2023-2024学年吉林省长春市第160中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市第160中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了正十边形的外角和为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A．0.5B．1C．2D．4
2．如图，过以为直径的半圆上一点作，交于点，已知，，则的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．如图，P、Q是⊙O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
4．如图，在中， ， 为上一点，，点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，同时点由点出发，沿方向以的速度匀速运动，设运动时间为，连接交于点 ，若，则的值为( )
A．1B．2C．3D．4
5．正十边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．720°D．1440°
6．四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
7．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A．B．C．D．
8．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
10．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________
．
12．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_____．
13．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为_____．
14．已知圆的半径为，点在圆外，则长度的取值范围为___________.
15．经过点的反比例函数的解析式为__________．
16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=__________．
17．将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：
（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；
（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．
18．已知，则的值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点顶点为．
求抛物线的解析式；
求的度数；
若点是线段上一个动点，过作轴交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为．
①求线段的最大值；
②若是等腰三角形，直接写出的值．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．
21．（6分）如图，中，顶点的坐标是，轴，交轴于点，顶点的纵坐标是，的面积是．反比例函数的图象经过点和，求反比例函数的表达式．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）．
（1）把平移后，其中点移到点，面出平移后得到的；
（2）把绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后得到的，并求出旋转过程中点经过的路径长（结果保留根号和）．
23．（8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
24．（8分）已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．
（1）则b＝，c＝；
（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．
25．（10分）计算:
(1)
(2)
26．（10分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．
（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；
（2）在（1）的条件下，连接，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5cm
12、y＝-（x﹣4）2+1
13、1
14、
15、
16、50°．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝x2－4x＋2，（2）90°，（2）①，②m＝2或m＝或m＝1．
20、（1）相切，理由见解析；（2）DE=．
21、．
22、（1）详见解析；（2）画图详见解析，
23、（1）；（2）
24、（1）b=2，c=3；（2）（0，3），（1，4）（3）见解析；（4）－12＜y≤4
25、 (1);(2)
26、（1）答案见解析；（2）．