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    2023-2024学年广东省湛江二十七中学数学九上期末质量跟踪监视试题含答案
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    2023-2024学年广东省湛江二十七中学数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

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    这是一份2023-2024学年广东省湛江二十七中学数学九上期末质量跟踪监视试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列各式与是同类二次根式的是,方程的根的情况是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,数轴上的点可近似表示的值是( )
    A.点AB.点BC.点CD.点D
    2.学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米=1000忽米),请用科学计数法将7.5忽米记为米,则正确的记法为( )
    A.7.5×米B.0.75×米C.0.75×米D.7.5×米
    3.如图,当刻度尺的一边与⊙O相切时,另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),圆的半径是5,那么刻度尺的宽度为( )
    A.cmB.4 cmC.3cmD.2 cm
    4.下列各式与是同类二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在⊙O,点A、B、C在⊙O上,若∠OAB=54°,则∠C( )
    A.54°B.27°C.36°D.46°
    6.方程的根的情况是( )
    A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
    C.没有实数根D.无法确定
    7.若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点(﹣2,3),则2c﹣4b﹣9的值是( )
    A.5 B.﹣1 C.4 D.18
    8.如图,DC是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点F,连接BC,BD,则错误结论为( )
    A.OF=CFB.AF=BFC.D.∠DBC=90°
    9.等腰三角形底边长为10,周长为36,则底角的余弦值等于( )
    A.B.C.D.
    10.能判断一个平行四边形是矩形的条件是( )
    A.两条对角线互相平分B.一组邻边相等
    C.两条对角线互相垂直D.两条对角线相等
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.方程的解是_____.
    12.如图,在中,点是边的中点,⊙经过、、三点,交于点,是⊙的直径,是上的一个点,且,则___________.
    13.方程的一次项系数是________.
    14.点A(1,-2)关于原点对称的点A1的坐标为________.
    15.在平面直角坐标系中,点A(0,1)关于原点对称的点的坐标是_______.
    16.如图,在□ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,∠FBM=∠CBM,点E是BC的中点,若点P以1cm/秒的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动.当点P运动_____秒时,以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
    17.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为________ m2 .
    18.如图,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,将菱形ABCD折叠,使点A恰好落在菱形对角线的交点O处,折痕为EF,则EF=_____cm,
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)小王准备给小李打电话,由于保管不善,电话本上的小李手机号中,有两个数字已经模糊不清,如果用,表示这两个看不清的数字,那么小李的号码为(手机号码由11个数字组成),小王记得这11个数字之和是20的整数倍.
    (1)求的值;
    (2)求出小王一次拨对小李手机号的概率.
    20.(6分)在如图中,每个正方形有边长为1 的小正方形组成:
    (1) 观察图形,请填写下列表格:
    (2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.
    21.(6分)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如表:
    (1)求该二次函数的表达式;
    (2)当y≥4时,求自变量x的取值范围.
    22.(8分)如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角,求树高AB(结果保留根号).
    23.(8分)(1)计算:|﹣2|+(π﹣3)1+2sin61°.
    (2)解下列方程:x2﹣3x﹣1=1.
    24.(8分)如图,在四边形中,,与交于点,点是的中点,延长到点,使,连接,
    (1)求证:四边形是平行四边形;
    (2)若,,,求四边形的面积.
    25.(10分)如图1,已知中,,,,点、在上,点在外,边、与交于点、,交的延长线于点.
    (1)求证:;
    (2)当时,求的长;
    (3)设,的面积为,
    ①求关于的函数关系式.
    ②如图2,连接、,若的面积是的面积的1.5倍时,求的值.
    26.(10分)直线与双曲线只有一个交点,且与轴、轴分别交于、两点,AD垂直平分,交轴于点.
    (1)求直线、双曲线的解析式;
    (2)过点作轴的垂线交双曲线于点,求 的面积.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、D
    3、D
    4、A
    5、C
    6、A
    7、A
    8、A
    9、A
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、x1=2,x2=﹣1
    12、1
    13、-3
    14、(-1,2)
    15、 (0,-1)
    16、3或1
    17、75
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)14;(2).
    20、(1)1,5,9,13,…,则(奇数)2n-1;4,8,12,16,…,则(偶数)2n(2)存在偶数n=12使得P2=5P1
    21、(1);(2)x≤﹣3或x≥2.
    22、6+
    23、(1)3;(2)
    24、 (1)见详解;(2)四边形ABCF的面积S=6.
    25、(1)证明见解析;(2);(3)①,②.
    26、(1);;(2).
    正方形边长
    1
    3
    5
    7

    n(奇数)
    黑色小正方形个数

    正方形边长
    2
    4
    6
    8

    n(偶数)
    黑色小正方形个数

    x

    -2
    -1
    0
    1
    2

    y

    0
    -2
    -2
    0
    4

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