（期末押题最后一卷）广东省深圳市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题最后一卷）广东省深圳市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．某市路边占道停车计费方式：2时内（含2时）按5元收费，超过2时的部分按每时2.5元收费（不足1时按1时计算）。孙叔叔停车花了17.5元，他最多停了（ ）时。
A．5B．6C．7
2．估一估，图（单位：厘米）中组合图形的面积约是（ ）cm2。实际算一算，它的面积是（ ）cm2。
A．大于48，44B．32－48，42C．32－48，44D．小于32，46
3．一箱猕猴桃，每次拿2个、3个或5个都能正好拿完，这箱猕猴桃可能有（ ）个。
A．48B．50C．65D．90
4．柞水县位于陕西省南部，素有“天然氧吧、城市之肺”之称，占地面积为2322平方千米，合（ ）公顷。
A．2322B．23220C．232200
5．3张彩纸做了4个一样的头饰，每个头饰用了这些纸的（ ）
A．B．C．D．
6．下面与31.5÷0.9的商相等的算式是（ ）．
A．0.315÷0.9B．3.15÷0.09C．3.15÷0.9
7．20÷6.6的商是（ ）。
A．有限小数B．无限循环小数C．无限不循环小数
二、填空题
8．在括号里填上＞、＜或＝。
( ) ( ) ( ) 1( )
9．两个连续偶数的和是18，这两个数分别是( )和( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
10．在括号里填上适当的单位名称．
(1)我国的陆地面积约是960万( )．
(2)北京故宫的面积约是72( )．
(3)运动场的面积约是7000( )．
11．1的分数单位是 ，减去 个这样的分数单位后结果等于1．
12．某工程队10天修完一条公路，平均每天修这条公路的，4天修这条公路的．
13．我国陆地面积大约占世界陆地面积的，这里的是把 看作一个整体，叫做 ．
三、判断题
14．相邻两偶数的和是30，则它们的最大公约数是2． ．
15．和 之间没有分数．
16．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数是32。( )
17．一个三角形的面积不可能与一个平行四边形的面积相等．( )
18．18和24的最大公因数是6，最小公倍数是144． ．
19．保留整数，商应除到被除数的整数部分。( )
20．一个数的倍数一定比它的因数大．（ ）
四、计算题
21．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
22．用竖式计算，带★的算式得数保留两位小数。
20.8÷64 ★3.87÷0.7
23．脱式计算，能简便计算的要简算。
13÷0.4÷2.5 0.25×4÷0.25×4 1.25×2.5×0.8
1.5×101－1.5 14.64＋3.7×2.8 14.4÷0.18＋14.4÷0.32
24．解方程。
（1）2.5x＝14 （2）3x－4×6.5＝7.6 （3）42x＋25x＝134 （4）13（x＋5）＝169
25．看图列式计算。
26．求下面组合图形的面积。
27．求出下面各图形的面积。
五、作图题
28．（1）画出这个梯形先向右移动4格再向下移动2格后的图形。
（2）在表格中画出和图中梯形面积相等的一个三角形。
六、解答题
29．明明在计算0.56除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果是3.5，这道题的除数是多少？
30．一只蜗牛2小时爬行3.5米，照这样的爬行速度，这只蜗牛7小时爬行多少米？
工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有10根，共堆了8层。这堆钢管共有多少根？
李阿姨带了200元到超市购物．她买了一桶油，价格是75.8元；2袋大米，每袋38.6元；2.5kg甜橙，每千克9.6元．剩下的钱够买一箱20元的酸奶吗？够买一箱30元的纯牛奶吗？
停车场停放三轮车和小轿车共25辆，共90个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
有一块梯形草地，上底18米，下底12米，高5米，如果每平方米草坪需要80元，铺这块草地需要多少钱？
35．用小棒按照如下的方式摆图形。
（1）摆10个八边形需要多少根小棒？
（2）照这样摆下去，295根小棒可以摆多少个八边形？
参考答案：
1．C
【分析】17.5元的停车费分成两部分，一部分是2小时收的5元，一部分是超过2小时需要缴纳的停车费；用17.5减去5，可得超过2小时部分需要缴纳的停车费，用减出来的差除以2.5，求出超过2小时部分停车了几小时，最后加上2即可。
【详解】由分析可得：
（17.5－5）÷2.5＋2
＝12.5÷2.5＋2
＝5＋2
＝7（小时）
最多停了7小时。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分段计费的问题，不同的时间对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过2小时的时间。
2．C
【分析】根据图示进行估计；利用长方形面积减去正方形面积计算即可。
【详解】估一估，图中组合图形的面积约是（32—48）cm2。实际算一算，它的面积是：
8×6－2×2
＝48－4
＝ 44（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
3．D
【分析】根据题意，也就是求2、3和5的公倍数是多少，先求出最小公倍数，即可解答。
【详解】因为2、3和5两两互质
所以2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30
30的倍数有：30、60、90、120……
A．48不是30的倍数，此选项不符合题意；
B．50不是30的倍数，此选项不符合题意；
C．65不是30的倍数，此选项不符合题意；
D．90是30的倍数，此选项符合题意；
故选：D
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，明确三个数两两互质，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
4．C
【分析】根据题意，首先要知道公顷与平方千米之间的进率是100，从高级单位平方千米换算到低级单位公顷乘进率100，即2322平方千米等于2322×100＝232200（公顷），据此解答。
【详解】由分析可知，2322平方千米＝232200公顷。
故答案为：C
【点睛】公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位换算到低级单位乘进率，反之除以进率。
5．A
【详解】试题分析：把3张彩纸做了4个一样的头饰，求每个头饰用了这些纸的几分之几，表示把3张彩纸看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；用除法计算．
解：1÷4=；
答：每个头饰用了这些纸的．
故选A．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
6．B
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【解答】解：÷0.9，相当于31.5÷0.9的被除数除以100，除数不变，商也要除以100，商变化了；
B．3.15÷0.09，相当于31.5÷0.9的被除数除以10，除数除以10，商不变；
C．3.15÷0.9，相当于31.5÷0.9的被除数除以10，除数不变，商变小了。
故选：B。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
7．B
【分析】根据小数除法的计算法则，求出20÷6.6的商。求出商后发现，商是一个小数，并且从十分位开始，两个数字依次不断重复出现，据此判断出商是什么类型的小数即可。
【详解】20÷6.6＝3.0303…
所以，20÷6.6的商是无限循环小数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数除法和循环小数，有一定计算能力，掌握循环小数的特征是解题的关键。
8． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；是带分数的先化成假分数，据此即可逐题解答。
【详解】（1），
，
因为，则；
（2），
因为，则；
（3）因为，则；
（4）因为1＝，且，所以1；
故答案为＜、＞、＝、＞。
【点睛】此题主要考查异分母和同分子分数大小的比较方法，需要强调的是：1可以看作分子和分母相同的分数。
9． 8 10 2 40
【解析】略
10． km2 公顷 m2
【详解】略
11．，3
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是 ，由于1﹣1=，里面有3个，则减去3个分数单位后结果等于1．
解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是 ，
由于1﹣1=，则减去3个分数单位后结果等于1．
故答案为，3．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
12．，
【详解】试题分析：某工程队10天修完一条公路，根据分数的意义，将这条路当做单位“1”，则每天修这条路的1÷10=；4天修这条路的4÷10=．
解：每天修这条路的：1÷10=；
4天修这条路的：4÷10=．
故答案为，．
点评：本题考查了学生分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．
13．世界陆地面积，单位“1”
【详解】试题分析：我国陆地面积大约占世界陆地面积的，这里的是把世界陆地面积看作一个整体，平均分为100份，叫做单位“1”，据此解答．
解：我国陆地面积大约占世界陆地面积的，这里的是把世界陆地面积看作一个整体，叫做单位“1”；
故答案为世界陆地面积，单位“1”．
点评：本题主要考查单位“1”的认识及确定．注意“占”即“是”的意思．
14．正确
【详解】试题分析：先求出相邻的两个偶数再求它们的最大公因数．
解：30=14+16，
14=2×7，
16=2×8，
14和16的最大公因数是2，
故答案为正确．
点评：此题主要考查两个数的最大公因数的求法和奇数偶数的意义．
15．错误
【详解】解： 和 之间没有分数是错误的，它们之间有很多分数；
故答案为错误．
【分析】把 和 分子分母同时相同的倍数，分数的值不变，如 和 ， 和 …，分子分母间的差就变大，在它们之间的分数就很多了，因此得解．利用分数的大小比较来解决问题．
16．√
【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；最小公倍数：两个数的质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数；已知甲乙两个数的最小公倍数和最大公因数，用最小公倍数×最大公因数＝甲乙两数乘积，再除以甲数，即可求出乙数，据此解答。
【详解】288×4÷36
＝1152÷36
＝32
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是明确最小公倍数与最大公因数的乘积是这两个数的乘积。
17．×
【详解】略
18．×
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72；
故答案为×．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
19．×
【分析】保留整数，看小数部分十分位上的数“四舍五入”，商应除到被除数的十分位，据此判断。
【详解】保留整数，商应除到被除数的十分位。
故答案为：×。
【点睛】掌握用四舍五入法取商的近似值的方法是解题的关键。
20．×
【详解】试题分析：根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
21．（1）1；（2）；（3）；（4）
（5）1；（6）1；（7）；（8）1
【详解】略
22．0.325；5.53
【分析】除数是小数的小数除法计算时：先根据商不变的性质，把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算即可，注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【详解】20.8÷64＝0.325 ★3.87÷0.7≈5.53

23．13；16；2.5；
150；25；125
【分析】根据除法的性质进行简算；
根据乘法交换、结合律进行简算；
根据乘法结合律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算乘法，再算加法；
先算两个除法，再算加法。
【详解】13÷0.4÷2.5
＝13÷（0.4×2.5）
＝13÷1
＝13
0.25×4÷0.25×4
＝（0.25÷0.25）×（4×4）
＝1×16
＝16
1.25×2.5×0.8
＝（1.25×0.8）×2.5
＝1×2.5
＝2.5
1.5×101－1.5
＝1.5×（101－1）
＝1.5×100
＝150
14.64＋3.7×2.8
＝14.64＋10.36
＝25
14.4÷0.18＋14.4÷0.32
＝80＋45
＝125
24．（1）x＝5.6；（2）x＝11.2
（3）x＝2；（4）x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上26，再同时除以3即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以67即可；
（4）根据等式的性质，方程两边同时除以13，再同时减去5即可。
【详解】（1）2.5x＝14
解：2.5x÷2.5＝14÷2.5
x＝5.6
（2）3x－4×6.5＝7.6
解：3x－26＝7.6
3x－26＋26＝7.6＋26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
（3）42x＋25x＝134
解：67x＝134
67x÷67＝134÷67
x＝2
（4）13（x＋5）＝169
解：13（x＋5）÷13＝169÷13
x＋5＝13
x＋5－5＝13－5
x＝8
25．5.6元
【分析】观察图形可知，用总钱数减去花了的钱数，剩下的钱数平均分成4份，求一份是多少，用剩下的钱数除以4，即可解答。
【详解】（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
26．28.8平方分米
【分析】这个图形由一个三角形和一个长方形组成，根据三角形的面积公式S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab即可求解。
【详解】6×1.6÷2＋6×4
＝9.6÷2＋24
＝4.8＋24
＝28.8（平方分米）
27．192平方厘米；85平方厘米
【分析】第一个图形是底是24厘米，高是8厘米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答；
第二个图形面积是长是15厘米，高是4厘米的长方形面积＋边长是5厘米的正方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，即可解答。
【详解】24×8＝192（平方厘米）
15×4＋5×5
＝60＋25
＝85（平方厘米）
28．（1）（2）图见详解
【分析】（1）将梯形四个角的顶点向右平移4格，再向下平移2格，然后连接即可；
（2）假设方格的边长是1，那么梯形就是上底是2，下底是3，高是2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出面积，再根据三角形面积＝底×高÷2推算出底和高即可画图。
【详解】（1）根据分析，画图如下；
（2）梯形面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
三角形底和高的积＝5×2＝10，可假设三角形底是5，高是2，图如下：
【点睛】此题主要考查学生对图形平移和梯形与三角形面积公式的理解与灵活应用。
29．1.6
【详解】0.56÷（3.5÷10）=1.6
30．12.25米
【分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时爬行多少米，再根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【详解】3.5÷2×7
＝1.75×7
＝12.25（米）
答：这只蜗牛7小时爬行12.25米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．52根
【详解】（3+10）×8÷2=52（根）
32．够，不够
【详解】买一箱20元的酸奶，总价不超过：76＋39×2＋2.5×10＋20＝199(元)
199＜200 剩下的钱够买一箱20元的酸奶．
买一箱30元的纯牛奶，总价超过：75＋38×2＋2.5×9＋30＝203.5(元)
203．5＞200 剩下的钱不够买一箱30元的纯牛奶．
33．三轮车10辆；小轿车15辆
【分析】一辆三轮车有3个轮子，一辆小轿车有4个轮子。假设这25辆都是小轿车，则一共有25×4＝100（个）轮子，比实际多了100－90＝10（个）轮子。这是因为把三轮车当作小轿车来算，每辆三轮车多算了4－3＝1（个）轮子，则用10除以1即可求出三轮车的辆数。最后用25减去三轮车的辆数求出小轿车的辆数。
【详解】假设这25辆都是小轿车。
25×4＝100（个）
100－90＝10（个）
4－3＝1（个）
三轮车：10÷1＝10（辆）
小轿车：25－10＝15（辆）
答：三轮车有10辆，小轿车有15辆。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。本题求出假设的轮子数量与实际的数量之差是解题的关键。
34．（18+12）×5÷2=75（平方米） 75×80=600（元）
【详解】略
35．（1）71根；（2）42个
【分析】观察图形可知，每增加一个八边形就增加7根小棒，由此即可推理得出每个图形中的八边形个数与小棒根数的关系式，据此解答即可。
【详解】（1）摆一个八边形，需要8根小棒；
摆两个八边形，需要8＋1×7根小棒；
摆三个八边形需要8＋2×7根小棒；
……
摆n个八边形，需要8＋（n－1）×7根小棒；
摆10个八边形需要：8＋（10－1）×7
＝8＋9×7
＝8＋63
＝71（根）
答：摆10个八边形需要71根小棒。
（2）8＋（n－1）×7＝295
7n＋1＝295
7n＋1－1＝295－1
7n＝294
7n÷7＝294÷7
n＝42
答：295根小棒可以摆42个八边形。
【点睛】根据题干得出，摆n个八边形需要小棒8＋（n－1）×7这个关系式是解决此类问题的关键。