2023-2024学年浙江省乐清市育英寄宿学校数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省乐清市育英寄宿学校数学九上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知抛物线的解析式为y=.，下列根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为( )
A．1B．3C．3.1D．3.14
2．如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（ ）
A．1B．C．D．
3．已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）
4．如果某人沿坡度为的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（ ）
A．6mB．8mC．10mD．12m
5．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
6．已知一斜坡的坡比为，坡长为26米，那么坡高为（ ）
A．米B．米C．13米D．米
7．四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
8．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．40°
9．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．先将抛物线关于轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，直线l:与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为___________．
12．x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．
13．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____．
14．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．
15．2sin30°+tan60°×tan30°＝_____．
16．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．
17．如图，在直角坐标系中，已知点，，，，对述续作旋转变换，依次得、、、．．．，则的直角顶点的坐标为________．
18．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)
20．（6分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，tan∠DCO=，过点A作AE⊥x轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣1．，
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接ED，求△ADE的面积．
21．（6分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）2x2﹣x﹣1=0
22．（8分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海.上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为千米，仰角为.火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得点的仰角增加，求此时火箭所在点处与处的距离． (保留根号)
23．（8分）已知在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1,m)和点B(－2,－1).
（1）求k,b的值；
（2）连结OA,OB,求△AOB的面积.
24．（8分）如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，以为圆心，以的长为半径画圆．
(1) 求证：是⊙的切线；
(2) 求证：.
25．（10分）如图，已知直线交于，两点；是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为．
（1）求证：为的切线；
（2）若，的直径为10，求的长．
26．（10分）如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-5
13、1
14、乙
15、2
16、，
17、 (1200，0)
18、（﹣1，2）
三、解答题(共66分)
19、x1=4，x2=．
20、（1）y=﹣x﹣3，y=﹣；（2）S△ADE= 2．
21、（1）（2）
22、火箭所在点处与处的距离．
23、（1）k=2；b=1；（2）
24、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
25、（1）连结OC，证明见详解，（2）AB=1．
26、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．