2023-2024学年安徽省黄山市区县数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省黄山市区县数学九上期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了方程x2－4＝0的解是，已知反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（ ）
A．B．2C．D．
2．如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．100(1+x)=121B．100(1-x)=121C．100(1+x)2=121D．100(1-x)2=121
4．方程x2－4＝0的解是
A．x＝2B．x＝－2C．x＝±2D．x＝±4
5．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=﹣1时y＞0D．方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间
7．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A．0.5B．1C．2D．4
8．已知点P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．(6，8)B．(﹣6，8)C．(﹣6，﹣8)D．(6，﹣8)
9．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为( )
A．50(1＋x)2＝175B．50＋50(1＋x)2＝175
C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( )
A．B．3C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______
12．在中，，，，则____________
13．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_________．
14．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ．
15．如图，若点A的坐标为（1，），则∠1的度数为_____．
16．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的长为______.
17．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．
18．在中，，，在外有一点，且，则的度数是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象相交于两点.
（1）试确定一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）结合图象，直接写出使成立的的取值范围.
20．（6分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1)
(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?
21．（6分）小琴和小江参加学校举行的“经典诵读"比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》(分别用字母依次表示这三个诵读材料)，将这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片， 记录下卡精上的内容，放回后洗匀，再由小江从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
小琴诵读《论语》的概率是 ．
请用列表法或画树状图(树形图)法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，﹣）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，中，，是斜边上一个动点，以为直径作交于点，与的另一个交点，连接．
（1）当时，
①若，求的度数；
②求证；
（2）当，时，是否存在点，使得是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的的长．
24．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
25．（10分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DF•DB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
26．（10分）计算:
（1）（）
（2）－14 +
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、B
6、D
7、C
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、．
15、60°．
16、6
17、
18、、
三、解答题(共66分)
19、（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为；（2）8；（3）或.
20、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°.
21、；
22、（1）；（2）对称轴l与⊙C相交，见解析；（3）P（30，﹣2）或（41，100）
23、（1）①40°；②证明见解析；（2）存在，的长为10或或1
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；
25、（1）；（2）45°；（3）1．
26、（1）－；（2）-.
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
﹣2
…
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1 000
落在“可乐”区域
的次数m
60
122
240
298
604
落在“可乐”
区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604