2023-2024学年广西河池市巴马县九上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西河池市巴马县九上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若正比例函数y=mx等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB＝（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
2．如图，平行四边形中，为边的中点，交于点，则图中阴影部分面积与平行四边形的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
5．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（ ）
A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5
6．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．13B．16C．12或13D．11或16
8．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）
9．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.
其中正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（ ）
A．3B．2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数中自变量x的取值范围是________.
12．若二次函数的图像经过点，则的值是_______．
13．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
14．反比例函数的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内，则应满足的条件是_________．
15．如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是_______（填序号）．
①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；
②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；
③四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机
取出一张，数字是1．
16．如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树AB的高度为_______cm.
17．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，米，米，点到的距离是3米，则到的距离是__________米.
18．若，则______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；
(3)点M（m，n）是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD2表示成自变量n的函数，并求出MD2取得最小值时点M的坐标．
20．（6分）已知是⊙的直径，⊙过的中点，且于
（1）求证：是⊙的切线
（2）若，求的长
21．（6分）如图，中，是的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)已知，的半径为，求图中阴影部分的面积．(最后结果保留根号和)
22．（8分）如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式.
(2)连结AC、BC，是否存在一点P，使△ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)若△PAC与△PDE相似，求点P的坐标.
23．（8分）如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶_______
24．（8分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
（1）求小芳抽到负数的概率；
（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．
25．（10分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．
26．（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系。的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出关于原点对称的；
（2）写出点、、的坐标。
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、A
6、A
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≥－1且x≠1.
12、1
13、4
14、
15、②
16、420
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（2）y＝﹣x2+2x+2；（2）点P的坐标为（0，2+）；（2）MD2＝n2﹣n+3；点M的坐标为（ ，）或（，）．
20、（1）详见解析；（2）
21、（1）证明见解析；（2）6﹣．
22、 (1)y＝2x2﹣8x+6；(2)不存在一点P，使△ABC的面积等于14；(3)点P的坐标为(3，5)或(，).
23、2.4.
24、（1）；（2）
25、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐标为（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1时.
26、（1）详见解析；（2），，