2023-2024学年浙江省杭州市下城区朝晖中学数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市下城区朝晖中学数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，在中，，，，则，方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程的两根分别是，则等于 （ ）
A．1B．-1C．3D．-3
2．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.1．为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
3．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
4．如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，点是切点，，若半径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，则
A．B．C．D．
6．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 °B．75°C．85°D．90°
8．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，任取两个数，恰好和为﹣1的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．方程的解是（ ）
A．0B．3C．0或–3D．0或3
10．下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则__________.
12．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_____．
13．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是____．
14．如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为____．
15．小王存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年 的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为__________．
16．一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为_____cm．
17．2018年我国新能源汽车保有量居世界前列，2016年和2018年我国新能源汽车保有量分别为51.7万辆和261万辆.设我国2016至2018年新能源汽车保有量年平均增长率为，根据题意，可列方程为______.
18．若，那么△ABC的形状是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是射线上一动点（点不与点，重合），过点作垂直于轴，交直线于点，以直线为对称轴，将翻折，点的对称点落在轴上，以，为邻边作平行四边形．设点，与重叠部分的面积为．
（1）的长是__________，的长是___________（用含的式子表示）；
（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
20．（6分）正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF＝CF+AE；
（2）当AE＝2时，求EF的长．
21．（6分）如图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.
（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
（2）如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.
22．（8分）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）求出销售额W在哪一天达到最大，最大销售额是多少元？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转称为一次“直角旋转，已知的三个顶点的坐标分别为，，，完成下列任务：
（1）画出经过一次直角旋转后得到的；
（2）若点是内部的任意一点，将连续做次“直角旋转”（为正整数），点的对应点的坐标为，则的最小值为 ；此时，与的位置关系为 ．
(3)求出点旋转到点所经过的路径长．
24．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
25．（10分）关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．
26．（10分）如图，是中边上的中点，交于点，是中边上的中点，且与交于点.
（1）求的值.
（2）若，求的长. （用含的代数式表示）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、A
6、A
7、C
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、
15、
16、2或1
17、
18、等边三角形
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）
20、（1）见解析；（2）1，详见解析．
21、（1）∠ABC=120°；（2）这根绳子的最短长度是.
22、（1）；（2）（x取整数）；（3）第10天销售额达到最大，最大销售额是4500元
23、（1）图见解析；（2）2，关于中心对称；（3）．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）；（2）的值为．
26、（1）；（2）