2023-2024学年山西省大同市名校九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省大同市名校九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，正八边形的中心角为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；②；③点是的外心，其中正确结论是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
3．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）
A．10mB．10mC．15mD．5m
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．当时，的值随值的增大而减小
C．当时，
D．方程有两个不相等的实数根
6．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）
A．B．
C．D．
9．正八边形的中心角为（ ）
A．45°B．60°C．80°D．90°
10．若整数使关于的不等式组至少有4个整数解，且使关于的分式方程有整数解，那么所有满足条件的的和是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．
12．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB,垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为______cm.
13．如图，已知函数y=ax2+bx+c（a1）的图象的对称轴经过点（2，1），且与x轴的一个交点坐标为（4，1）．下列结论：①b2﹣4ac1； ②当x2时，y随x增大而增大； ③a﹣b+c1；④抛物线过原点；⑤当1x4时，y1．其中结论正确的是_____．（填序号）
14．已知等腰，，BH为腰AC上的高，，，则CH的长为______．
15．如图，的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则的面积为_____．
16．如图所示，点为平分线上一点，以点为顶点的两边分别与射线，相交于点，，如果在绕点旋转时始终满足，我们就把叫做的关联角.如果，是的关联角，那么的度数为______.
17．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为2，若以小正形的顶点为圆心，4为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为___________.
18．如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：①点是的重心；②；③；④，其中正确结论的序号是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图．
(1)填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是__________．
(2)随机抽出两张(不放回)，其图形可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？
20．（6分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中为下水管道口直径，为可绕转轴自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中．若阀门的直径，为检修时阀门开启的位置，且．
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达位置时，在点处测得俯角，若此时点恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留根号）
21．（6分）如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点是直线下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式;
（2）连接，是否存在点，使面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=1．
（1）请证明△ABC∽△ADE．
（2）求AD的长．
23．（8分）化简：．
24．（8分）在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”．
（1）如图1，已知、是⊙上两点，请在圆上画出满足条件的点，使为“智慧三角形”，并说明理由；
（2）如图2，是等边三角形，，以点为圆心，的半径为1画圆，为边上的一动点，过点作的一条切线，切点为，求的最小值；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，⊙的半径为1，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点的坐标．
25．（10分）如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为A(－2，0)．
（1）求二次函数的解析式
（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；
（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、5
13、①④⑤
14、或
15、1
16、
17、
18、②④
三、解答题(共66分)
19、 (1)；（2）拼成电灯或房子的概率最大．
20、（1）；（2）
21、（1）；（2）存在点，使面积最大，点的坐标为．
22、（1）见解析；（2）
23、
24、（1）见解析；（2）；（1）或
25、（4）y＝－x3－3x；（3）（4，-4），（4，-4）．
26、（1）反比例函数的解析式为y＝；（2）不﹣1＜x＜0或x＞3；（3）点P的坐标为（﹣1，﹣6）或（5，）．