2023-2024学年江苏省苏州市立达中学数学九上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市立达中学数学九上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，在中，，，，则长为，已知，则下列各式不成立的是，下列函数属于二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于的方程的一个根是，则它的另一个根是（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）
A．B．C．2D．
4．如图是二次函数y =ax2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4
5．如图所示，在中，，，，则长为（ ）
A．B．C．D．
6．某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．已知，则下列各式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣B．y＝（x﹣3）2﹣x2
C．y＝﹣xD．y＝2（x+1）2﹣1
9．为了迎接春节，某厂10月份生产春联万幅，计划在12月份生产春联万幅，设11、12月份平均每月增长率为根据题意，可列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，则∠A的度数等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．80°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：x2﹣2x＝_____．
12．__________．
13．写出一个顶点坐标是(1，2)且开口向下的抛物线的解析式________．
14．如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________
15．一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为__________.
16．已知二次函数y＝ax1+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(1，y1)，则y1_____y1．(填“＞”“＜”或“＝”)
17．我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是1．其中正确结论的个数是______.
18．将6×4的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，若点在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若是钝角的外心，则的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
求此二次函数的解析式；
将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标．
利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是________．
20．（6分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
21．（6分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(个)与y销售单价x(元)有如下关系:，设这种双肩包每天的销售利润为w元．
(1)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?
22．（8分）如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，求正方形ABCD的面积．
23．（8分）如图，已知矩形 ABCD．在线段 AD 上作一点 P，使∠DPC ＝∠BPC ．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
24．（8分）小明、小林是景山中学九年级的同班同学，在六月份举行的招生考试中，他俩都被亭湖高级中学录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望编班时分在不同班．
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人不在同班的概率．
25．（10分）一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个．
（1）求任意摸出一球是白球的概率；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．
26．（10分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（矩形ABCD），墙长为22m，这个矩形的长AB＝xm，菜园的面积为Sm2，且AB＞AD．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若要围建的菜园为100m2时，求该莱园的长．
（3）当该菜园的长为多少m时，菜园的面积最大？最大面积是多少m2？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x(x﹣2)
12、
13、y=-(x-1)1+1
14、秒或1秒
15、
16、>
17、1
18、或
三、解答题(共66分)
19、 (1) (2)，顶点坐标为(2,-9)，B(5,0) (3)
20、20
21、（1）当x=45时，w有最大值，最大值是225;（2）获得200元的销售利润，销售单价应定为40元
22、1
23、详见解析
24、（1）9种结果，见解析；（2）P=
25、（1）；（2）
26、（1）S＝﹣x1+13x，10＜x≤11；（1）菜园的长为10m；（3）该菜园的长为13m时，菜园的面积最大，最大面积是111.3m1．