黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了一元二次方程中的常数项是,如图,二次函数,某排球队名场上队员的身高,对于二次函数y=等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是( )
A.B.C.D.
2.直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合,圆沿着数轴向左滚动一周,点A与数轴上的点B重合,则B表示的实数是( )
A.B.C.D.
3.如图,已知抛物线y1=x1-1x,直线y1=-1x+b相交于A,B两点,其中点A的横坐标为1.当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y1,取m=(|y1-y1|+y1+y1).则( )
A.当x<-1时,m=y1B.m随x的增大而减小
C.当m=1时,x=0D.m≥-1
4.如图,一条抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),其顶点在线段上移动.若点、的坐标分别为、,点的横坐标的最大值为,则点的横坐标的最小值为( )
A.B.C.D.
5.如图,半径为的中,弦,所对的圆心角分别是,,若,,则弦的长等于( )
A.B.C.D.
6.一元二次方程中的常数项是( )
A.-5B.5C.-6D.1
7.如图,二次函数()的图象交轴于点和点,交轴的负半轴于点,且,下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
8.某排球队名场上队员的身高(单位:)是:,,,,,.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大
9.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是 ( )
A.开口向下B.对称轴是x=﹣1C.与x轴有两个交点D.顶点坐标是(1,2)
10.若点,,在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线是______.
12.已知函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个有交点,则k的值为_____.
13.若点A(m,n)是双曲线与直线的交点,则_________.
14.共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为_____.
15.若方程x2+2x-11=0的两根分别为m、n,则mn(m+n)=______.
16.如图,二次函数y=x(x﹣3)(0≤x≤3)的图象,记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;……若P(2020,m)在这个图象连续旋转后的所得图象上,则m=_____.
17.已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则它的半径为________.
18.已知m,n是方程的两个实数根,则.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=2,OC=6,连接AC和BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线的对称轴上,当△ACD的周长最小时,求点D的坐标;
(3)点E是第四象限内抛物线上的动点,连接CE和BE.求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标;
20.(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A与点B的坐标;
(2)若a=,点M是抛物线上一动点,若满足∠MAO不大于45°,求点M的横坐标m的取值范围.
(3)经过点B的直线l:y=kx+b与y轴正半轴交于点C.与抛物线的另一个交点为点D,且CD=4BC.若点P在抛物线对称轴上,点Q在抛物线上,以点B,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
21.(6分)现有、两个不透明的盒子,盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张,盒中装有红色、黄色卡片各1张,这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
(1)从盒中摸出红色卡片的概率为______;
(2)用画树状图或列表的方法,求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
22.(8分)已知正比例函数y=kx与比例函数的图象都过点A(m,1).求:
(1)正比例函数的表达式;
(2)正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.
23.(8分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计表及统计图,如图所示.
(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_______元/人;
(2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图,则一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数是_____度;
(3)一周内的零花钱数额为20元的有5人,其中有2名是女生, 3名是男生,现从这5人中选2名进行个别教育指导,请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.
24.(8分)已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
25.(10分)动画片《小猪佩奇》分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为 ;
(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.
26.(10分)已知:如图,,点在射线上.
求作:正方形,使线段为正方形的一条边,且点在内部.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、C
7、D
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、0或1.
13、5
14、2.4×1
15、22
16、1.
17、1
18、3
三、解答题(共66分)
19、(1)y=x2﹣x﹣6;(2)点D的坐标为(,﹣5);(3)△BCE的面积有最大值,点E坐标为(,﹣).
20、(1)A(﹣3,0),B(1,0);(2)M(4,7);﹣2≤m≤4;(3)点P的坐标为P(﹣1,4)或(﹣1,).
21、(1);(2)(至少一张红色卡片).
22、(-3,-1)
23、 (1)12;(2)72;(3).
24、(1)b=2,c=3,y=-x+2x+3;(2)
25、(1);(2)
26、见详解
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