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人教版八年级下册12.2 滑轮学案设计
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这是一份人教版八年级下册12.2 滑轮学案设计，共16页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主预习，合作探究，设计实验，进行实验，分析论证等内容，欢迎下载使用。
1. 认识定滑轮和动滑轮。
2. 知道定滑轮、动滑轮的特点，并能根据需要选择合适的滑轮解决实际问题。
3. 会安装滑轮组，并能根据安装情况分析施加的拉力大小与物重的关系。
【学习重点】
研究定滑轮和动滑轮的特点。
【学习难点】
滑轮组的装配及省力情况。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1．滑轮有定滑轮和动滑轮两种。使用时，滑轮的轴固定不动的叫定滑轮；滑轮的轴与物体一起运动的叫动滑轮。
2. 使用定滑轮不能省力，不能省距离（均选填“能”或“不能”），但是可以改变力的方向，定滑轮的实质是等臂杠杆。
3. 使用动滑轮的好处是省力，缺点是不能改变力的方向，且费距离。动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆。
4. 使用滑轮组的特点是：使用滑轮组既能省力又能改变力的方向 。若承担物重的绳子股数为n，不考虑动滑轮重和摩擦，则拉力F与物重G之间的关系为F＝ EQ \F(1,n) G。如果考虑动滑轮自重为G动，则该关系为F
＝ EQ \F(1,n)（G+G动），绳子自由端移动的距离s和重物提升的高度h之间的关系为 s = nh。
5. 轮轴和斜面也是常见的简单机械，在使用时，省力，费距离，属于省力机械。
【合作探究】
探究一、定滑轮和动滑轮
【看一看】观察图1所示滑轮的结构，什么是滑轮？
1.滑轮是一个周边有槽，能绕轴转动的小轮。
【想一想】图2和图3中两个滑轮在使用上有什么不同?
图2国旗上升时，旗杆顶端的滑轮轴不随物体一起移动，叫定滑轮。图3中的货物上升时，起重机下面的滑轮轴随物体一起移动，叫动滑轮（均选填“随”或“不随”）。
图1 滑轮 图2 旗杆顶端的滑轮 图3 起重机下面的滑轮
2. 滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。
3. 定滑轮
【问题】使用定滑轮是否省力（或费力）？使用定滑轮是否省距离（或需要移动更大的距离）？
（1）实验——探究定滑轮的特点
【设计实验】
①实验器材：铁架台、定滑轮、细线、钩码、刻度尺、弹簧测力计。
②把定滑轮固定在铁架台上，钩码挂在细线的一端；弹簧测力计挂在细线的另一端，用力缓慢拉动弹簧测力计向下匀速运动。记录拉力的大小、钩码上升的距离、拉力移动的距离及拉力的方向。
【进行实验】
①用弹簧测力计直接测出钩码的重力（图甲）。
②使用定滑轮缓缓提升钩码，记录整个过程中拉力的大小F、钩码上升的距离h物、拉力移动的距离s绳及拉力的方向（图乙）。
甲 乙 丙
③如图丙所示，用弹簧测力计竖直拉升、斜着拉升，改变拉力的方向，观察拉力大小。
实验数据：
【分析论证】
①拉力与重力的大小关系：F=G，即使用定滑轮不省力。
②拉力的方向：可以改变（可以/不可以）。
③拉力（绳末端）移动距离S绳与钩码上升高度h物的关系： S绳=h物.
【实验结论】使用定滑轮不省力，不省距离，可以改变力的方向。
（2）定滑轮的实质——等臂杠杆（等臂/不等臂）
【分析】如图甲所示，支点在轴心O处，拉力F1是动力，重物的拉力是阻力F2；两个力臂l1、l2都等于轮半径。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，因为l1＝l2，所以F1＝F2＝G（不计摩擦）.
当改变拉力方向时，力臂不变，还是等臂杠杆，所以拉力不变 F＝G。
绳子自由端移动的距离S和物体升高的高度h的关系：S绳=h物
甲 乙
（3）用平衡力的知识研究定滑轮的特点
如图乙所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，则：F＝G。
物体向上运动，用力的方向向下，所以，使用定滑轮能改变力的方向.
【归纳结论】使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。
【例题1】研究定滑轮的特点：
①在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是_______和________。
②如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是 。
③旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利，这是利用定滑轮 的特点。
甲 乙
【答案】①拉力、重力；②F1=F2=F3；③可以改变力的方向。
【解析】①用如图甲所示装置研究定滑轮的特点，需要测量的物理量是弹簧测力计对绳子末端的拉力和物体的重力.
②图乙是一个定滑轮，使用定滑轮不省力，所以F1=F2=F3.
③定滑轮可以改变力的方向，能够方便我们升降国旗。
4.动滑轮
【问题】使用动滑轮是否省力（或费力）？使用动滑轮是否省距离（或需要移动更大的距离）？
（1）实验探究——动滑轮的特点
【设计实验】
①实验器材：铁架台、动滑轮、细线、钩码、刻度尺、弹簧测力计
②把绳子一端固定在铁架台上，另一端通过动滑轮挂在测力计的挂钩上；钩码挂在动滑轮的轴上，用力缓慢拉动弹簧测力计竖直向上匀速运动。
记录整个过程中用力大小、钩码升高的距离及拉力移动的距离。
【进行实验】①用弹簧测力计直接测出钩码的重力；
②使用弹簧测力计缓缓竖直向上拉动滑轮提升钩码，记录整个过程中用力大小F、钩码升高的距离h及拉力移动的距离s。
③改变钩码的个数，重复上述实验过程。
将测量结果填入表格。
注意：单独使用动滑轮时，拉力的方向为竖直向上即物体运动的方向与拉力的方向朝向一致。
实验数据：
【分析论证】
①拉力与重力的关系：F＜G，即使用动滑轮省力。若不计动滑轮的重力及摩擦时，则拉力F=G/2。
②拉力的方向：不能改变（能/不能）。
③拉力（绳末端）移动距离S与钩码上升高度h的关系：S绳=2h物。
【归纳结论】使用动滑轮可以省力， 不能（能/不能）改变力的方向，且费距离（省/费）。
（2）动滑轮的实质
动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。
如图1所示，动滑轮相当于一根杠杆，支点在绳和轮相切的O处；拉力F1是动力，重物的拉力是阻力F2；动力臂l1是轮直径、阻力臂l2是轮半径（直径/半径）。
根据杠杆的平衡条件：F1.l1=F2.l2
因为l1＝2l2，所以 F1＝ EQ \F(1,2)F2＝ EQ \F(1,2)G （不计摩擦和动滑轮重）
绳子自由端移动的距离S绳和物体升高的高度h物的关系：S绳=2h物
图1 动滑轮的实质 图2 物体的受力分析
（3）用平衡力的知识研究动滑轮的特点
如图2所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，则2F＝G ，所以拉力 F= EQ \F(1,2)G
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足 2F＝（G + G动）
所以拉力 F= EQ \F(1,2)（G + G动）.
【想想议议】这个故事中使用的是什么滑轮？为什么瘦子会被吊起来？
【分析】图中滑轮为定滑轮。
胖子对绳子的拉力等于物体的重力，且胖子重力大于物体重力，因此胖子可将物体通过定滑轮吊到二楼。而瘦子对绳子的拉力小于物体的重力，且瘦子的重力小于物体的重力，因此瘦子被吊到二楼（均选填“等于”、“大于”或“小于”）。
【例题2】一辆小汽车陷进了泥潭，司机按如图所示的甲、乙两种方式安装滑轮，均能将小汽车从泥潭中拉出，甲方式中滑轮的作用是__________；设两种方式将汽车拉出的最小力分别是F1、F2，则F1 ____ F2 （均选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】改变力的方向，＞。
【解析】甲方式中的滑轮是一个定滑轮，不省力，可以改变力的方向。
乙方式中的滑轮是一个动滑轮，省力，不能改变力的方向。汽车受到的阻力为f 是不变的，则F1= f，F2= f /2，所以F1＞F2.
5. 定滑轮和动滑轮的区别
探究二、滑轮组
【问题】我们知道：定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。能否得到这样一种机械，它既可以省力，又可以改变力的方向呢？
1. 滑轮组
把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。
2. 由一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组的省力与费距离情况
【想想议议】由一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有几种组合?这样的组合各有什么特点？
【分析】可以组成甲、乙所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：
①绳端的固定点不同：甲固定在动滑轮的轴上，乙固定在定滑轮的轴上。
②拉力的方向不同：甲通过动滑轮向上，乙通过定滑轮向下。
甲 乙
【提问】用如图甲、乙所示的滑轮组把重力为G的物体提高h，在不计绳重、摩擦及动滑轮自重时，所用拉力F多大？拉力移动的距离s与物体升高的距离h是什么关系？
（1）甲滑轮组的省力与费距离的情况：
【分析】动滑轮受四个力的作用而平衡，得出F1+F2+F=G物，因为同一根绳子上的力相等，F1=F2=F，所以得出F= G物/3。
甲图中的重物由三段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，三段绳子缩短的距离都要被拉力拉走，所以拉力移动的距离为s=3h。.
【结论】拉力F=G物/3，拉力移动的距离s=3h；使用该滑轮组省力费距离。
甲 乙
（2）乙滑轮组的省力与费距离的情况
【分析】乙图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小F= G物/2；图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，所以拉力移动的距离为2h。
【结论】拉力F= G物/2，拉力移动的距离s=2h。使用该滑轮组省力费距离。
3. 由两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组的省力与费距离情况
【想想议议】用两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组，怎样绕绳子？有几种方法？绕线方法有什么不同？
丙 丁
【分析】如图所示，可以组成丙、丁所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：
①绳端的起点（固定点）不同，丙在定滑轮的钩上；丁在动滑轮的钩上。
②拉力的方向不同，丙中拉力的方向向下，丁中拉力的方向向上。
（1）丙滑轮组的省力与费距离的情况（不计动滑轮重和摩擦）：
【分析】对丙动滑轮受力分析：F1+F2+ F3+ F4 =G，同一根绳子上的力相等：F1=F2= F3=F4 = F
结论：F=14G；拉力移动的距离s=4h（4是动滑轮上绳子的段数）
丙 丁
（2）丁滑轮组的省力与费距离的情况（不计动滑轮重和摩擦）：
动滑轮受力分析：F1+F2+ F3+ F4 + F5=G，同一根绳子上的力相等：F1=F2= F3=F4 =F5= F
结论：F = EQ \F(1,5)G；拉力移动的距离 s=5h（5是动滑轮上绳子的段数）
4. 总结：滑轮组的特点
①省力情况：若有n段绳子与动滑轮连接，则所用的力就是物重的n分之一。
即：F=1nG物 （不计绳重，动滑轮重和摩擦）。
不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：则F=1n（G+G动）
②费距离情况：绳子自由端移动距离s是物体上升高度h的n倍，即s=nh。
【例题3】楼下有一箱重力为300N的货物，要将它用滑轮组提到二楼（每层楼高为3m），若想最省力，应该如何绕线？计算出力的大小、人拉绳子的长度。 （不计绳重、摩擦及动滑轮自重）
【答案】见右图。
【解析】绕线方法见图。
动滑轮上的绳子股数有3段，所以拉力的大小为：
F＝ EQ \F(1,n) G = EQ \F(300N,3) =100N
人拉绳子的长度：s=nh=3m×3=9m
【例题4】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A B C D
【答案】A。
【解析】A．承重绳子的段数n=3，则拉力F1＝ EQ \F(1,3)G
B．承重绳子的段数n=2，则拉力F2＝ EQ \F(1,2)G
C．定滑轮相当于等臂杠杆，则拉力F3=G
D．动滑轮相当于省力杠杆，则拉力F4＝ EQ \F(1,2)G
综上，四种装置匀速提升同一重物，最省力的是A中的装置。
探究三、轮轴和斜面
1. 轮轴
①轮轴的组成：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
轮轴 轮轴工作原理
②轮轴省力原理
【分析】轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。
如图所示，轮轴作为杠杆的支点在轴心0，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件：F1R = F2r得：F1R = Gr，因为R >r，所以F1【结论】当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离（均选填“省”或“费”）。
③生活中的一些轮轴
2. 斜面
①斜面：是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。
②斜面省力原理
通过斜面将一个大箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬到车厢省力。
【分析】如图，把重为G的物体，沿着长为l，高为h的斜面，用大小为F的力推上去的过程中：
光滑的斜面
根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则Gh=FL，所以F=Gh/L
【结论】斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一。斜面是一种省力的机械。
③螺旋——特殊的斜面
螺旋可以看做是绕在圆柱上的斜面，除了省力，还可以将旋转运动与沿轴向运动进行互相转化。
千斤顶
木螺丝
【归纳整理】
①特点：不省力，不费距离，可以改变力的方向。
②实质：是等臂杠杆。
定滑轮
轮轴和
斜面
①轮轴实质是一个可以连续转动的杠杆；当动力作用在轮
上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。
②使用斜面可以省力：F=Gh/L
滑轮
①特点：既可省力，又可改变力的方向。
②力的大小：F=1nG物+G动
③距离的关系：s=nh（n为承担物重的绳子段数）
动滑轮
①特点：省力费距离，但不能改变力的方向。
②实质：动力臂是阻力臂2倍的杠杆。
滑轮组
【精讲点拨】
1. 使用滑轮组的特点：
（1）拉力 F 的大小与吊起动滑轮的绳子段数 n 有关。动滑轮被几段绳子吊起，所用的力就是物重的几分之一。即：
不计动滑轮重、绳重和摩擦：F＝ EQ \F(1,n) G。
不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F＝ EQ \F(1,n)（G+G动）。
（2）绳子自由端移动距离 s 是物体上升高度 h 的 n 倍，即： s= nh.
（3）绳子自由端的速度与被物体的速度的关系：v绳=nv物
2. 滑轮组的组装
（1）确定绳子的段数.
（2）滑轮组的绕绳方法：
当承重绳子的段数n为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；
当承重绳子的段数n为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
【课堂练习】
1．小刚站在地面上想要缓慢提升重物，在图中画出一种可行的细绳绕系方案。
图1 图2
【答案】见图2。
【解析】由小刚站在地面上可知，绳子自由端的拉力方向应向下，则绳子应先系在定滑轮的挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮，再向上绕到定滑轮上，如图所示。
2. 在图中用线代表绳子，将三个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起，且绕线符合图中要求。
【答案】右图。
【解析】由图可知，物体上升的高度为0.5m，绳子自由端通过的距离为1.5m，绳子自由端通过的距离为物体上升高度的3倍，则有三段绳子拉着动滑轮。先把绳子固定在动滑轮的上面的挂钩上，然后依次连接下面的定滑轮、动滑轮、最上面的定滑轮，连接到人的手上，如图所示。
3．用如图3所示的滑轮将重3 N的物体A匀速提升10 cm，如果动滑轮的重为1 N，忽略摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F=1.5 N B. 拉力F=2 N
C. 绳子向上移动的距离为10 cm D. 绳子向上移动的距离为5 cm
【答案】B。
【解析】这是一个动滑轮，不计摩擦，所用拉力是物重与动滑轮重力之和的二分之一，即
F＝ EQ \F(1,2)（G+G动）＝ EQ \F(1,2)（3N+1N）=2N
绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍，为20cm。所以选B。
图3 图4
4. 分别用图4中所示的装置甲和乙把同一重物吊到同一高度时（ ）
A．用装置甲吊起重物比用装置乙省力
B．用装置乙吊起重物比用装置甲省力
C．用装置甲或装置乙吊起重物所用拉力相同
D．用装置乙吊起重物，动力移动的距离比用装置甲小
【答案】B。
【解析】此图是滑轮组，忽略摩擦力和绳重，甲图绕在动滑轮上的绳子有2股，则
F甲=12G+G动；乙图绕在动滑轮上的绳子有3股，则F乙=13G+G动；
故用装置乙吊起重物比用装置甲省力；
动力移动的距离甲图为2h，乙图为3h，故ACD不符合题意，B符合题意。
5. 如图5所示，用大小为500 N的拉力F通过滑轮组将重为800 N的物体匀速提升10 cm，不计绳重与摩擦，拉力F移动的距离为 cm，动滑轮重力是 N。
【答案】20，200.
【解析】由题图可知，动滑轮上的绳子股数n=2，
则拉力F 移动的距离 s=2h=2×10cm=20 cm，
不计绳重及摩擦，由F= (G+G动)/2可得动滑轮的重力:
G动=2F-G=2×500 N-800 N=200 N。
图5 图6
6. 如图6所示，用20 N的拉力向上拉动绳子，使重为50N的物体5s内匀速升高5 m（不计绳重和摩擦）。则下列说法不正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的距离为15 m B. 动滑轮重为10 N
C. 物体上升的速度为1 m/s D. 绳子自由端拉动的速度为6 m/s
【答案】D.
【解析】A. 由图知n=3，绳子自由端移动距离s=3h=3×5m=15m，故A正确；
B. 不计绳重和摩擦，拉力F= (G+G动)/3，则动滑轮的重力：
G动=3F-G=3×20 N-50 N=10 N，故B正确；
CD. 物体上升的速度v物=h/t=5m/5s=1m/s，绳子自由端拉动的速度：
v=3v物=3×1 m/s=3 m/s，故C正确、D错误。
7．物体的重力为G，用滑轮组把它提上来，在绕过滑轮组的绳子的一端所用的力是G/5，最少需要的定滑轮和动滑轮数分别为（ ）
A．两个定滑轮和两个动滑轮
B．一个定滑轮和两个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮
D．两个定滑轮和一个动滑轮
【答案】A.
【解析】绳子股数n=5，即作用在动滑轮上的绳子股数为5，则最少需要2个动滑轮和2个定滑轮。绕绳的方法见图7。
所以选A.
图7 图8
8. 一名重为600 N的建筑工人想把建筑材料提升至楼顶。请你利用三个滑轮帮他组装一个滑轮组，使站在地面上的他每次能够提升尽可能多的建筑材料，已知每个滑轮的重均为20 N，绳子能够承受足够大的拉力。画出你设计的滑轮组，并求出他每次最多能够提起的建筑材料的重力。
【答案】如图8所示；1780 N.
【解析】根据题意设计的滑轮组如答案图所示。
因为建筑工人每次最多能够施加的拉力等于其重力，
而拉力 F=1nG物+G动 ，
所以G物=nF-G动=3×600 N-20 N=1 780 N
9. 如图所示，在绳子自由端拉力F作用下重为20N的物体沿水平面以0.01 m/s的速度匀速行驶20s，受到的摩擦力为30N。拉力F= N，绳子自由端拉动的速度是 m/s。（忽略绳子和滑轮的重力及轮与轴、绳子与滑轮间的摩擦）
【答案】10，0.03.
【解析】由题图知，动滑轮绳子股数n=3，摩擦力为f=30N，
则拉力F＝ EQ \F(1,3) f = EQ \F(30N,3)=10N
物体运动的速度v物=0.01 m/s，绳子自由端
拉动的速度是vF=3v物=3×0.01m/s=0.03 m/s
10. 工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）钢绳自由端移动的距离；
（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。
【答案】（1）100N；（2）18m；（3）400N.
【解析】（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，由 F＝ EQ \F(1,3)（G+G动）可得，动滑轮的重力
G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N
（2）已知建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离
s＝3h＝3×6m＝18m
（3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为F＝ EQ \F(1,3)（G+G动）= EQ \F(1,3)（1100N+100N）=400N
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？物重G/N
物体移动方向
物体移动距离h/m
拉力
F/N
拉力
方向
拉力移动
距离s/m
1
竖直
向上
0.5
1
竖直
向下
0.5
1
竖直
向上
0.4
1
斜向下
0.4
1
竖直
向上
0.6
1
竖直
向下
0.6
物重G/N
物体移动方向
物体移动
距离h/m
拉力F/N
拉力方向
拉力移动
距离s/m
2
竖直
向上
0.4
1.1
竖直向下
0.8
2
竖直
向上
0.3
1.2
竖直向下
0.6
1
竖直
向上
0.2
0.6
竖直向下
0.4
机械名称
定义
实质
特点
定滑轮
滑轮轴
固定不动
等臂杠杆
不省力，能改
变力的方向
动滑轮
滑轮和重物
一起移动
动力臂是阻力臂
二倍的杠杆
能省力，不能
改变力的方向
1. 认识定滑轮和动滑轮。
2. 知道定滑轮、动滑轮的特点，并能根据需要选择合适的滑轮解决实际问题。
3. 会安装滑轮组，并能根据安装情况分析施加的拉力大小与物重的关系。
【学习重点】
研究定滑轮和动滑轮的特点。
【学习难点】
滑轮组的装配及省力情况。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1．滑轮有定滑轮和动滑轮两种。使用时，滑轮的轴固定不动的叫定滑轮；滑轮的轴与物体一起运动的叫动滑轮。
2. 使用定滑轮不能省力，不能省距离（均选填“能”或“不能”），但是可以改变力的方向，定滑轮的实质是等臂杠杆。
3. 使用动滑轮的好处是省力，缺点是不能改变力的方向，且费距离。动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆。
4. 使用滑轮组的特点是：使用滑轮组既能省力又能改变力的方向 。若承担物重的绳子股数为n，不考虑动滑轮重和摩擦，则拉力F与物重G之间的关系为F＝ EQ \F(1,n) G。如果考虑动滑轮自重为G动，则该关系为F
＝ EQ \F(1,n)（G+G动），绳子自由端移动的距离s和重物提升的高度h之间的关系为 s = nh。
5. 轮轴和斜面也是常见的简单机械，在使用时，省力，费距离，属于省力机械。
【合作探究】
探究一、定滑轮和动滑轮
【看一看】观察图1所示滑轮的结构，什么是滑轮？
1.滑轮是一个周边有槽，能绕轴转动的小轮。
【想一想】图2和图3中两个滑轮在使用上有什么不同?
图2国旗上升时，旗杆顶端的滑轮轴不随物体一起移动，叫定滑轮。图3中的货物上升时，起重机下面的滑轮轴随物体一起移动，叫动滑轮（均选填“随”或“不随”）。
图1 滑轮 图2 旗杆顶端的滑轮 图3 起重机下面的滑轮
2. 滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。
3. 定滑轮
【问题】使用定滑轮是否省力（或费力）？使用定滑轮是否省距离（或需要移动更大的距离）？
（1）实验——探究定滑轮的特点
【设计实验】
①实验器材：铁架台、定滑轮、细线、钩码、刻度尺、弹簧测力计。
②把定滑轮固定在铁架台上，钩码挂在细线的一端；弹簧测力计挂在细线的另一端，用力缓慢拉动弹簧测力计向下匀速运动。记录拉力的大小、钩码上升的距离、拉力移动的距离及拉力的方向。
【进行实验】
①用弹簧测力计直接测出钩码的重力（图甲）。
②使用定滑轮缓缓提升钩码，记录整个过程中拉力的大小F、钩码上升的距离h物、拉力移动的距离s绳及拉力的方向（图乙）。
甲 乙 丙
③如图丙所示，用弹簧测力计竖直拉升、斜着拉升，改变拉力的方向，观察拉力大小。
实验数据：
【分析论证】
①拉力与重力的大小关系：F=G，即使用定滑轮不省力。
②拉力的方向：可以改变（可以/不可以）。
③拉力（绳末端）移动距离S绳与钩码上升高度h物的关系： S绳=h物.
【实验结论】使用定滑轮不省力，不省距离，可以改变力的方向。
（2）定滑轮的实质——等臂杠杆（等臂/不等臂）
【分析】如图甲所示，支点在轴心O处，拉力F1是动力，重物的拉力是阻力F2；两个力臂l1、l2都等于轮半径。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，因为l1＝l2，所以F1＝F2＝G（不计摩擦）.
当改变拉力方向时，力臂不变，还是等臂杠杆，所以拉力不变 F＝G。
绳子自由端移动的距离S和物体升高的高度h的关系：S绳=h物
甲 乙
（3）用平衡力的知识研究定滑轮的特点
如图乙所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，则：F＝G。
物体向上运动，用力的方向向下，所以，使用定滑轮能改变力的方向.
【归纳结论】使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。
【例题1】研究定滑轮的特点：
①在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是_______和________。
②如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是 。
③旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利，这是利用定滑轮 的特点。
甲 乙
【答案】①拉力、重力；②F1=F2=F3；③可以改变力的方向。
【解析】①用如图甲所示装置研究定滑轮的特点，需要测量的物理量是弹簧测力计对绳子末端的拉力和物体的重力.
②图乙是一个定滑轮，使用定滑轮不省力，所以F1=F2=F3.
③定滑轮可以改变力的方向，能够方便我们升降国旗。
4.动滑轮
【问题】使用动滑轮是否省力（或费力）？使用动滑轮是否省距离（或需要移动更大的距离）？
（1）实验探究——动滑轮的特点
【设计实验】
①实验器材：铁架台、动滑轮、细线、钩码、刻度尺、弹簧测力计
②把绳子一端固定在铁架台上，另一端通过动滑轮挂在测力计的挂钩上；钩码挂在动滑轮的轴上，用力缓慢拉动弹簧测力计竖直向上匀速运动。
记录整个过程中用力大小、钩码升高的距离及拉力移动的距离。
【进行实验】①用弹簧测力计直接测出钩码的重力；
②使用弹簧测力计缓缓竖直向上拉动滑轮提升钩码，记录整个过程中用力大小F、钩码升高的距离h及拉力移动的距离s。
③改变钩码的个数，重复上述实验过程。
将测量结果填入表格。
注意：单独使用动滑轮时，拉力的方向为竖直向上即物体运动的方向与拉力的方向朝向一致。
实验数据：
【分析论证】
①拉力与重力的关系：F＜G，即使用动滑轮省力。若不计动滑轮的重力及摩擦时，则拉力F=G/2。
②拉力的方向：不能改变（能/不能）。
③拉力（绳末端）移动距离S与钩码上升高度h的关系：S绳=2h物。
【归纳结论】使用动滑轮可以省力， 不能（能/不能）改变力的方向，且费距离（省/费）。
（2）动滑轮的实质
动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。
如图1所示，动滑轮相当于一根杠杆，支点在绳和轮相切的O处；拉力F1是动力，重物的拉力是阻力F2；动力臂l1是轮直径、阻力臂l2是轮半径（直径/半径）。
根据杠杆的平衡条件：F1.l1=F2.l2
因为l1＝2l2，所以 F1＝ EQ \F(1,2)F2＝ EQ \F(1,2)G （不计摩擦和动滑轮重）
绳子自由端移动的距离S绳和物体升高的高度h物的关系：S绳=2h物
图1 动滑轮的实质 图2 物体的受力分析
（3）用平衡力的知识研究动滑轮的特点
如图2所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，则2F＝G ，所以拉力 F= EQ \F(1,2)G
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足 2F＝（G + G动）
所以拉力 F= EQ \F(1,2)（G + G动）.
【想想议议】这个故事中使用的是什么滑轮？为什么瘦子会被吊起来？
【分析】图中滑轮为定滑轮。
胖子对绳子的拉力等于物体的重力，且胖子重力大于物体重力，因此胖子可将物体通过定滑轮吊到二楼。而瘦子对绳子的拉力小于物体的重力，且瘦子的重力小于物体的重力，因此瘦子被吊到二楼（均选填“等于”、“大于”或“小于”）。
【例题2】一辆小汽车陷进了泥潭，司机按如图所示的甲、乙两种方式安装滑轮，均能将小汽车从泥潭中拉出，甲方式中滑轮的作用是__________；设两种方式将汽车拉出的最小力分别是F1、F2，则F1 ____ F2 （均选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】改变力的方向，＞。
【解析】甲方式中的滑轮是一个定滑轮，不省力，可以改变力的方向。
乙方式中的滑轮是一个动滑轮，省力，不能改变力的方向。汽车受到的阻力为f 是不变的，则F1= f，F2= f /2，所以F1＞F2.
5. 定滑轮和动滑轮的区别
探究二、滑轮组
【问题】我们知道：定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。能否得到这样一种机械，它既可以省力，又可以改变力的方向呢？
1. 滑轮组
把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。
2. 由一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组的省力与费距离情况
【想想议议】由一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有几种组合?这样的组合各有什么特点？
【分析】可以组成甲、乙所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：
①绳端的固定点不同：甲固定在动滑轮的轴上，乙固定在定滑轮的轴上。
②拉力的方向不同：甲通过动滑轮向上，乙通过定滑轮向下。
甲 乙
【提问】用如图甲、乙所示的滑轮组把重力为G的物体提高h，在不计绳重、摩擦及动滑轮自重时，所用拉力F多大？拉力移动的距离s与物体升高的距离h是什么关系？
（1）甲滑轮组的省力与费距离的情况：
【分析】动滑轮受四个力的作用而平衡，得出F1+F2+F=G物，因为同一根绳子上的力相等，F1=F2=F，所以得出F= G物/3。
甲图中的重物由三段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，三段绳子缩短的距离都要被拉力拉走，所以拉力移动的距离为s=3h。.
【结论】拉力F=G物/3，拉力移动的距离s=3h；使用该滑轮组省力费距离。
甲 乙
（2）乙滑轮组的省力与费距离的情况
【分析】乙图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小F= G物/2；图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，所以拉力移动的距离为2h。
【结论】拉力F= G物/2，拉力移动的距离s=2h。使用该滑轮组省力费距离。
3. 由两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组的省力与费距离情况
【想想议议】用两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组，怎样绕绳子？有几种方法？绕线方法有什么不同？
丙 丁
【分析】如图所示，可以组成丙、丁所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：
①绳端的起点（固定点）不同，丙在定滑轮的钩上；丁在动滑轮的钩上。
②拉力的方向不同，丙中拉力的方向向下，丁中拉力的方向向上。
（1）丙滑轮组的省力与费距离的情况（不计动滑轮重和摩擦）：
【分析】对丙动滑轮受力分析：F1+F2+ F3+ F4 =G，同一根绳子上的力相等：F1=F2= F3=F4 = F
结论：F=14G；拉力移动的距离s=4h（4是动滑轮上绳子的段数）
丙 丁
（2）丁滑轮组的省力与费距离的情况（不计动滑轮重和摩擦）：
动滑轮受力分析：F1+F2+ F3+ F4 + F5=G，同一根绳子上的力相等：F1=F2= F3=F4 =F5= F
结论：F = EQ \F(1,5)G；拉力移动的距离 s=5h（5是动滑轮上绳子的段数）
4. 总结：滑轮组的特点
①省力情况：若有n段绳子与动滑轮连接，则所用的力就是物重的n分之一。
即：F=1nG物 （不计绳重，动滑轮重和摩擦）。
不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：则F=1n（G+G动）
②费距离情况：绳子自由端移动距离s是物体上升高度h的n倍，即s=nh。
【例题3】楼下有一箱重力为300N的货物，要将它用滑轮组提到二楼（每层楼高为3m），若想最省力，应该如何绕线？计算出力的大小、人拉绳子的长度。 （不计绳重、摩擦及动滑轮自重）
【答案】见右图。
【解析】绕线方法见图。
动滑轮上的绳子股数有3段，所以拉力的大小为：
F＝ EQ \F(1,n) G = EQ \F(300N,3) =100N
人拉绳子的长度：s=nh=3m×3=9m
【例题4】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A B C D
【答案】A。
【解析】A．承重绳子的段数n=3，则拉力F1＝ EQ \F(1,3)G
B．承重绳子的段数n=2，则拉力F2＝ EQ \F(1,2)G
C．定滑轮相当于等臂杠杆，则拉力F3=G
D．动滑轮相当于省力杠杆，则拉力F4＝ EQ \F(1,2)G
综上，四种装置匀速提升同一重物，最省力的是A中的装置。
探究三、轮轴和斜面
1. 轮轴
①轮轴的组成：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
轮轴 轮轴工作原理
②轮轴省力原理
【分析】轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。
如图所示，轮轴作为杠杆的支点在轴心0，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件：F1R = F2r得：F1R = Gr，因为R >r，所以F1
③生活中的一些轮轴
2. 斜面
①斜面：是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。
②斜面省力原理
通过斜面将一个大箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬到车厢省力。
【分析】如图，把重为G的物体，沿着长为l，高为h的斜面，用大小为F的力推上去的过程中：
光滑的斜面
根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则Gh=FL，所以F=Gh/L
【结论】斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一。斜面是一种省力的机械。
③螺旋——特殊的斜面
螺旋可以看做是绕在圆柱上的斜面，除了省力，还可以将旋转运动与沿轴向运动进行互相转化。
千斤顶
木螺丝
【归纳整理】
①特点：不省力，不费距离，可以改变力的方向。
②实质：是等臂杠杆。
定滑轮
轮轴和
斜面
①轮轴实质是一个可以连续转动的杠杆；当动力作用在轮
上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。
②使用斜面可以省力：F=Gh/L
滑轮
①特点：既可省力，又可改变力的方向。
②力的大小：F=1nG物+G动
③距离的关系：s=nh（n为承担物重的绳子段数）
动滑轮
①特点：省力费距离，但不能改变力的方向。
②实质：动力臂是阻力臂2倍的杠杆。
滑轮组
【精讲点拨】
1. 使用滑轮组的特点：
（1）拉力 F 的大小与吊起动滑轮的绳子段数 n 有关。动滑轮被几段绳子吊起，所用的力就是物重的几分之一。即：
不计动滑轮重、绳重和摩擦：F＝ EQ \F(1,n) G。
不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F＝ EQ \F(1,n)（G+G动）。
（2）绳子自由端移动距离 s 是物体上升高度 h 的 n 倍，即： s= nh.
（3）绳子自由端的速度与被物体的速度的关系：v绳=nv物
2. 滑轮组的组装
（1）确定绳子的段数.
（2）滑轮组的绕绳方法：
当承重绳子的段数n为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；
当承重绳子的段数n为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
【课堂练习】
1．小刚站在地面上想要缓慢提升重物，在图中画出一种可行的细绳绕系方案。
图1 图2
【答案】见图2。
【解析】由小刚站在地面上可知，绳子自由端的拉力方向应向下，则绳子应先系在定滑轮的挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮，再向上绕到定滑轮上，如图所示。
2. 在图中用线代表绳子，将三个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起，且绕线符合图中要求。
【答案】右图。
【解析】由图可知，物体上升的高度为0.5m，绳子自由端通过的距离为1.5m，绳子自由端通过的距离为物体上升高度的3倍，则有三段绳子拉着动滑轮。先把绳子固定在动滑轮的上面的挂钩上，然后依次连接下面的定滑轮、动滑轮、最上面的定滑轮，连接到人的手上，如图所示。
3．用如图3所示的滑轮将重3 N的物体A匀速提升10 cm，如果动滑轮的重为1 N，忽略摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F=1.5 N B. 拉力F=2 N
C. 绳子向上移动的距离为10 cm D. 绳子向上移动的距离为5 cm
【答案】B。
【解析】这是一个动滑轮，不计摩擦，所用拉力是物重与动滑轮重力之和的二分之一，即
F＝ EQ \F(1,2)（G+G动）＝ EQ \F(1,2)（3N+1N）=2N
绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍，为20cm。所以选B。
图3 图4
4. 分别用图4中所示的装置甲和乙把同一重物吊到同一高度时（ ）
A．用装置甲吊起重物比用装置乙省力
B．用装置乙吊起重物比用装置甲省力
C．用装置甲或装置乙吊起重物所用拉力相同
D．用装置乙吊起重物，动力移动的距离比用装置甲小
【答案】B。
【解析】此图是滑轮组，忽略摩擦力和绳重，甲图绕在动滑轮上的绳子有2股，则
F甲=12G+G动；乙图绕在动滑轮上的绳子有3股，则F乙=13G+G动；
故用装置乙吊起重物比用装置甲省力；
动力移动的距离甲图为2h，乙图为3h，故ACD不符合题意，B符合题意。
5. 如图5所示，用大小为500 N的拉力F通过滑轮组将重为800 N的物体匀速提升10 cm，不计绳重与摩擦，拉力F移动的距离为 cm，动滑轮重力是 N。
【答案】20，200.
【解析】由题图可知，动滑轮上的绳子股数n=2，
则拉力F 移动的距离 s=2h=2×10cm=20 cm，
不计绳重及摩擦，由F= (G+G动)/2可得动滑轮的重力:
G动=2F-G=2×500 N-800 N=200 N。
图5 图6
6. 如图6所示，用20 N的拉力向上拉动绳子，使重为50N的物体5s内匀速升高5 m（不计绳重和摩擦）。则下列说法不正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的距离为15 m B. 动滑轮重为10 N
C. 物体上升的速度为1 m/s D. 绳子自由端拉动的速度为6 m/s
【答案】D.
【解析】A. 由图知n=3，绳子自由端移动距离s=3h=3×5m=15m，故A正确；
B. 不计绳重和摩擦，拉力F= (G+G动)/3，则动滑轮的重力：
G动=3F-G=3×20 N-50 N=10 N，故B正确；
CD. 物体上升的速度v物=h/t=5m/5s=1m/s，绳子自由端拉动的速度：
v=3v物=3×1 m/s=3 m/s，故C正确、D错误。
7．物体的重力为G，用滑轮组把它提上来，在绕过滑轮组的绳子的一端所用的力是G/5，最少需要的定滑轮和动滑轮数分别为（ ）
A．两个定滑轮和两个动滑轮
B．一个定滑轮和两个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮
D．两个定滑轮和一个动滑轮
【答案】A.
【解析】绳子股数n=5，即作用在动滑轮上的绳子股数为5，则最少需要2个动滑轮和2个定滑轮。绕绳的方法见图7。
所以选A.
图7 图8
8. 一名重为600 N的建筑工人想把建筑材料提升至楼顶。请你利用三个滑轮帮他组装一个滑轮组，使站在地面上的他每次能够提升尽可能多的建筑材料，已知每个滑轮的重均为20 N，绳子能够承受足够大的拉力。画出你设计的滑轮组，并求出他每次最多能够提起的建筑材料的重力。
【答案】如图8所示；1780 N.
【解析】根据题意设计的滑轮组如答案图所示。
因为建筑工人每次最多能够施加的拉力等于其重力，
而拉力 F=1nG物+G动 ，
所以G物=nF-G动=3×600 N-20 N=1 780 N
9. 如图所示，在绳子自由端拉力F作用下重为20N的物体沿水平面以0.01 m/s的速度匀速行驶20s，受到的摩擦力为30N。拉力F= N，绳子自由端拉动的速度是 m/s。（忽略绳子和滑轮的重力及轮与轴、绳子与滑轮间的摩擦）
【答案】10，0.03.
【解析】由题图知，动滑轮绳子股数n=3，摩擦力为f=30N，
则拉力F＝ EQ \F(1,3) f = EQ \F(30N,3)=10N
物体运动的速度v物=0.01 m/s，绳子自由端
拉动的速度是vF=3v物=3×0.01m/s=0.03 m/s
10. 工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）钢绳自由端移动的距离；
（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。
【答案】（1）100N；（2）18m；（3）400N.
【解析】（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，由 F＝ EQ \F(1,3)（G+G动）可得，动滑轮的重力
G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N
（2）已知建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离
s＝3h＝3×6m＝18m
（3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为F＝ EQ \F(1,3)（G+G动）= EQ \F(1,3)（1100N+100N）=400N
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？物重G/N
物体移动方向
物体移动距离h/m
拉力
F/N
拉力
方向
拉力移动
距离s/m
1
竖直
向上
0.5
1
竖直
向下
0.5
1
竖直
向上
0.4
1
斜向下
0.4
1
竖直
向上
0.6
1
竖直
向下
0.6
物重G/N
物体移动方向
物体移动
距离h/m
拉力F/N
拉力方向
拉力移动
距离s/m
2
竖直
向上
0.4
1.1
竖直向下
0.8
2
竖直
向上
0.3
1.2
竖直向下
0.6
1
竖直
向上
0.2
0.6
竖直向下
0.4
机械名称
定义
实质
特点
定滑轮
滑轮轴
固定不动
等臂杠杆
不省力，能改
变力的方向
动滑轮
滑轮和重物
一起移动
动力臂是阻力臂
二倍的杠杆
能省力，不能
改变力的方向
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