2023-2024学年广东省广州市从化区九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市从化区九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中为中心对称图形的是，若x1是方程，二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2B．k＞0C．k≥2D．k＜2
2．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）
A．4B．2C．D．
3．如图，在中，，于点，，，则的值为（ ）
A．4B．C．D．7
4．某班的同学想测量一教楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为16米，它的坡度．在离点45米的处，测得一教楼顶端的仰角为，则一教楼的高度约（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：，，，）
A．44.1 B．39.8 C．36.1 D．25.9
5．如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．6B．12C．24D．不能确定
7．下列图形中为中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．抛物线D．五角星
8．若x1是方程（a≠0）的一个根，设，，则p与q的大小关系为（ ）
A．p＜qB．p＝qC．p＞qD．不能确定
9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（ ）
A．m≥﹣4B．m≥0C．m≥5D．m≥6
10．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果点A（2，﹣4）与点B（6，﹣4）在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，那么该抛物线的对称轴为直线_____．
12．点关于原点的对称点的坐标为________.
13．在Rt△ABC 中，∠C是直角，sinA=，则csB=__________
14．二次函数的解析式为，顶点坐标是__________．
15．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点 O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积_____．
16．如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树AB的高度为_______cm.
17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.
18．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2＞bx+c的解集是_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）在直线上方的抛物线上求一点，使面积最大，求出点坐标；
（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、、为项点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
20．（6分）（1）解方程：；（2）计算：
21．（6分）已知二次函数的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程的根.
22．（8分）（1）计算：
（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积．
23．（8分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
24．（8分）如图所示，请画出这个几何体的三视图．
25．（10分）已知实数满足，求的值.
26．（10分）如图，（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2），请回答：∠ADB＝ °，AB＝ ．
（2）请参考以上思路解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x=4
12、
13、
14、
15、9π﹣12．
16、420
17、
18、x＜-2或x＞1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）存在，或．
20、（1）x1=-1，x2=4；（2）原式=
21、x1=2，x2=8.
22、（1）2；（2）90π
23、1+
24、见解析.
25、，2.
26、（1）80，8；（2）DC＝8