2023-2024学年吉林省农安县普通中学九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省农安县普通中学九上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，在中，，则边的长度为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ）
A．-3B．2C．0D．1
3．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( )
A．2－B．C．D．1
4．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为( )
A．B．
C．D．
5．二次函数的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线经过点
C．抛物线的对称轴是直线D．抛物线与轴有两个交点
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（ ）
A．5sin25°B．5tan65°C．5cs25°D．5tan25°
7．已知，在中，，则边的长度为（ ）
A．B．C．D．
8．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．的值随值的增大而增大B．的值随值的增大而减小
C．当时，的值随值的增大而增大D．当时，的值随值的增大而减小
9．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（ ）
A．0B．2C．D．0或
10．若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．数据8，8，10，6，7的众数是__________．
12．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．
13．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．
14．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心画圆，与轴交于；两点，与轴交于两点，当时，的取值范围是____________.
16．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为_____cm．
17．如图，将二次函数y＝ (x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．

18．化简：=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；
（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为（）秒．若与相似，请求出的值．
20．（6分）如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝1．
（1）求BF的长；
（2）求⊙O的半径r．
21．（6分）如图，在中，是内心，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点.
求证：是的切线；
已知的半径是.
①若是的中点，，则 ；
②若，求的长.
22．（8分）已知：如图，四边形的对角线、相交于点，.
（1）求证：；
（2）设的面积为，，求证：S四边形ABCD.
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是， ，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）以点为位似中心，相似比为1:2，在轴右侧，画出放大后的；
24．（8分）解方程：2x2+3x﹣1=1．
25．（10分）计算：=_________。
26．（10分）△ABC在平面直角坐标系中如图：
（1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的,并写出点的坐标.
（2）画出将△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标.
（3）求在旋转过程中线段OA扫过的图形的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、x＜－1或x＞1
13、1
14、90°﹣α．
15、
16、5-5
17、y=0.2(x-2)+2
18、.
三、解答题(共66分)
19、（1），点坐标为；（2）F；（3）
20、（1）BF＝3；（2）r=2．
21、（1）详见解析；（2）①；②
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、．
25、4
26、 (1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=