原来的算式变成（ ）
A．30×120+4×120B．31+3×120
C．32×120+2×120
11．（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，（ ）
A．平行四边形长B．长方形长
C．一样长
12．（1分）下列图形中可以单独密铺的是（ ）
A．①②③④⑤B．①②③C．①②③④
三、填空（23分）
13．（2分）在计算器中，开机键是 ，关机键是 。
14．（2分）三个连续自然数中最小的一个是a，其余两个分别是 和 ．
15．（1分）一本书有α页，小芳已看了b天，每天看8页，还剩下 页没有看。
16．（3分）一个等腰三角形中，它的一个底角是30°，顶角是 ，按角分它又是一个 三角形；如果等腰三角形顶角是140°，那么它的一个底角是 °。
17．（1分）把一个三角形平均分成两个小三角形如图所示，每个小三角形的内角和是 °。
18．（2分）三角形的三条边都是整分米数，其中两条边的长分别是3分米和5分米，第三条边最长是 分米，最短是 分米。
19．（2分）99×c＝100× ﹣
20．（1分）小亮有m支水彩笔，给了小明n支以后，两人的支数一样多，则小明原来有 支水彩笔。
21．（2分）如果47×✰+65×〇＝47×100，那么✰＝ ，〇＝ 。
22．（1分）一个等腰三角形两边长分别为3厘米和7厘米，它的周长是 ．
23．（1分）一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是 厘米．
24．（2分）一个三角形最多有 个锐角，最少有 个锐角。
25．（3分）平行四边形有 组对边互相平行；只有一组对边互相平行的图形是 。
26．小明在计算（□+40）×9时，算成了□×9+40，计算结果与正确结果相差 。
四、简便计算（27分）
27．（27分）
五、我会操作（12分）
28．（6分）在点子图中按要求画一画。在下面的点子图上分别画一个等腰直角三角形、一个等腰梯形、一个平行四边形。
29．（6分）分别画出下列图形底边上的一条高。
六、解决问题（26分）
30．（4分）一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米．
（1）用式子表示这辆汽车一天行驶的千米数．
（2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车一天行驶了多少千米？
31．（4分）一个等腰梯形的一条腰长为6厘米，上底为5厘米，下底为7厘米。小明用一根长120厘米的绳子最多能围成几个这样的等腰梯形？（接头处忽略不计）
32．（4分）一间儿童游乐园长125米，宽58米，每平方米铺8块地板砖，若要铺满，60000块地板砖够吗？
33．（4分）商场购进174套儿童服装，每件上衣是57元，每条裤子是43元。商场购进这批儿童服装共需要多少元？
34．（4分）学校艺术节上，教师参展的作品有58件，学生参展的作品数是教师的29倍。本次艺术节上师生参展的作品一共有多少件？
35．（6分）已知等腰三角形的一个内角是64°，它的另外两个内角分别是多少度？
2022-2023学年山东省德州市武城县四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我当小法官（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
1．【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰；在等腰三角形中，两个底角相等．所以在等腰三角形中，除两个底角外的角的度数既可以是锐角，也可以是直角或钝角，则等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或钝角三角形．
【解答】解：不一定，比如120度，30度，30度，是等腰三角形，但同时是钝角三角形；
90度，45度，45度，是等腰三角形，同时也是直角三角形；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查等腰三角形的定义．
2．【分析】将b＝1分别代入b²和2b，分别求值后看结果是否相等即可。
【解答】解：当b＝1时，b2＝1×1＝1，2b＝2×1＝2
b2≠2b
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求含有字母的式子的值的方法，准确计算。
3．【分析】计算75×4×25×4时，根据结合律进行计算，由此判断即可。
【解答】解：75×4×25×4
＝（75×4）×（25×4）
（75×4）×（25×4）≠（75+25）×4
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律以及乘法结合律的熟练掌握情况，能够正确运用运算定律是关键。
4．【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相等．
【解答】解：由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条，且都相等，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形高的含义和梯形高的含义．
5．【分析】根据题意，把99看作100﹣1，然后再运用乘法的分配律进行简算即可．
【解答】解：65×99
＝65×（100﹣1）
＝65×100﹣65×1
＝65×100﹣65
＝6500﹣65
＝6435；
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
6．【分析】在一个三角形中剪去了一个35°的内角，剩下的图形是一个四边形，四边形的内角和是360°。据此判断。
【解答】解：把三角形中一个35°的内角剪掉，所剩图形的内角和是360°。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握四边形的内角和是360°是解答此题的关键。
二、选择（把正确答案前面的字母写在括号里）（6分）
7．【分析】由长方形的周长公式C＝（长+宽）×2，得出宽是：C÷2﹣a．据此解答即可．
【解答】解：由分析得出：C＝（a+宽）×2，
所以宽＝C÷2﹣a．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用．
8．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：A、因为5+7＞9，所以能围成三角形，但不是等腰三角形；
B、因为8+8＝16，不能围成三角形；
C、因为有两条边相等，并且10+10＞14，所以C符合题意。
故选：C。
【点评】此题应根据三角形的特性进行分析、解答。
9．【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是47°”可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别．
【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是47°”可知，另一个锐角的度数一定大于47°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
故选：B．
【点评】此题主要考查依据角的度数判定三角形类别的方法．
10．【分析】数字键“4”坏了，所以把34×120分解成一个用不到数字4的算式，再进一步求解．
【解答】解：A、30×120+4×120，有4，不对；
B、31+3×120≠34×120，所以不对；
C、因为34＝32+2，所以32×120+2×120是对的；
故选：C．
【点评】此题考查了计算器的使用以及乘法分配律的运用．
11．【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变．
【解答】解：因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化．
12．【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；
四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，平行四边形能密铺；
六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺；
五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
圆的边是曲线，所以不能密铺。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对能单独密铺的图形拼点的角拼成360°这一知识点的掌握。
三、填空（23分）
13．【分析】计算器上ON/C键是开机键，OFF是关机键；据此解答即可。
【解答】解：在计算器中，开机键是ON/C键，关机键是OFF键。
故答案为：ON/C，OFF。
【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：ON/C，是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键。
14．【分析】根据自然数的意义知道，三个连续自然数最小的一个是a，由于相邻两个自然数相差1，所以a后面的数可用字母表示为：a+1，a后面的第二个数就是：a+2．
【解答】解：根据题干分析可得：最小的一个是a，a后面的第一个数可用字母表示为：a+1，a后面的第二个数就是：a+2．
故答案为：a+1；a+2．
【点评】解答此题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1．
15．【分析】要求还剩多少页没看，就要从总页数里减去看了的页数，列式解答即可。
【解答】解：a﹣8×b＝a﹣8b（页）。
故答案为：（a﹣8b）。
【点评】把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
16．【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°，用三角形内角和减去两个底角的和，即可求出顶角的度数；再按照三角形按角分类的标准对这个三角形进行分类即可；用三角形内角和减去140°，再除以2，即可知道这个三角形一个底角是多少度。据此解答。
【解答】解：180°﹣30°×2
＝180°﹣60°
＝120°
（180°﹣140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
答：一个等腰三角形中，它的一个底角是30°，顶角是120°，按角分它又是一个钝角三角形；如果等腰三角形顶角是140°，那么它的一个底角是20°。
故答案为：120°，钝角，20°。
【点评】本题考查学生对等腰三角形特征、三角形分类和三角形内角和的掌握。牢记三角形内角和为180°是解决此题的关键。
17．【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形不管分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°。
【解答】解：把一个三角形平均分成两个小三角形如图所示，每个小三角形的内角和是180°。
故答案为：180。
【点评】解答此题应明确：只要是三角形，它的内角和就是180°。
18．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：5﹣3＜第三边＜5+3，
所以：2＜第三边＜8，
即第三边的取值在2～8分米（不包括2分米和8分米），
因为三条边都是整分米数，所以第三条边最长为：8﹣1＝7（分米），最短为：2+1＝3（分米）。
故答案为：7，3。
【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
19．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行填空即可。
【解答】解：99×c
＝（100﹣1）×c
＝100×c﹣c
故答案为：c，c。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，牢记定律的内容是解答本题的关键。
20．【分析】根据题干分析可得，小亮有m只蜡笔，给了小明n支后，两人的支数就一样多，所以小亮比小明原来多2n支，小明原来有m﹣2n支蜡笔，据此即可解答。
【解答】解：m﹣2n（支）
答：小明原来有（m﹣2n）支蜡笔。
故答案为：（m﹣2n）。
【点评】解答此题的关键是明确：给了小明y支后，两人的支数就一样多。
21．【分析】根据题意47×✰+65×〇＝47×100，符合乘法分配律，说明加号两边都有一个共同的乘数47。那么〇就为47，原式变成47×✰+65×〇＝47×（✰+65）＝47×100，✰是多少很容易就能解答出来。
【解答】解：47×✰+65×〇＝47×100
加号两边都有一个共同的乘数47，那么〇就为47
47×✰+65×47＝100
47×（✰+65）＝47×100
那么✰＝100﹣65
✰＝35
如果47×✰+65×〇＝47×100，那么✰＝35，〇＝47。
故答案为：35，47。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，关键是先得出〇＝47，然后再进一步求解。
22．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为7厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．
【解答】解：因为3+3＜7，
所以腰长不能为3厘米，腰长只能为7厘米，
7+7+3
＝14+3
＝17（厘米）
答：它的周长是17厘米．
故答案为：17厘米．
【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法．
23．【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长．
【解答】解：4×3÷3＝4（厘米），
答：等边三角形的边长是4厘米．
故答案为：4．
【点评】关键是根据正方形的周长公式C＝4a及等边三角形的性质解决问题．
24．【分析】根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角；而如果一个三角形中没有直角或钝角，则三个角就都是锐角，即最多有3个锐角，据此即可解答。
【解答】解：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
故答案为：3，2。
【点评】解答此题应根据三角形的内角和是180度，并结合三角形的分类进行解答。
25．【分析】根据梯形和平行四边形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，有两组对边平行的四边形是平行四边形，由此即可解答。
【解答】解：平行四边形有2组对边互相平行；只有一组对边平行的四边形是梯形。
故答案为：2，梯形。
【点评】此题考查了梯形和平行四边形的定义。
26．【分析】先把（□+40）×9用乘法分配律进行简算；然后再与□×9+40比较即可。
【解答】解：（□+40）×9﹣（□×9+40）
＝□×9+40×9﹣□×9﹣40
＝360﹣40
＝320
答：计算结果与正确结果相差320。
故答案为：320。
【点评】掌握整数混合运算的运算顺序与简便计算的计算方法是解决问题的关键。
四、简便计算（27分）
27．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）把303看成300+3，再按照减法的性质计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）按照乘法分配律计算；
（7）按照乘法分配律计算；
（8）按照乘法分配律计算；
（9）按照减法的性质计算。
【解答】解：（1）2450﹣105+150﹣295
＝（2450+150）﹣（105+295）
＝2600﹣400
＝2200
（2）721﹣303
＝721﹣（300+3）
＝721﹣300﹣3
＝421﹣3
＝418
（3）73000÷125÷8
＝73000÷（125×8）
＝73000÷1000
＝73
（4）25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（5）99×75
＝（100﹣1）×75
＝100×75﹣75
＝7500﹣75
＝7425
（6）99×87+87
＝87×（99+1）
＝87×100
＝8700
（7）34×75+67×75﹣75
＝75×（34+67﹣1）
＝75×100
＝7500
（8）43×102
＝43×（100+2）
＝43×100+43×2
＝4300+86
＝4386
（9）855﹣（218+55）
＝855﹣55﹣218
＝800﹣218
＝582
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、我会操作（12分）
28．【分析】根据它们的定义：两腰相等的梯形，叫等腰梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；两边相等，并且相等两边夹角是直角的三角形，叫等腰直角三角形；进而画图即可。
【解答】解：
【点评】此题属于操作题，应灵活理解并掌握等腰梯形、平行四边形和等腰直角三角形的含义。
29．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【解答】解：作图如下：
（平行四边形和梯形画法不唯一）
【点评】本题是考查作三角形的高、平行四边形、梯形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。
六、解决问题（26分）
30．【分析】（1）根据等量关系：行驶的速度×上午行驶的时间+下午行驶的路程＝总路程，即可得出一天行驶的总路程；
（2）把a＝80，b＝200代入（1）中得到的式子中计算即可解答问题．
【解答】解：（1）一天行驶的路程是：4a+b千米
答：这辆汽车行驶了（4a+b）千米．
（2）当a＝80，b＝200时，
4a+b
＝4×80+200
＝320+200
＝520（千米）．
答：这辆汽车行驶了520千米．
【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可；把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可．
31．【分析】要求围成这个等腰梯形的绳子的长即是求这个等腰梯形的周长，根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰，列式解答可求周长，再用120除以周长即可得到答案。
【解答】解：5+7+6×2
＝5+7+12
＝24（厘米）
120÷24＝5（个）
答：小明用一根长120厘米的绳子最多能围成5个这样的等腰梯形。
【点评】解答此题的关键是要明确梯形的周长包括哪些部分，即梯形的周长＝上底+下底+两条腰。
32．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个广场的面积是多少平方米，用广场的面积乘每平方米用地板砖的块数，求出一共需要多少块，然后与60000块进行比较即可。
【解答】解：125×58×8
＝7250×8
＝58000（块）
58000＜60000
答：60000块地板砖够。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，整数大小比较的方法及应用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据加法的意义，用每件上衣的价钱加上每条裤子的钱数，求出每套服装多少元钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共要付多少元钱。
【解答】解：（57+43）×174
＝100×174
＝17400（元）
答：商场购进这批儿童服装共需要17400元。
【点评】本题主要考查了整数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
34．【分析】用教师参展的作品数乘29，即可计算出学生参展的作品数，再把师生参展的作品数相加，即可计算出本次艺术节上师生参展的作品一共有多少件。
【解答】解：58×29+58
＝1682+58
＝1740（元）
答：本次艺术节上师生参展的作品一共有1740件。
【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算。
35．【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，知道一个内角是64°，当它是顶角时，另两个底角相等，都是（180°﹣64°）÷2＝58°，当它是底角时，另一个底角也是64°，那么顶角就是180°﹣64°×2＝52°，据此解答即可。
【解答】解：当64°是顶角时，另外两个角相等，都是：
（180°﹣64°）÷24
＝116°÷2
＝58°
当64°是底角时，另一个底角也是64°，则顶角是：
180°﹣64°×2
＝180°﹣128°
＝52°
答：当它是顶角是64°时，另两个内角都是58°，当它是底角是6°4时，另两个角分别是52°和64°。
【点评】解决本题要注意分情况进行讨论，找出两种不同的情况，再根据三角形的内角和是180°，以及等腰三角形的两个底角相等进行求解。
2450﹣105+150﹣295
721﹣303
73000÷125÷8
25×32×125
99×75
99×87+87
34×75+67×75﹣75
43×102
855﹣（218+55）