2023-2024学年四川省广汉中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省广汉中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，⊙中，，则等于，若是方程的根，则的值为，如图，在菱形中，，且连接则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.
A．；B．；
C．；D．.
2．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
4．如图，⊙中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．若是方程的根，则的值为（ ）
A．2022B．2020C．2018D．2016
6．如图，是的直径，，是圆周上的点，且，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
8．若是方程的解，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在菱形中，，且连接则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_________ ．
12．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．
13．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_____．
14．若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．
15．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．
16．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_____．
17．将抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为_____．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD
20．（6分）用一根长12的铁丝能否围成面积是7的矩形？请通过计算说明理由.
21．（6分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过（1，0），（0，3）两点．
（1）求b，c的值；
（2）写出当y＞0时，x的取值范围．
22．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为______ ；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．
23．（8分）4张相同的卡片分别写有数字﹣1、﹣3、4、6，将这些卡片的背面朝上，并洗匀．
（1）从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是______；
（2）从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的a，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的b，利用树状图或表格的方法，求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率．
24．（8分）如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：
①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；
②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．
（1）小明所求作的直线DE是线段AB的 ；
（2）联结AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的长．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
26．（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和1．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、D
7、B
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、3＜r≤1或r＝．
14、y1＜y1
15、6
16、2-2
17、y＝2x2＋1．
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、用一根长12的铁丝能围成面积是7的矩形，理由见解析
21、（1）b=-2,c=3；（2）当y＞0时，﹣3＜x＜1．
22、 (1)图见解析，点A 1 （-2，3）；（2）.
23、（1）；（2）．
24、（1）线段AB的垂直平分线（或中垂线）；（2）AC＝5．
25、，点的坐标为．
26、 (1)；(2).