2023-2024学年河北省石家庄二十二中学九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄二十二中学九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数y=，抛物线的顶点坐标是，如图，四边形内接于⊙，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是一元二次方程的一个根，则等于（ ）
A．B．1C．D．2
2．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）
A．B．2πC．3πD．12π
3．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，把一个直角三角板△ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD，则∠BDC的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
5．二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）
6．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）.
A．B．C．D．
7．已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一交点坐标为
C．当或时，
D．正比例函数与反比例函数都随的增大而增大
8．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四边形内接于⊙，．若⊙的半径为2，则的长为（ ）
A．B．4C．D．3
10．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠C＝90°，csA＝，则tanA等于 ．
12．如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形，则2(a-b)=___________．
13．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．
14．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．
15．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是__________．
16．的半径为，、是的两条弦，．，，则和之间的距离为______
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.
18．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一个根，则2m2﹣4m＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与⊙O相切于点D．
（1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
20．（6分）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使点C的对应点E恰好落在AB上，求线段AE的长．
22．（8分）如图是反比例函数的图象的一个分支．
比例系数的值是________；
写出该图象的另一个分支上的个点的坐标：________、________；
当在什么范围取值时，是小于的正数？
如果自变量取值范围为，求的取值范围．
23．（8分）已知关于x的方程2x2﹣17x+m＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
24．（8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
25．（10分）如图，已知是原点，两点的坐标分别为，.
（1）以点为位似中心，在轴的左侧将扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为），画出图形，并写出点的对应点的坐标；
（2）如果内部一点的坐标为，写出点的对应点的坐标.
26．（10分）如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、D
7、C
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、
13、（3，﹣2）
14、2或1
15、；
16、7cm或17cm
17、
18、8
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析：（2）CE＝1．
20、（1）证明见解析；（2）PD =．
21、1
22、（1）12；（2）（﹣2，﹣6），（﹣3，﹣4）；（3）x＞4；（4）y的取值范围是4≤y≤6.
23、x＝7.5；m＝15
24、（1）；（2）
25、（1）如图，即为所求，见解析；点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为；（2）点的对应点的坐标为.
26、见解析.