（期末押题最后一卷）陕西省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题最后一卷）陕西省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．把12：5的后项加10，要使比值不变，前项应加（ ）
A．10B．12C．24D．36
2．一个钟表的分针长10厘米,从3时到5时,分针扫过的面积是( )cm2。
A．314B．78.5C．628
3．李大爷家今年收小麦3600千克，比去年增产二成，去年收小麦（ ）千克。
A．720B．3000C．2880
4．两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，（ ）。
A．第一条长B．第二条长C．一样长D．无法确定
5．六（1）班有20人参加小合唱，参加小合唱的男女生人数比可能是（ ）。
A．B．2∶3C．4∶5
6．某酒店5月份的营业额中应纳税的部分按3%缴纳增值税后还剩12.61万元，该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是（（ ）
A．12.23万元B．13万元C．11.8万元
7．在第32届东京奥运会中，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（ ）。
A．38∶32B．32∶38C．16∶19D．32∶88
8．男生人数是女生人数的1.25倍，也可以说男生人数是女生的（ ）。
A．12.5%B．125%C．1.25%D．0.125%
二、填空题
9．＝（ ）÷8＝3∶4＝（ ）%＝（ ）折。
10．已知a：b=3：5，a：c=6：7，则a：b：c= ．
11．反映张掖市近五年降水量的变化，最好选用( )统计图；反映学校各年级的人数，选用( )统计图比较好。
12．汽车4小时行360千米，路程与时间的比是 ，比值是 ．
13．一个直角三角形两个锐角的度数比是5∶4，这两个锐角的度数分别是( )°和( )°。
14．某山区去年拥有电视的家庭有400户，今年比去年增长了25%，今年拥有电视的家庭有 户。
三、判断题
15．一个书包，先涨价25%，再降价20%，现价与原价相等。( )
16．A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。( )
17．一件衣服打七折出售，就是比原价便宜了70%。( )
18．15的后面添上“%”，这个数就扩大到原来的100倍。( )
19．20∶4的最简整数比是4。( )
20．把∶化成最简整数比是，比值是．( )
21．张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%。( )
22．一台笔记本电脑原价是5000元，现在打九折出售，现在买这台电脑比原来便宜500元。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
×15= 8÷20%= 3.14×8= 100×9.8+0.2=
÷= 5÷= +×= ×9÷×9=
24．脱式计算。（能简算的要简算）
÷（+） 45×-×45 24×（++） 6÷-÷6
25．解方程。
（1） （2） （3）
26．化简比。
81∶27
27．看图列式。
28．计算下面图形阴影部分的面积。
29．求下图中阴影部分的面积。（单位：dm）

五、作图题
30．观察物体，依次画出下面图形的正视图，左视图和俯视图。
六、解答题
31．正方形A与正方形B的边长之长是2：3．它们的周长之比是多少？面积之比是多少？
32．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，同时也相当于乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积比是多少？
33．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。
（1）本次活动五年级上交的作品有多少件？
（2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，全校学生作品一共有多少件？
34．妈妈带小神童去超市买学习用品，买了一个书包和一个文具盒，共用了所带钱数的40%。
（1）妈妈一共带了多少钱？（列方程解答）
（2）还剩多少钱？
有一块长方形菜地，长比宽多60米，长与宽的比是5：3；菜地里的芹菜、萝卜和白菜的占地面积比是2：3：4．芹菜占地多少平方米，萝卜占地多少平方米，白菜占地多少平方米？
民间常将生姜、红糖用水煎服姜汤以防感冒，一搬按1∶2∶50的质量煮沸。小刚每次喝212克姜汤，那么每次需准备生姜和红糖各多少克？
37．学校有一个边长为24米的正方形花圃，中间有一个圆形的盆景区，如图。
（2）在圆形盆景区内画一个圆心角为60°的扇形。
（3）如果要在这个扇形内铺草皮，铺草皮的面积是多少？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解．
解：12：5的后项增加10，变成5+10=15，则后项扩大了15÷5=3倍，
若使比值不变，前项也应扩大3倍，即变成3×12=36，
则前项应增加36﹣12=24；
点评：解答此题的关键是：看比的后项扩大了几倍，比的前项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．
2．C
【解析】略
3．B
【详解】3600÷（1＋20%）
＝3600÷1.2
＝3000（千克）
故答案为：B
4．D
【分析】已知第一条截下的长度，而第二条截下全长的75%，因为绳子的全长未知，则截下的长度也无法确定，无法和第一条截下的米比较，所以两个绳子剩下的部分也无法比较。
【详解】因为绳子的全长未知，两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，无法确定。
故答案为：D
【点睛】分数可以表示具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，需要根据单位“1”求出具体数量再进行比较。
5．B
【分析】根据题意，总份数应该是20的因数，找出男女生人数的份数和是20的因数即可。
【详解】2＋5＝7
2＋3＝5
4＋5＝9
只有5是20的因数，所以参加小合唱的男女生人数比可能是2：3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是理解总份数是20的因数，然后再进一步求解。
6．B
【详解】12.61÷（1﹣3%）
＝12.61÷97%
＝12.61÷0.97
＝13（万元）；
答：该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是13万元．
故选：B．
7．C
【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。
【详解】32∶38
＝（32÷2）∶（38÷2）
＝16∶19
则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是16∶19。
故答案为：C
8．B
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1.25倍，用女生人数×1.25，求出男生人数，再用男生人数÷女生人数×100%，即可解答。
【详解】（1×1.25）÷1×100%
＝1.25÷1×100%
＝1.25×100%
＝125%
男生人数是女生人数的1.25倍，也可以说男生人数是女生的125%。
故答案为：B
【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的方法解答，注意先找出单位“1”。
9．16；6；75；七五
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；3∶4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝6÷8；再用3除以4，得出结果，3÷4＝0.75，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号；打几折就是百分之几十；据此解答。
【详解】＝6÷8＝3∶4＝75%＝七五折。
【点睛】根据百分数、分数、小数和比之间的互化；比与分数、除法的关系的知识进行解答；关键明确打几折就是百分之几十。
10．6：10：7．
【详解】试题分析：a：b和a：c都含有a，所以把b和c分别用a表示出来，然后化简即可．
解：由a：b=3：5→b=a，
由a：c=6：7→c=a，
所以a：b：c=a：a：a=6：10：7．
点评：在化简连比时，如果这几个数是分数，就要乘它们分母的最小公倍数．
11． 折线 条形
【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此选择。
【详解】反映张掖市近五年降水量的变化，最好选用折线统计图；反映学校各年级的人数，选用条形统计图比较好。
【点睛】此题考查了统计图的选择，应牢记各个统计图的特点。
12．90：1，90．
【详解】试题分析：（1）路程是360千米，时间是4小时，根据题意，进行比即可；
（2）比的前项除以后项所得的商叫做比值，进行解答；因为路程÷时间=速度，所以比值表示速度；解答即可．
解：（1）360：4，
=90：1；
（2）90÷1=90，
比值表示速度；
点评：解答此题用到的知识点为：（1）比的意义；（2）比值的含义．
13． 50 40
【分析】三角形的内角和是180°，则直角三角形的两个锐角之和＝180°－90°＝90°。两个锐角的度数比是5∶4，则这两个角分别占90°的和，用90°分别乘这两个分数即可求出两个锐角的度数。
【详解】90°×＝50°
90°×＝40°
则这两个锐角的度数分别是50°和40°。
【点睛】本题考查按比分配问题。根据三角形的内角和与直角三角形的特征，明确两个锐角的度数之和是解题的关键。
14．500
【分析】今年拥有电视的家庭数量＝ 去年拥有电视的家庭数量×（1＋25%）。
【详解】400×（1＋25%）
＝400×1.25
＝500（户）
【点睛】此题考查的是百分数的应用－－增加或减少百分之几，把它转化成求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
15．√
【分析】设商书包原来的价格是1，先涨价25%，是把原来的价格看作单位“1”，则此时书包的价格是1×（1＋25%）；再降价20%，是把涨价后的书包的价格看作单位“1”；此时的书包价格是1×（1＋25%）×（1－20%），求出此时书包的价格，然后与原价比较即可。
【详解】设书包原来的价格是1。
1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1×1.25×0.8
＝1.25×0.8
＝1
1＝1
一个书包，先涨价25%，再降价20%，现价与原价相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据百分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
16．√
【分析】比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变，据此解题。
【详解】A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。
17．×
【分析】把衣服原价看作单位“1”，打七折是指现价占原价的70%，则便宜的价格占原价的（1－70%），据此解答。
【详解】1－70%＝30%
所以，一件衣服打七折出售，就是比原价便宜了30%。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解折扣的意义：打几折就是现价占原价的十分之几，也就是百分之几十。
18．×
【分析】一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号，就是缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知，在15的后面添上“%”，这个数就缩小到原来的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的性质，要熟练掌握。
19．×
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】20∶4＝5∶1，最简整数比是5∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确把一个比化成最简整数比，结果仍然是一个比。
20．×
【详解】试题分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
解：：，
=（×6）：（×6），
=3：2，
比值：3：2，
=3÷2，
=1.5
故答案为×．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
21．×
【分析】根据合格率＝合格的数量÷总数量×100%，用101÷101×100%即可求出零件的合格率。一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不会超过100%。
【详解】101÷101×100%＝100%
张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是100%。原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】打九折出售，则相当于现价是原价的，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即5000×，之后再用原价减去现价即可求出比原来便宜多少元。
【详解】5000－5000×
＝5000－4500
＝500（元）
所以现在买这台电脑比原来便宜500元，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是相当于十分之几。
23．9 40 25.12 980.2
81
【解析】略
24． 45 22 6
【解析】略
25．12，20，
【详解】略
26．3∶1；8∶5
【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以27即可；
（2）把比的前项和后项同时乘20即可化成最简比。
【详解】81∶27
＝（81÷27）∶（27÷27）
＝3∶1
＝（）∶（）
＝8∶5
27．24只
【分析】根据图可知，灰兔是单位“1”，由于白兔比灰兔多25%，则白兔相当于灰兔的1＋25%＝125%，单位“1”未知，用除法，即30÷125%，算出结果即可。
【详解】30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（只）
28．18.24平方厘米
【分析】通过观察图形，阴影部分的面积等于两个半圆（一个圆）的面积减去底和高都是8厘米的三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2－8×8÷2
＝3.14×16－64÷2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
29．26.75 dm2
【详解】10÷2=5（dm）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（dm2）
5×5÷2
=25÷2
=12.5（dm2）
39.25-12.5=26.75（dm2）
30．见详解
【分析】从正面看，正方形有三行三列，第一行和第二行各有三个正方形上下对齐，第三行有一个正方形，在右上角；从左面看，有三行二列，第一、二行正方形“田”字状排列，第三行有一个正方形，在左上角。从上面看，有二行，下面一行有两个正方形，上面一行有三个正方形。据此画图。
【详解】
【点睛】从不同角度观察物体，掌握物体三视图的画法是解答的关键。
31．周长之比是2；3，面积之比是4：9．
【详解】试题分析：（1）把两个正方形的边长分别看作2份、3份，再根据正方形的周长公式C=4a，分别求出周长，再写出比即可；
（2）根据正方形的面积公式S=a×a，分别求出面积，再写出比即可．
解：（1）（2×4）：（4×3），
=2：3；
（2）（2×2）：（3×3），
=4：9，
答：它们的周长之比是2；3，面积之比是4：9．
点评：此题主要考查了正方形的周长公式C=4a与面积公式S=a×a的实际应用．
32．5︰8
【详解】
答：乙与甲两个圆的面积比是5︰8．
33．（1）140件
（2）750件
【分析】（1）已知六年级上交作品160件，比五年级多，把五年级上交的作品数看作单位“1”，则六年级上交的作品数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级上交的作品数除以（1＋），即可求出五年级上交的作品数。
（2）由上一题可知，五、六年级学生作品总数是（160＋140）件；已知五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的40%，把全校学生作品数看作单位“1”，单位“1”未知，用五、六年级学生作品总数除以40%，即可求出全校学生的作品数。
【详解】（1）160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝140（件）
答：本次活动五年级上交的作品有140件。
（2）（160＋140）÷40%
＝300÷0.4
＝750（件）
答：全校学生作品一共有750件。
【点睛】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。
34．（1）150元
（2）90元
【分析】（1）根据所带钱数×40%＝42＋18，列方程解答。
（2）用了所带钱数的40%，则剩下所带钱数的（1－40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。
【详解】（1）解：设妈妈一共带了x元。
40%x＝42＋18
0.4x＝60
x＝150
答：妈妈一共带了150元。
（2）150×（1－40%）
＝150×0.6
＝90（元）
答：还剩90元。
【点睛】本题考查百分数的实际应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法或方程计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
35．芹菜占地3000平方米，萝卜占地4500平方米，白菜占地6000平方米．
【详解】试题分析：根据长与宽的比是5：3，可知长占5份，宽占3份，长比宽多2份，正好多60米，根据除法的意义求出1份的长度，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到这块长方形菜地的面积；再把这块地的总面积看作单位“1”，再由芹菜、萝卜和白菜的占地面积比是2：3：4，分别求出三种菜的种植面积分别占种植总面积的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出这三种菜的种植面积．
解：60÷（5﹣3）=30（米），
长：30×5=150（米），
宽：30×3=90（米），
面积：150×90=13500（平方米），
芹菜占地面积：13500×=3000（平方米），
萝卜占地面积：13500×=4500（平方米），
白菜占地面积：13500×=6000（平方米），
答：芹菜占地3000平方米，萝卜占地4500平方米，白菜占地6000平方米．
点评：解答此题的关键是根据长与宽的比值和长与宽的差，进而求出长与宽，然后依据公式求出这块长方形菜地的面积．再根据芹菜、萝卜和白菜的占地面积比，分别求出三种菜的种植面积分别占种植总面积的几分之几，然后运用按比例分配知识求出另三种菜的种植面积即可．
36．生姜：4克；红糖：8克
【分析】根据题目可知，生姜、红糖、水三者按照1∶2∶50的质量煮沸，由此即可知道生姜占1份，红糖占2份，水占50份，根据总量÷总份数＝1份量，即212÷（1＋2＋50）＝4（克），由于生姜占1份，则生姜的质量：1×4＝4克，红糖占2份，则红糖的质量：4×2＝8克；由此即可解答。
【详解】212÷（1＋2＋50）
＝212÷53
＝4（克）
生姜：4×1＝4（克）
红糖：2×4＝8（克）
答：每次需要准备生姜4克，红糖8克。
【点睛】本题主要考查比的应用，根据比的关系求出一份量是解答关键。
37．（1）（2）见详解
（3）75.36平方米
【分析】（1）观察图形可知，正方形的边长＝圆的直径，则以正方形与圆的左右两个交点为端点画出线段，就是圆的直径，直径的中点就是圆心。
（2）先在圆内画出一条半径，以这条半径为角的一条边，用量角器画出60°的角，两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。
（3）圆的半径＝24÷2＝12（米），扇形的面积＝πr2×，据此代入数据计算。
【详解】（1）（2）
（3）3.14×122×
＝3.14×144×
＝75.36（平方米）
答：铺草皮的面积是75.36平方米。
【点睛】本题考查了圆的认识、扇形的画法、扇形的面积计算。掌握扇形的概念和面积计算公式是解题的关键。