2023-2024学年咸阳市重点中学数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年咸阳市重点中学数学九上期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件是必然事件的是，下列方程是一元二次方程的是，已知抛物线，则下列说法正确的是，两个相邻自然数的积是1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )
A．y=4xB．C．D．
2．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则△ADB的面积为（ ）
A．12B．16C．20D．24
3．如图所示，不能保证△ACD∽△ABC的条件是( )
A．AB:BC=AC:CDB．CD:AD=BC:ACC．CD2=ADDCD．AC2=ABAD
4．下列事件是必然事件的是( )
A．3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
D．打开电视，正在播放动画片
5．某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（ ）
A．10B．20C．23D．36
6．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
8．已知抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线的对称轴是直线
C．当时，的最大值为D．抛物线与轴的交点为
9．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（ ）
A．B．C．πD．
10．两个相邻自然数的积是1．则这两个数中，较大的数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．
12．如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点为该二次函数在第一象限内的一点，连接，交于点，则的最大值为__________.
13．数据8，9，10，11，12的方差等于______.
14．化简：=______．
15．如图，点、、…在反比例函数的图象上，点、、……在反比例函数的图象上，，且，则（为正整数）的纵坐标为______．（用含的式子表示）
16．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．
17．如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____．
18．关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等实根，则m的取值范围是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
20．（6分）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
21．（6分）为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请回答下列问题．
（1）在这次问卷调查中，共抽查了_________名同学；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校名同学中喜爱足球活动的人数；
（4）在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
22．（8分）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.

（1）本次调查共抽取了学生 人；
（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；
（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？
23．（8分）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行．中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活．如图，某校周末组织学生利用导航到某地(用表示)开展社会实践活动，车辆到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地8千米．导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离才能到达地．求两地间的距离(结果精确到0.1千米)．(参考数据：)
24．（8分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形．
（1）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝；
（2）在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1．
25．（10分）如图，中，，是的中点，于.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
26．（10分）（1）已知如图1，在中，，，点在内部，点在外部，满足，且．求证：．
（2）已知如图2，在等边内有一点，满足，，，求的度数．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、2
14、.
15、
16、7.1
17、6+π．
18、m＞﹣
三、解答题(共66分)
19、 ．
20、（1）AD=9；（2）AD=
21、（1）50；（2）见解析；（3）1020名；（4）树状图见解析，
22、（1）50；（2）12；（3）.
23、7.2千米
24、（1）如图①点C即为所求作的点；见解析；（2）如图②，点D即为所求作的点，见解析．
25、（1）详见解析；（2）.
26、（1）详见解析；（2）150°