2023-2024学年江苏省扬州市名校数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市名校数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．已知点P(－1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是( )
A．B．C．4D．－4
3．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（ ）
A．红球比白球多B．白球比红球多C．红球，白球一样多D．无法估计
4．如图，矩形的边在x轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，点D在AB上、点E在AC上，若∠A=60°，∠B=68°，AD·AB=AE·AC，则∠ADE等于
A．52°B．62°C．68°D．72°
6．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（ ）
A．B．C．2或3D．或
7．如图，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（ ）
A．B．C．πD．2π
8．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，将线段AB向右平移5个单位长度后，点A、B恰好同时落在反比例函数（x＞0）的图象上，则等于( )
A．3B．4C．5D．6
10．如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，EC 与⊙O 相切于点 C，∠ECB=35°， 则∠D 的度数是（ ）
A．145°B．125°C．90°D．80°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，﹣2，这个方程可以是_____．
12．反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随值增大而减小．那么的取值范围是_____________．
13．已知关于x的方程x2＋3x＋2a＋1＝0的一个根是0，则a＝______．
14．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_______．
15．已知∠A＝60°，则tanA＝_____．
16．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于__________.
17．如图，⊙的半径于点，连接并延长交⊙于点，连接.若,则的长为 ___ .
18．计算：__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是€⊙O的直径，点C是€€⊙O上一点，AC平分∠DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AB于点F，交€€⊙O于点E．
（1）求证：PC与⊙O相切；
（2）求证：PC＝PF；
（3）若AC＝8，tan∠ABC＝，求线段BE的长．
20．（6分）如图，是的直径，是上半圆的弦，过点作的切线交的延长线于点，过点作切线的垂线，垂足为，且与交于点，设，的度数分别是.
用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；
连接与交于点，当点是的中点时，求的值.
21．（6分）如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,.
（1）求证：是的中点；
（2）若，求的长.
22．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
23．（8分）如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点．
（1）求的值；
（2）求的取值范围．
24．（8分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：
（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
25．（10分）（1）计算：2cs60°+4sin60°•tan30°﹣6cs245°
（2）解方程：
26．（10分）先化简，再从中取一个恰当的整数代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、A
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x2﹣4＝0
12、
13、－
14、
15、
16、5：8
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）BE＝5．
20、（1）β=90°－2α（0°＜α＜45°）；（2）α=β=30°
21、（1）详见解析；（2）.
22、 (1)见解析;(2)见解析.
23、（1）m=3；（2）﹣＜k＜1
24、（1）y与x间的函数关系是．（2）填表见解析；（3）当每辆车的月租金为4050元时，公司获得最大月收益307050元
25、（1）0；（2），
26、，0
x
3000
3200
3500
4000
y
100
96
90
80
租出的车辆数

未租出的车辆数

租出每辆车的月收益

所有未租出的车辆每月的维护费