2023-2024学年山东省沂水县联考数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省沂水县联考数学九上期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了抛物线的对称轴为直线，已知反比例函数的图象经过点，如图所示几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（ ）
A．150°B．120°C．105°D．75°
2．已知x=-1是关于x的方程2ax2+x－a2=0的一个根，则a的值是（ ）
A．1B．－1C．0D．无法确定
3．抛物线的对称轴为直线（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
5．一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在边长为的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则( )
A．B．C．D．
8．下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是我们学过的反比例函数图象，它的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则______°.
12．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为______．
13．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．
14．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________________________
15．小刚要测量一旗杆的高度，他发现旗杆的影子恰好落在一栋楼上，如图，此时测得地面上的影长为8米，楼面上的影长为2米．同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则旗杆的高度为_______米．
16．如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则（）的值为_____.
17．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；
18．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.
(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；
(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
20．（6分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
21．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
22．（8分）在平面直角坐标系中，的顶点分别为、、.
（1）将绕点顺时针旋转得到，画图并写出点的坐标.
（2）作出关于中心对称图形.
23．（8分）已知：如图，在半径为的中，、是两条直径，为的中点，的延长线交于点，且，连接。.
（1）求证：;
（2）求的长.
24．（8分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
25．（10分）如图，已知中，，为上一点，以为直径作与相切于点，连接并延长交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
26．（10分）如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF.
(1)若A，E，O三点共线，求CF的长；
(2)求△CDF的面积的最小值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、D
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100
12、3或1
13、1
14、或
15、1
16、
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、 (1)；(2).
20、（1）；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为．
21、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
22、（1）图见解析；；（2）见解析
23、（1）证明见解析； （1）EM=4.
24、（1）B，C；（2）1．
25、（1）见解析；（2）
26、 (1)CF=3；(2).