2023-2024学年江苏省苏州昆山、太仓市九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州昆山、太仓市九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）
A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定
2．已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则csB的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( )
A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心
4．如图所示，是二次函数y=ax2﹣bx+2的大致图象，则函数y=﹣ax+b的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若OA=2，则四边形CODE的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径r=6，若d是方程x2–x–6=0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）
A．相切B．相交
C．相离D．不能确定
7．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( )
A．18°B．36°C．60°D．54°
9．已知压强的计算公式是p＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝．如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )
A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
10．如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取中点，作∥，∥，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，则=____________________ .
12．一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是____．
13．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是_____．
14．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于________°.
15．若,则 _______.
16．若圆锥的底面周长是10，侧面展开后所得的扇形圆心角为90°，则该圆锥的侧面积是__________。
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．
18．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO＝90°，AB＝BO，直线y＝﹣3x﹣4与反比例函数y＝交于点A，交y轴于C点．
（1）求k的值；
（2）点D与点O关于AB对称，连接AD、CD，证明△ACD是直角三角形；
（3）在（2）的条件下，点E在反比例函数图象上，若S△OCE＝S△OCD，求点E的坐标．
20．（6分）用适当的方法解下列方程：
(1)4x2－1＝0； (2)3x2＋x－5＝0；
21．（6分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．
（1）求y1与x之间的函数关系式．
（2）求y2与x之间的函数关系式．
（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
22．（8分）如图，一次函数图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.
请直接写出点的坐标(， )；
求该一次函数的解析式;
求的面积.
23．（8分）（1）（问题发现）
如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．
填空：①线段CF与DG的数量关系为 ；
②直线CF与DG所夹锐角的度数为 ．
（2）（拓展探究）
如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．
（3（解决问题）
如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC的中点．若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为 （直接写出结果）．
24．（8分）一名大学毕业生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为80元/件，经市场调查发现，该产品的日销售量(单位：件)与销售单价(单位：元/件)之间满足一次函数关系，如图所示．
（1）求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润(单位：元)与销售单价之间的函数关系式，并求出每件销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）这名大学生计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
25．（10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，可计算出甲的平均成绩是 环（直接写出结果）；
（2）已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；
（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，根据计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
（计算方差的公式：）
26．（10分）解方程：5x（x+1）＝2（x+1）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、A
5、C
6、B
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、（﹣，﹣3）
14、140
15、1
16、100π
17、22015π
18、增大．
三、解答题(共66分)
19、（1）-4；（2）见解析；（3）点E的坐标为（﹣4，1）．
20、（1）；（2）
21、（1）y1＝2x+6；（2）y2＝x2﹣x+；（3）w＝﹣x2+x﹣，1月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大，最大利润是11元1．
22、（1）；（2）；（3）1
23、（1）①CF＝DG；②45°；（2）成立，证明详见解析；（3）．
24、（1）()；（2），每件销售单价为100元时，每天的销售利润最大，最大利润为2000元；（3）该产品的成本单价应不超过65元．
25、（1） 9 ；（2） 7 ；（3），，选甲，理由见解析.
26、x＝﹣1或x＝0.1
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
10
10
9
8