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    2023-2024学年四川省南充市第九中学九上数学期末联考模拟试题含答案
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    2023-2024学年四川省南充市第九中学九上数学期末联考模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年四川省南充市第九中学九上数学期末联考模拟试题含答案,共7页。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,⊙O的直径长10,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是( )
    A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3<OM<5D.4<OM<5
    2.王洪存银行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年的年利率不变,到期后取出2750元,则年利率为( )
    A.5%B.20%C.15%D.10%
    3.二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是( )
    A.(1,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
    4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB,AC于点D,E,若AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积之比是( )
    A.1:3B.1:4C.1:9D.1:16
    6.反比例函数的图象经过点,若点在反比例函数的图象上,则n等于( )
    A.-4B.-9C.4D.9
    7.如图,在ABCD中,E为CD上一点,已知S△DEF: S△ABF=4: 25,则DE:EC为( )
    A.4:5B.4:25C.2:3D.3:2
    8.如图,菱形ABCD中,∠A=60°,边AB=8,E为边DA的中点,P为边CD上的一点,连接PE、PB,当PE=EB时,线段PE的长为( )
    A.4B.8C.4D.4
    9.如图,在平行四边形ABCD中,F是边AD上的一点,射线CF和BA的延长线交于点E,如果,那么的值是( )
    A.B.C.D.
    10.关于x的一元二次方程x2+kx﹣2=0(k为实数)根的情况是( )
    A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
    C.没有实数根D.不能确定
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.若线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点,则AC的长为_____cm.(结果保留根号)
    12.如图,RtΔABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到ΔDEC,连接AD,若∠BAC=25°,则∠ADE=_________
    13.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_______米(结果保留根号).
    14.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
    15.一组数据:2,3,4,2,4的方差是___.
    16.大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计,为了更清楚地看出销售总量的变化趋势,应选用________统计图来描述数据.
    17.某校七年级共名学生参加数学测试,随机抽取名学生的成绩进行统计,其中名学生成绩达到优秀,估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有______人.
    18.如图,河的两岸、互相平行,点、、是河岸上的三点,点是河岸上一个建筑物,在处测得,在处测得,若米,则河两岸之间的距离约为______米(,结果精确到0.1米)(必要可用参考数据:)
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC.
    (1)若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D,请在下图中作出点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)的条件下,若该圆与边AC相交于点E,连接DE,当∠BAC=100°时,求∠AED的度数.
    20.(6分)为深化课改,落实立德树人目标,某学校设置了以下四门拓展性课程:A.数学思维,B.文学鉴赏,C.红船课程,D.3D打印,规定每位学生选报一门.为了解学生的报名情况,随机抽取了部分学生进行调查,并制作成如下两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
    (1)求这次被调查的学生人数;
    (2)请将条形统计图补充完整;
    (3)假如全校有学生1000人,请估计选报“红船课程”的学生人数.
    21.(6分)(1)如图1,在中,点在边上,且,,求的度数;
    (2)如图2,在菱形中,,请设计三种不同的分法(只要有一条分割线段不同就视为不同分法),将菱形分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形(不要求写画法,要求画出分割线段,标出所得三角形内角的度数).
    22.(8分)某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按,,,四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不 完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
    (1)求一共抽取了多少份作品?
    (2)此次抽取的作品中等级为的作品有 份,并补全条形统计图;
    (3)扇形统计图中等级为的扇形圆心角的度数为 ;
    (4)若该校共征集到 800 份作品,请估计等级为的作品约有多少份?
    23.(8分)超市销售某种儿童玩具,该玩具的进价为100元/件,市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过进价的60%.现在超市的销售单价为140元,每天可售出50件,根据市场调查发现,如果销售单价每上涨2元,每天销售量会减少1件。设上涨后的销售单价为x元,每天售出y件.
    (1)请写出y与x之间的函数表达式并写出x的取值范围;
    (2)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少元时w最大,最大为名少元?
    24.(8分)已知:如图,将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC,点E对应点C恰在D的延长线上,若BC∥AE.求证:△ABD为等边三角形.
    25.(10分)如图,在中,,求的度数.
    26.(10分)如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(2,﹣2).
    (1)分别求这两个函数的表达式;
    (2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、D
    3、A
    4、C
    5、C
    6、A
    7、C
    8、D
    9、D
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、 或
    12、20°
    13、一4
    14、k<5且k≠1.
    15、0.1
    16、折线
    17、152.
    18、54.6
    三、解答题(共66分)
    19、(1)详见解析;(2)65°.
    20、(1)80人 (2)见解析 (3)375
    21、(1);(2)详见解析.
    22、(1)120份;(2)48,图见解析;(3);(4)240份
    23、(1);(2)当x为160时w最大,最大值是2400元
    24、证明见解析.
    25、70°
    26、(1)反比例函数表达式为,正比例函数表达式为;
    (2),.
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