2023-2024学年吉林省蛟河市朝鲜族中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省蛟河市朝鲜族中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ）
A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤
2．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的直径，点、、在上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应点C'在线段AB上．点B'是点B的对应点，连接B'B，则线段B'B的长为( )
A．2B．3C．1D．
6．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A．56°B．62°C．68°D．78°
8．如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.如果半径为4，那么的弦长度为
A．B．C．D．
9．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为 （ ）
A．B．2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示的两个四边形相似，则的度数是 ．
12．如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于_
13．数据1、2、3、2、4的众数是______．
14．在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有________个．
15．如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则______°.
16．已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=_________。
17．要使二次根式有意义，则的取值范围是________．
18．数据8，9，10，11，12的方差等于______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
20．（6分）已知＝，求的值．
21．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项．
（1）求证：∠CDE=∠ABC；
（2）求证：AD•CD=AB•CE．
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．
（1）在图1中，作AD的中点P；
（2）在图2中，作AB的中点Q．
23．（8分）在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为.
（1）如图1，若，则__________.
（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域，使之变成落地为五边形的小屋，其他条件不变，则在的变化过程中，当取得最小值时，求边的长及的最小值.
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣1，3）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
25．（10分）在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．
感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）
探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．
应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围 ；
（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是 ．
26．（10分）某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、D
5、D
6、D
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、-2
13、1
14、1
15、100
16、-1
17、x≥1
18、2
三、解答题(共66分)
19、小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里
20、-7
21、 (1)证明见解析;(2)证明见解析;
22、 (1)画图见解析；(2)画图见解析.
23、（1）88π；（2）BC长为；S的最小值为．
24、（1）见解析，（1，3）；（1）见解析
25、探究：见解析;应用：（1）9≤S＜1;（2）AN＝6BN．
26、（1）72，图详见解析；（2）．