2023-2024学年山东省高密市九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省高密市九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了两个相似三角形的面积比是9，下列说法正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点、、在上，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是 （ ）
A．B．C．D．
3．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）
A．9︰16B．3︰4C．9︰4D．3︰16
4．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．方程x2+4x+9＝0有两个不相等的实数根
C．等边三角形都是相似三角形
D．函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
8．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）.
A．；B．；C．；D．.
9．已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连接、，则四边形的面积为( )
A．4B．8C．12D．24
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线的对称轴过点，点与抛物线的顶点之间的距离为，抛物线的表达式为______．
12．如图把沿边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的三分之一，若，则点平移的距离是__________
13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
当x＝－1时，y＝__________．
14．如图,是⊙O的直径,弦,垂足为E,如果,那么线段OE的长为__________.
15．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为________．
16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）
17．将抛物线向上平移1个单位后，再向左平移2个单位，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是__________________________．
18．如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为______
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.

（1）求证：；
（2）若，求.
（3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求的值.
20．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系
（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；
（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．
21．（6分）如图，点A、B、C、D是⊙O上的四个点，AD是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线垂直于点E，连接AC、BD相交于点F．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半径为，AC＝6，求DF的长．
22．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=1．
（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
23．（8分）已知关于的方程.
（1）求证：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为-1，则另一个根为 .
24．（8分）如图3，小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个角各剪去一个边长为的正方形，再折成如图3所示的无盖纸盒，记它的容积为．
（3）关于的函数表达式是__________，自变量的取值范围是___________．
（3）为探究随的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：
①列表：请你补充表格中的数据：
②描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；
③连线：用光滑的曲线顺次连结各点．
（3）利用函数图象解决：若该纸盒的容积超过，估计正方形边长的取值范围．（保留一位小数）
25．（10分）如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且.
(1)求的度数.
(2)若的半径为2，求的长.
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8
12、
13、3
14、6
15、
16、 (40-x)(2x+20)=1200
17、y=(x+2)2-1
18、3π
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）；（3）
20、（1）y=；（2）当t=时，d有最大值，最大值为2；（3）在抛物线上存在三个点：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形．
21、（1）证明见解析；（2）．
22、（1）见解析；（2）a=，x1=﹣
23、（1）见解析；（2）1或－1
24、（3），；（3）①36，8；②见解析；③见解析；（3）（或）
25、 (1)；(2).
26、 (1)证明见解析；（2）
x
…
－2
0
2
3
…
y
…
8
0
0
3
…
3
3．5
3
3．5
3
3．5
3
3
33．5
33．5
3．5
3