2023-2024学年山东省临沂市临沭县九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省临沂市临沭县九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件中，必然事件是，如图，中，，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=( )
A．2：5B．3：2C．2：3D．5：3
2．下列事件中，必然发生的为（ ）
A．奈曼旗冬季比秋季的平均气温低B．走到车站公共汽车正好开过来
C．打开电视机正转播世锦赛实况D．掷一枚均匀硬币正面一定朝上
3．已知，当﹣1≤x≤2时，二次函数y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m为常数)有最小值6，则m的值为( )
A．﹣5B．﹣1C．﹣1.25D．1
4．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A．4B．5C．6D．8
5．（2017广东省卷）如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（ ）
A． B． C． D．1
7．下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，正在播放宜春二套B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨D．地球绕着太阳转
8．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2B．4C．6D．8
9．关于抛物线y＝x2﹣6x+9，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上B．顶点在x轴上
C．对称轴是x＝3D．x＞3时，y随x增大而减小
10．如图，中，，，，则的长为（ ）
A．B．C．5D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知抛物线，如果把该抛物线先向左平移个单位长度，再作关于轴对称的图象，最后绕原点旋转得到新抛物线，则新抛物线的解析式为______．
12．若，则=___________.
13．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则该圆锥的侧面积是_____cm1．
14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为_____．
15．，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系是____________．
16．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根为_____．
17．如图，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则的k值为_______．
18．如图，Rt△ABC 中，∠C=90° ， AB=10，，则AC的长为_______ .
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在坐标系中，抛物线经过点和，与轴交于点.直线.
抛物线的解析式为 .直线的解析式为 ；
若直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式；
设抛物线的顶点关于轴的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，如果直线与抛物线在轴上方的部分形成了封闭图形(记为图形).请结合函数的图象，直接写出点的纵坐标的取值范围.
20．（6分）如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB，某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为，吊灯底端B的仰角为，从C点沿水平方向前进6米到达点D，测得吊灯底端B的仰角为．请根据以上数据求出吊灯AB的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin35°≈0.57，cs35°≈0.82，tan35°≈0.70，≈1.41，≈1.73）
21．（6分）现有红色和蓝色两个布袋，红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4小明先从红布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从蓝布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果；
（2）若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y＝的图象上的概率．
22．（8分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B两点，与y轴相交于点C(0，﹣3)，抛物线的对称轴为直线x＝1．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论．
23．（8分）已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值．
24．（8分）若关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求b的值；
（2）当b取正数时，求此时方程的根，
25．（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数(k＞0)的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.

26．（10分）解下列方程
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、C
5、A
6、C
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、60π
14、40°或70°或100°．
15、＞
16、x1＝1，x2＝﹣1．
17、-3
18、8
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）.
20、吊灯AB的长度约为1.1米．
21、（1）见解析；（2）．
22、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）四边形EFCD是正方形，见解析
23、a＝﹣2
24、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；
25、（1）y=；（2）最小值即为，P（0，）.
26、（1）；（2）.