2023-2024学年江苏省靖江市生祠初级中学九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省靖江市生祠初级中学九上数学期末监测模拟试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③；④，其中正确的结论个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（ ）
A．2B．C．D．
4．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
5．⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（ ）
A．21cmB．3cm
C．17cm或7cmD．21cm或3cm
6．如图，已知a∥b∥c，直线AC，DF与a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，则DE=（ ）
A．12B．C．D．3
7．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）
A．B．C．D．
8．某次数学纠错比赛共有道题目，每道题都答对得分，答错或不答得分，全班名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：
则全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．，B．，C．，70D．，
9．如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为( )
A．1.6mB．1.5mC．2.4mD．1.2m
10．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（ ）
A．3B．6C．3D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____．
12．方程是关于的一元二次方程，则二次项系数、一次项系数、常数项的和为__________．
13．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．
14．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为_____．
15．方程的根是_____.
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，则BD＝_____cm．
17．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= ．
18．代数式中的取值范围是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.
求：（1）∠C的度数；
（2）A，C两港之间的距离为多少km.
20．（6分）如图，点E在的中线BD上，．
（1）求证：；
（2）求证：．
21．（6分）已知一次函数的图象与轴和轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点．
（1）如图，当，点在线段上（不与点、重合）时，过点作轴和轴的垂线，垂足为、．当矩形的面积为2时，求出点的位置；
（2）如图，当时，在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求的值．
22．（8分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
23．（8分）如图，在中，是边上的一点，若，求证：.
24．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时．
(1)求证：△ABD≌△ACF；
(2)若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度．
25．（10分）已知有一个二次函数由的图像与x轴的交点为（-2，0），（4，0），形状与二次函数相同，且的图像顶点在函数的图像上（a，b为常数），则请用含有a的代数式表示b.
26．（10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：
解答下列问题：
(1)如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；
(2)如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以为7吗？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4千米．
12、9
13、
14、-1．
15、0和-4.
16、1
17、105°．
18、；
三、解答题(共66分)
19、（1）∠C=60°（2）AC=
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）或；（2）存在，或；（3）
22、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．
23、见解析
24、 (1)证明见解析； (1)
25、或
26、（1）出现“和为8”的概率是0.33；（2）x的值不能为7.
成绩（分）
人数
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
摸球总
次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出
现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8”出
现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33