2023-2024学年广东省金平区六校联考九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省金平区六校联考九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，模型结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使AB⊥l于点A．下列四个作图中，作法错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，中，，，点是的外心．则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AD是的一条角平分线，点E在AD上．若， ，则与的面积比为（ ）
A．1:5B．5:1C．3:20D．20:3
5．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．模型结论：如图①，正内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.
应用迁移：如图②，在中，，，，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）
A．B．5C．D．
7．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是( )
A．∠ADEB．∠AFEC．∠ABED．∠ABC
8．某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为( )
A．121元B．110元C．120元D．81元
9．如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是( )
A．(，0)B．(1，0)C．(2，0)D．(3，0)
10．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围为____________.
12．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
13．已知实数m，n满足，，且，则= ．
14．已知cs( a-15°)=，那么a=____________
15．如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180°得，交轴于点；将绕点旋转180°得，交轴于点；……如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则____.
16．计算：__________.
17．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．
18．关于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一个解为x＝3，则n＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=2. 求b和c.
20．（6分）孝感商场计划在春节前50天里销售某品牌麻糖，其进价为18元/盒.设第天的销售价格为（元/盒），销售量为（盒）.该商场根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，.②与的关系为．
（1）当时，与的关系式为 ；
（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？
21．（6分）用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）；
（2）．
22．（8分）如图，的顶点坐标分别为，，.
（1）画出关于点的中心对称图形；
（2）画出绕点逆时针旋转的；直接写出点的坐标为_____；
（3）求在旋转到的过程中，点所经过的路径长.
23．（8分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于点及点
（1）求二次函数的解析式及的坐标
（2）根据图象，直按写出满足的的取值范围
24．（8分）在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）．（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：
（1）A、B两地之间的距离为 千米，B、C两地之间的距离为 千米；
（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；
（3）请你直接写出点P的实际意义．
25．（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．
26．（10分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cs18°≈0.95，tan18°≈0.325）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、C
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-24
13、．
14、45°
15、1
16、
17、．
18、1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）;（2）32， 2646元.
21、（1），；（2），．
22、（1）见解析；（2）见解析；；（3）.
23、（1）或，点B的坐标为（4，3）；（2）当时，kx+b≥（x-2）2+m
24、（1）2；1;（2）线段MN表示的y2与x的函数解析式为y2=x﹣2（20≤x≤60）;（3）点P的意义为：当x=分钟时，甲乙距B地都为千米．
25、（1）见解析；（2）2
26、小亮说的对，CE为2.6m．