2023-2024学年山东省东营市垦利区九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省东营市垦利区九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线的对称轴是，下列图形中为中心对称图形的是，抛物线 y=﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是
A．B．
C．D．
2．在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
3．如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、和、、，，，，( )
A．7B．7.5C．8D．4.5
4．抛物线的对称轴是 （ ）
A．直线＝－1B．直线＝1C．直线＝－2D．直线＝2
5．下列图形中为中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．抛物线D．五角星
6．已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
A．；B．；C．；D．以上都不对；
7．如图，在中，，垂足为，，若，则的长为（ ）
A．B．C．5D．
8．抛物线 y=﹣（x﹣1）2﹣2 的顶点坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
9．如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是___．
12．如图，矩形对角线交于点为线段上一点，以点为圆心，为半径画圆与相切于的中点交于点，若，则图中阴影部分面积为________________.
13．如图,是⊙O上的点,若,则___________度．
14．在一个不透明的口袋中，装有1个红球若干个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则此口袋中白球的个数为____________.
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为_____．
16．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的长为______.
17．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为______．
18．写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全体学生诗词的掌握情况进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）全班学生共有 人；
（2）扇形统计图中，B类占的百分比为 %，C类占的百分比为 %；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）小明被选中参加了比赛．比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”．小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还是选“青”，第七个字是选“霄”还是选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，4）经过点O、点C作直线l，将直线l沿y轴上下平移．
（1）当直线l与正方形ABCD只有一个公共点时，求直线l的解析式；
（2）当直线l在平移过程中恰好平分正方形ABCD的面积时，直线l分别与x轴、y轴相交于点E、点F，连接BE、BF，求△BEF的面积．
21．（6分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两观景台，A在B的正东方向，BP＝5（单位：km），有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
（1）求A、B两观景台之间的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观景台B到射线AP的最短距离．（结果保留根号）
22．（8分）如图，在边长为的正方形中，点是射线上一动点(点不与点重合)，连接，点是线段上一点，且，连接.
求证:；
求证:；
直接写出的最小值.
23．（8分）感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，点P在BC边上，当∠APD＝90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）
探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B＝∠C＝∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．
拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B＝∠C＝∠DPE＝45°，BC＝6，BD＝4，则DE的长为 ．
24．（8分）某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调查，当每件商品的售价为元（）时，每周的销售量（件）满足关系式：.
（1）若每周的利润为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？
（2）当时，求每周获得利润的取值范围.
25．（10分）因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗元，借鉴以往经验；若每碗小面卖元，平均每天能够销售碗，若降价销售，毎降低元，则平均每天能够多销售碗．为了维护城市形象，店家规定每碗小面的售价不得超过元，则当每碗小面的售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利元？
26．（10分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：△BAP≌△CAQ．
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、B
6、C
7、A
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x=3
12、
13、130°.
14、3
15、（，）．
16、6
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）40；（2）60，15；（3）补全条形统计图见解析；（4）小明回答正确的概率是．
20、（1）y＝x+3或y＝x﹣；（2）
21、（1）A、B两观景台之间的距离为＝（5+5）km；（2）观测站B到射线AP的最短距离为（）km．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）的最小值为
23、探究：见解析；拓展：.
24、（1）售价应定为每件40元；（2）每周获得的利润的取值范围是1250元2250元.
25、当每碗售价定为元时，店家才能实现每天利润．
26、（1）见解析；（2）1
情
到
碧
霄
诗
青
引
宵
便