2023-2024学年山东省枣庄市枣庄市第四十一中学数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市枣庄市第四十一中学数学九上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，设A，要得到抛物线y＝2，下列说法正确的是，函数的图象上有两点，，若，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程x2-2x=0的根是（ ）
A．x1=x2=0
B．x1=x2=2
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
2．在Rt△ABC中,∠C=90°,若csB=,则∠B的度数是( )
A．90°B．60°C．45°D．30°
3．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )
A．140°B．135°C．130°D．125°
4．设A（ x1 ， y1）、B （x2 ， y2）是反比例函数 图象上的两点．若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是（ ）
A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
5．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
A．B．C．D．
6．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，周长为定值的平行四边形中，，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（ ）
A．1或7B．2或6C．3或5D．4
8．要得到抛物线y＝2（x﹣4）2+1，可以将抛物线y＝2x2（ ）
A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
9．下列说法正确的是（ ）
A．经过三点可以做一个圆B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的外心到三边的距离相等
10．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A．B．C．D．、的大小不确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝_____．
12．点（2，5）在反比例函数的图象上，那么k＝_____．
13．在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是____________.
14．设a，b是方程x2+x﹣2018＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．
15．如图，直线y=+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．
16．一元二次方程的解是_________.
17．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为_____．
18．已知二次函数（），与的部分对应值如下表所示：
下面有四个论断：①抛物线（）的顶点为；②；③关于的方程的解为，；④当时，的值为正，其中正确的有_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）求运动员出手时橄榄球的高度．
20．（6分）元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．
21．（6分）如图:在平面直角坐标系中，点.
(1)尺规作图:求作过三点的圆;
(2)设过三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标;
(3)若直线与相交，直接写出的取值范围.
22．（8分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．
（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（点C不与A，B重合），连接CA，CB．∠ACB的平分线CD与⊙O交于点D．
（1）求∠ACD的度数；
（2）探究CA，CB，CD三者之间的等量关系，并证明；
（3）E为⊙O外一点，满足ED＝BD，AB＝5，AE＝3，若点P为AE中点，求PO的长．
24．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，．
（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；
（2）以CE为边作▱ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时，求a的取值范围．
25．（10分）定义：无论函数解析式中自变量的字母系数取何值，函数的图象都会过某一个点，这个点称为定点. 例如，在函数中，当时，无论取何值，函数值，所以这个函数的图象过定点.
求解体验
（1）①关于的一次函数的图象过定点_________.
②关于的二次函数的图象过定点_________和_________.
知识应用
（2）若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且，试求直线所过的定点.
拓展应用
（3）若直线与拋物线交于、两点，试在拋物线上找一定点，使，求点的坐标.
26．（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1
12、1
13、1
14、﹣1
15、（1，3）
16、x1=0，x2=4
17、2.1
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）
20、10%
21、（1）见解析；（2）M(1,3)；（3）
22、（1）10%；（2）当定价为90元时，w最大为4500元．
23、（1）∠ACD＝45°；（2）BC+AC＝CD，见解析；（3）OP＝．
24、（1）D（﹣3，﹣4）；（1）当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时4＜a≤6或﹣3＜a≤﹣1．
25、（1）①；②；（2）直线上的定点为；（3）点为
26、（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）
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