2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列不是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，记下颜色后，不放回再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为( )
A．B．C．D．
2．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡（倾斜角为30°）笔直滑下，滑下的距离为24米，则此人下滑的高度为（ ）
A．24B．C．12D．6
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．πB．4πC．πD．π
4．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数y=+2的顶点是( )
A．(1，2)B．(1，−2)C．(−1，2)D．(−1，−2)
6．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（ ）
A．4B．8C．4D．4
8．下列不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．8B．10C．12D．15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
12．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们对应角的角平分线之比为___．
13．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是_____．
14．一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为__________.
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．
16．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是___．
17．当_____时，在实数范围内有意义．
18．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线和双曲线．直线与双曲线的一个交点为点轴于点，则此反比例函数的解析式为_______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地.
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间有怎样的函数关系？
（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过，那么返程时的平均速度不能小于多少？
20．（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若AE=4，AD=5，求OE的长．
21．（6分）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；
（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）
22．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．
23．（8分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
24．（8分）在正方形中，点是直线上动点，以为边作正方形，所在直线与所在直线交于点，连接．
（1）如图1，当点在边上时，延长交于点，与交于点，连接．
①求证：；
②若，求的值；
（2）当正方形的边长为4，时，请直接写出的长．
25．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明．
26．（10分）如图，在正方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点．
（1）求证：△∽△．
（2）若，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m>n
12、1：1
13、﹣1.5或
14、
15、1．
16、12π．
17、x≥1且x≠1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、（1）见解析；（2）OE=．
21、（1），函数的对称轴为：；（2）点；（3）存在，点的坐标为或．
22、（1）见解析；（2）2
23、（1）；（2）．
24、（1）①证明见解析；②；（2）或．
25、（1）；（2）相交，证明见解析
26、（1）详见解析；（2）1．