（期末押题最后一卷）陕西省2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题最后一卷）陕西省2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下图（每个小方格的面积是1cm2）是2022年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”的图案，估一估，它的面积大约是（ ）cm2。
A．7－10B．13－20C．22－26
2．诚诚和爸爸通过手机扫一扫一共得到54张福卡，诚诚的福卡数量是爸爸的2倍，要求爸爸得到多少张福卡。若设爸爸得到的福卡数量为x张，列方程为（ ）。
A．B．C．D．
3．当x＝6，y＝5时，3xy＝（ ）。
A．30B．90C．50
4．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是（ ）。
A．8＋bB．b×10＋8C．80＋bD．8b
5．制作一个微波炉包装盒需要1.28平方米的硬纸板，照这样计算，100平方米的硬纸板最多可以做（ ）个这样的包装盒。
A．77B．78C．78.125D．79
6．在下面的口袋里，摸出黑球的可能性比较大的是（ ）。
A．B．C．
7．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。
A．7B．10C．12D．14
二、填空题
8．一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图)，它的横截面面积是5.04平方米，渠底宽1.4米，渠深2.4米，渠口宽是( )米．
9．某地自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费 元。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.72×0.99( ) 4.72 5.43×0.82 ( )5.43×0.8
117×1.1( ) 117 3.14×1.5 ( )31.4×0.15
11．根据运算定律，在括号里填上适当的数．
52×＝12.5× 99×1.23＝(－)×
2.5×(4.09×40)＝×(×) 10.8×3.8＋10.8×6.2＝×(＋)
12．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水，…n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑通扑通跳下水．
13．已知a2－2ab＋b2＝（a－b）2，请你根据这一规律直接写出计算的结果，20212－2×2021×2020＋20202＝( )。
14．3.84242…是循环小数，它的循环节是( )，用简便记法是( )。
15．图中平行四边形的面积是24平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米．
三、判断题
16．有五张卡片，随意摸一张，要使摸出2的可能性最大，6的可能性最小，那么卡片上可以这样写．( )
17．一个数的1.02倍比原来的数要大． ( )
18．一个数除以0.1，等于把这个数扩大到原来的10倍。( )
19．甲数是4，比乙数少x，两数之和是（8－x）。( )
20．在教室里，小明的位置是，他坐在第4列第3行。( )
21．0.545454是循环小数。( )
22．在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上。( )
23．两个因数同时扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的100倍。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
0.2×8＝ 12.5×8＝ 6.2＋0.04＝ 2.5×0.4＝ 0.6×0.7＝
6－0.7＝ 6.4＋4.6＝ 0.04×0.3＝ 0.5×2.4＝ 2.1－2.01＝
25．列竖式计算，带☆的要验算。
①1.9×2.07 ②☆0.29×0.63 ③14.05÷4.5商用循环小数表示
26．脱式计算（能简算的要简算）
(1)4.65﹣1.55﹣1.45 (2)58.1﹣29.7÷3 (3)201×3.5﹣3.5 (4)2.2×0.25+0.25×1.8
27．解方程。

28．求阴影部分面积。

29．计算图形的面积。
五、作图题
30．小强和小亮玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小亮赢。左边设计小强赢的可能性大，右边设计游戏公平。请你涂一涂。
小强赢的可能性大 游戏公平
六、解答题
31．一个停车场的收费标准如下：2时内（含2时）收费5元，超过2时后，每时收费2.5元，不足1时的按1时计。李叔叔在这个停车场共缴费12.5元。算一算，李叔叔在这个停车场最多停车多少时？
32．进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护生态环境。某小区有一个智能垃圾分类回收标准如下表：
李阿姨往回收机里投递了5千克废书报和一些金属物，共得到5.24元。李阿姨投递了多少千克金属物？（用方程解答）
某大楼共有十二层，美美的爸爸在十楼办公，有一天，美美去找爸爸，她用40秒从一楼走到五楼，照此速度，她还要再走多少秒才能到达她爸爸办公室？
李叔叔骑自行车每小时行15千米，王叔叔开汽车每小时行62千米，两人分别从A、B两地同时相向出发，3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
可可用木条钉成一个底长16 cm，高8 cm的平行四边形，又把它拉成一个长方形，面积增加了32平方厘米，那么这个长方形的周长是多少？
36．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。如果某居民户今年5月共用水15.6立方米，他们应交水费多少元？
智能垃圾机分类回收标准
纸类回收
纺织物回收
金属回收
塑料回收
玻璃回收
1.00元/千克
0.02元/千克
0.03元/千克
0.03元/千克
公益回收
参考答案：
1．B
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出完整格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】完整格数：7个
不完整格数：13个
它的面积最少不少于13cm2，最多不超过20cm2，在13－20cm2之间。
故答案为：B
【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
2．C
【分析】根据题意可知，“诚诚的福卡数＋爸爸的福卡数＝总张数”、“诚诚的福卡数＝爸爸的福卡数×2”，据此列方程即可。
【详解】解：设爸爸得到的福卡数量为x张；
3x＝54
x＝18；
故答案为：C。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
3．B
【分析】把x和y的值代入含有字母的式子计算出结果即可。
【详解】当x＝6，y＝5时
3xy＝3×6×5＝18×5＝90
故答案为：B
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
4．C
【分析】两位数的表示方法是十位上的数字乘10，再加个位上的数字，据此可知一个两位数中十位数字是8，个位上的数字是b，那么这个两位数就可以表示为10×8＋b。据此选择即可。
【详解】10×8＋b＝80＋b
则一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是80＋b。
故答案为：C
5．B
【分析】用硬纸板的总面积除以制作一个微波炉包装盒需要硬纸板的面积，即可求出能够制作的包装盒数量，对于商的结果，根据实际情况，要采用“去尾法”。据此解答。
【详解】100÷1.28＝78.125（个）≈78（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是制作不了包装盒的，要全部去掉，保留整数，所以最多可以做78个这样的包装盒。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用“去尾法”，得到最终的结果。
6．B
【分析】要使摸出黑球的可能性比较大，说明袋子里黑球个数多于白球，据此解答即可。
【详解】A．一定摸到白球，不可能摸到黑球；
B．摸出黑球的可能性大；
C．摸出白球的可能性大；
故答案为：B
【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。
7．C
【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：
6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分钟）
据7段需用的时间是：
（7－1）×2
＝6×2
＝12（分钟）
故答案为：C
【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
8．2.8
9．49
【分析】用水量12吨以内（含12吨），每吨2.5元，用12×2.5求出这部分应缴纳的水费，小可家上个月的用水量为17吨，用17吨减去12吨，超出部分是5吨，超过12吨的部分，每吨3.8元，用5×3.8求出这部分应缴纳的水费，把两部分的水费加起来即可得解。
【详解】12×2.5＋（17－12）×3.8
＝30＋5×3.8
＝30＋19
＝49（元）
即应缴水费49元。
【点睛】此题主要考查分段计费问题，弄清分段计费的不同标准，利用小数乘法的计算，求出结果。
10． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】根据积的变化规律解答：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。
【详解】因为0.99＜1，所以4.72×0.99＜4.72；
因为0.82＞0.8，所以5.43×0.82＞5.43×0.8；
因为1.1＞1，所以117×1.1＞11.7；
如果在算式3.14×1.5中，把第一个因数扩大10倍变为31.4，要保证积不变，第二个因数要缩小10倍变成0.15；即3.14×1.5＝31.4×0.15。
【点睛】本题考查了积的变化规律和商的变化规律的综合应用，关键是明确算理和灵活应用。
11．12.5，52；100，1，1.23
4.09，2.5，40
10.8，3.8，6.2
12． n 2n 4n
【详解】要求n只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，首先分析“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”这个条件，然后用乘法进一步解答即可．
n×1=n（张）
n×2=2n（只）
n×4=4n（条）
13．1
【分析】由a2－2ab＋b2＝（a－b）2可知，20212－2×2021×2020＋20202中a相当于2021，b相当于2020，那么20212－2×2021×2020＋20202＝（2021－2020）2，据此解答。
【详解】分析可知，20212－2×2021×2020＋20202
＝（2021－2020）2
＝12
＝1
【点睛】根据含有字母式子的规律找出所求式子中a和b对应的值是解答题目的关键。
14． 42
【分析】循环小数的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】3.84242…是循环小数，它的循环节是42，用简便记法是。
15．12
【详解】试题分析：因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，所以阴影部分的面积和空白部分的面积都等于平行四边形的面积的一半，据此即可得解．
解：24÷2=12（平方厘米）；
答：空白部分的面积是12平方厘米．
故答案为12．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半．
16．√
【详解】解：要使摸出数字“6”的可能性最大，数字“2”的可能性最小，就要使写有数字“6”的卡片最多，数字是“2”的卡片有但最少即可．
故答案为√．
17．×
【解析】略
18．√
【分析】设这个数是0.3、0、5；分别计算出这个数除以0.1与这个数乘10的结果，比较后得出结论。
【详解】设这个数是0.3；
0.3÷0.1＝3，0.3×10＝3，则0.3÷0.1＝0.3×10；
设这个数是0；
0÷0.1＝0，0×10＝0，则0÷0.1＝0×10；
设这个数是5；
5÷0.1＝50，5×10＝50，则5÷0.1＝5×10；
所以，一个数除以0.1，等于把这个数扩大到原来的10倍。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数乘除法的计算，采用赋值法，计算出结果再判断。
19．×
【分析】已知甲数是4，比乙数少x，则乙数是4＋x，然后用甲数加乙数即可。
【详解】由分析可知：
甲数是4，乙数是4＋x，
4＋（4＋x）＝8＋x，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
20．×
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】在教室里，小明的位置是，他坐在第3列第4行，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
21．×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。
【详解】0.545454，54两位数字没有依次不断重复出现，是有限小数。
故答案为：×
【点睛】掌握循环小数的概念是解答本题的关键。
22．√
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据数对表示的意义判断即可。
【详解】在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）在同一行，所以一定在同一条格线上。
故答案为：√
【点睛】关键是区分数对中两个数表示的意义。
23．√
【分析】积的变化规律：
（1）如果一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）到原来相同倍数；
（2）如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来相同倍数，那么积不变。
【详解】两个因数同时扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握积的变化规律。
24．1.6；100；6.24；1；0.42；
5.3；11；0.012；1.2；0.09
【详解】略
25．①3.933；②0.1827；③
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，利用积÷一个因数＝另一个因数进行验算；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】①1.9×2.07＝3.933 ②☆0.29×0.63＝0.1827 ③14.05÷4.5＝
验算：
26．（1）解：4.65﹣1.55﹣1.45， =4.65﹣（1.55+1.45），
=4.65﹣3，
=1.65
（2）解：58.1﹣29.7÷3， =58.1﹣9.9，
=58.1﹣（10﹣0.1），
=58.1﹣10+0.1，
=48.2
（3）解：201×3.5﹣3.5， =（201﹣1）×3.5，
=200×3.5，
=700
（4）解：2.2×0.25+0.25×1.8， =（2.2+1.8）×0.25，
=4×0.25，
=1
【详解】（1）运用减法的性质简算；（2）先算出发，再算剑法；（3）（4）运用乘法分配律简算．
27．；；
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】
解：x＝1.2×7
x＝8.4
解：2.2x＝3.3
x＝1.5
解：3.4x＝26.8＋48
3.4x＝74.8
x＝22
28．22cm2；24cm2
【分析】（1）甲是一个底为8cm、高为（6－2）cm的三角形，乙是一个底为6cm、高为2cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出甲、乙的面积，再相加，即是阴影部分的面积。
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）甲的面积：
8×（6－2）÷2
＝8×4÷2
＝16（cm2）
乙的面积：6×2÷2＝6（cm2）
阴影部分的面积：16＋6＝22（cm2）
（2）梯形的面积：
（8＋18）×6÷2
＝26×6÷2
＝78（cm2）
空白三角形的面积：18×6÷2＝54（cm2）
阴影部分的面积：78－54＝24（cm2）
29．456cm2
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】12×18÷2＋20×（18－6）＋12×18÷2
＝12×18÷2＋20×12＋12×18÷2
＝216÷2＋240＋216÷2
＝108＋240＋108
＝348＋108
＝456（cm2）
所以，整个图形的面积是456cm2。
30．见详解
【分析】要使小强赢的可能性大，则阴影区域的面积大；要使游戏公平，则阴影区域的面积和白色区域的面积一样大。
【详解】如图所示：
31．5小时
【分析】12.5＞5，所以李叔叔停车时间一定超过2小时。据此结合题意，利用除法求出超过部分的时间，再将其加上2小时，求出李叔叔在这个停车场最多停车多少时。
【详解】（12.5－5）÷2.5
＝7.5÷2.5
＝3（小时）
3＋2＝5（小时）
答：李叔叔在这个停车场最多停车5小时。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，能正确理解题意并列式即可。
32．8千克
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每千克纸类回收的价钱×废书报的质量＋每千克金属回收的价钱×金属物的质量＝卖废品一共得到的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设李阿姨投递了千克金属物。
1×5＋0.03＝5.24
5＋0.03－5＝5.24－5
0.03＝0.24
0.03÷0.03＝0.24÷0.03
＝8
答：李阿姨投递了8千克金属物。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
33．50秒
【详解】40÷(5－1)×(10－5)＝50(秒)
34．269.5千米
【分析】由题意可知：A、B两地的距离等于两人行驶的路程和，根据速度和×时间＝路程和，代入数据计算即可。
【详解】（15＋62）×3.5
＝77×3.5
＝269.5（千米）
答：A、B两地相距269.5千米。
35．52厘米
【详解】（16×8+32）÷16
=（128+32）÷16
=160÷16
=10（厘米）
（16+10）×2
=26×2
=52（厘米）
答：这个长方形的周长是52厘米．
36．24.2元
【分析】用水量为15.6立方米时，7立方米按单价1元收费，（15.6－7）立方米按单价2元收费，根据“总价＝单价×数量”计算出两种收费方式的总价，最后求出它们的和。
【详解】（15.6－7）×2＋7×1
＝8.6×2＋7×1
＝17.2＋7
＝24.2（元）
答：他们应交水费24.2元。
【点睛】掌握不同用水量所对应的收费单价是解答题目的关键。