2023-2024学年河南省商丘综合实验中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省商丘综合实验中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，式子有意义的的取值范围，如图中几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
2．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结i论：①abc＞1；②b2﹣4ac＞1；③2a+b＝1；④a﹣b+c＜1．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分B．8分C．7分D．6分
4．式子有意义的的取值范围（ ）
A．x ≥4B．x≥2C．x≥0且x≠4D．x≥0且x≠2
5． “2020年的6月21日是晴天”这个事件是（ ）
A．确定事件B．不可能事件C．必然事件D．不确定事件
6．如图中几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜B．k＜﹣C．k＜3D．k＞﹣3
8．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于( )
A．B．
C．D．
9．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

A．25°B．40°C．50°D．65°
10．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）
A．5%B．20%C．15%D．10%
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是________米．
12．如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则=____________.
13．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于_____．
14．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，
则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是_____．
15．已知且为锐角，则_____．
16．已知小明身高，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时，测得影长为，则小明举起的手臂超出头顶______.
17．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=_______度．
18．若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是___________（写出一个即可）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E.
(1)求证：BC是⊙D的切线；
(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的长．
20．（6分）材料1：如图1，昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构．此种桥梁各结构的名称如图2所示，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相应的间隔，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面承接桥面的重量，主索几何形态近似符合抛物线．
图1
图2
材料2：如图3，某一同类型悬索桥，两桥塔AD＝BC＝10 m，间距AB为32 m，桥面AB水平，主索最低点为点P，点P距离桥面为2 m；
图3
为了进行研究，甲、乙、丙三位同学分别以不同方式建立了平面直角坐标系，如下图：
甲同学：以DC中点为原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；
乙同学：以AB中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系；
丙同学：以点P为原点，平行于AB的直线为x轴，建立平面直角坐标系.
（1）请你选用其中一位同学建立的平面直角坐标系，写出此种情况下点C的坐标，并求出主索抛物线的表达式；
（2）距离点P水平距离为4 m和8 m处的吊索共四条需要更换，则四根吊索总长度为多少米？
21．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.点P从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？
22．（8分）如图，正方形ABCD的过长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE．
（1）求证：AQ⊥DP；
（2）求证：AO2＝OD•OP；
（3）当BP＝1时，求QO的长度．
23．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的顶点p．
（1）点p的坐标为 （含m的式子表示）
（2）当﹣1≤x≤1时，y的最大值为5，则m的值为多少；
（3）若抛物线与x轴（不包括x轴上的点）所围成的封闭区域只含有1个整数点，求m的取值范围．
24．（8分）随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用．现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度．(结果保留根号)
25．（10分）如图，抛物线过点和，点为线段上一个动点(点与点不重合)，过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点是的中点，则求点的坐标；
（3）若以点为顶点的三角形与相似，请直接写出点的坐标．
26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC
(1)请判断：FG与CE的数量关系是__________，位置关系是__________；
(2)如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、D
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、π﹣1
14、6.18＜x＜6.1
15、2
16、0.54
17、3．
18、-2（答案不唯一，只要是负数即可）
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明详见解析；(2)．
20、（1）甲，C（16，0），主索抛物线的表达式为；（2）四根吊索的总长度为13m；
21、2秒
22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）QO＝．
23、（1）；（2）m＝1或9或﹣3；（3）或
24、
25、（1）；（2）；（3）P(,)或P(,)
26、 (1) FG＝CE，FG∥CE；(2)成立，理由见解析.
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y
﹣0.03
﹣0.01
0.02
0.04