2023-2024学年河南省周口市第十初级中学数学九上期末达标检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.两个相似三角形对应高之比为,那么它们的对应中线之比为( )
A.B.C.D.
2.下列根式是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
3.如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E,连结DC,则∠AEB等于( )
A.70°B.110°C.90°D.120°
4.将二次函数化成的形式为( )
A.B.
C.D.
5.若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根,则实数k的取值范围是
A.k≥–1B.k>–1
C.k≥–1且k≠0D.k>–1且k≠0
6.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
7.若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为( )
A.B.C.D.
8.一种商品原价元,经过两次降价后每盒26元,设两次降价的百分率都为,则满足等式( )
A.B.C.D.
9.如图,把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形,如果所剪得的两个正方形边长都是1,那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是( )
A.4:5B.2:5C.:2D.:
10.如图,在正方形网格中,线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得,点A′与点A是对应点,则这个旋转的角度大小可能是( )
A.45°B.60°C.90°D.135°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知点A(﹣2,m)、B(2,n)都在抛物线y=x2+2x﹣t上,则m与n的大小关系是m_____n.(填“>”、“<”或“=”)
12.已知⊙O的半径为,圆心O到直线L的距离为,则直线L与⊙O的位置关系是___________.
13.数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据:
请根据以上实验数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________.(精确到0.1)
14.只请写出一个开口向下,并且与轴有一个公共点的抛物线的解析式__________.
15.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____.
16.比较大小:______4.
17.天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者,则选出一男一女的概率为 .
18.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,▱ABCD中,连接AC,AB⊥AC,tanB=,E、F分别是BC,AD上的点,且CE=AF,连接EF交AC与点G.
(1)求证:G为AC中点;
(2)若EF⊥BC,延长EF交BA的延长线于H,若FH=4,求AG的长.
20.(6分)如图,在中,,,.点由点出发沿方向向点匀速运动,同时点由点出发沿方向向点匀速运动,它们的速度均为.作于,连接,设运动时间为,解答下列问题:
(1)设的面积为,求与之间的函数关系式,的最大值是 ;
(2)当的值为 时,是等腰三角形.
21.(6分)如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园(矩形ABCD),墙长为22m,这个矩形的长AB=xm,菜园的面积为Sm2,且AB>AD.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)若要围建的菜园为100m2时,求该莱园的长.
(3)当该菜园的长为多少m时,菜园的面积最大?最大面积是多少m2?
22.(8分)已知,反比例函数的图象经过点M(2,a﹣1)和N(﹣2,7+2a),求这个反比例函数解析式.
23.(8分)有A、B两组卡片共1张,A组的三张分别写有数字2,4,6,B组的两张分别写有3,1.它们除了数字外没有任何区别,
(1)随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率;
(2)随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
24.(8分)如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:米)与飞行时间t(单位:秒)之间具有函数关系,请根据要求解答下列问题:
(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15米时,需要多少飞行时间?
(2)在飞行过程中,小球飞行高度何时达到最大?最大高度是多少?
25.(10分)先化简,再求值:,其中﹣2≤a≤2,从中选一个你喜欢的整数代入求值.
26.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH∽△BCA.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、<
12、相交
13、0.1
14、
15、
16、>
17、
18、.
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)
20、(1);(2)或或
21、(1)S=﹣x1+13x,10<x≤11;(1)菜园的长为10m;(3)该菜园的长为13m时,菜园的面积最大,最大面积是111.3m1.
22、y=﹣.
23、(1)P(抽到数字为2)=;(2)不公平,理由见解析.
24、(1)飞行时间为1s或3s时,飞行高度是15m;(2)飞行时间为2s时,飞行高度最大为1m
25、,1
26、详见解析.
实验者
棣莫弗
蒲丰
德·摩根
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
2048
4040
6140
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
1061
2048
3109
4979
18031
39699
频率
0.518
0.507
0.506
0.498
0.501
0.492
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