2023-2024学年江苏省苏州市高新区实验初级中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市高新区实验初级中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在菱形中，，且连接则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（ ）
A．B．C．D．1
3．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．4B．2C．D．
4．如图，是的直径，且，是上一点，将弧沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，取，，，那么由线段、和弧所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ）
A．3.2B．3.6C．3.8D．4.2
5．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ）
A．B．C．D．
6．一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( )
A．30°B．45°C．60°D．75°
7．如图，在菱形中，，且连接则（ ）
A．B．
C．D．
8．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（ ）
A．3.0mB．4.0mC．5.0mD．6.0m
9．某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同.有3辆车通过路口.恰好有2辆车直行的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（ ）
A．0或2B．-2或2C．-2D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是__________．
12．设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=____°．
13．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则csD＝________.
14．在直角坐标系中，点A（-7，）关于原点对称的点的坐标是_____．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，csA＝，那么AB＝________.
16．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是______．
17．如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，则顶点M2020的坐标为_____．
18．若是一元二次方程的两个实数根，则_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）
（1）在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；
（2）在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．
20．（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，1．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是1的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
21．（6分）解方程：
（1）；
（2）
22．（8分）如图，点是正方形边.上一点，连接，作于点，于点，连接.
（1）求证:;
（2）己知，四边形的面积为，求的值.
23．（8分） “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自年起逐月增加，据统计该商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．
（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？
（2）若该商城前个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月份卖出多少辆自行车？
24．（8分）已知关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
25．（10分）解方程组:
26．（10分）一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率.
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、C
5、A
6、B
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、；
12、1
13、
14、（7，）．
15、27
16、x＞
17、（4039，4039）
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见详解；（2）见详解
20、（1）；（2）见解析，
21、（1），;（2），.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）该商城2、3月份的月平均增长率为25%；（2）商城4月份卖出125辆自行车
24、（1）且；（2）8
25、.
26、 (1)红球的个数为2个；(2).