2023-2024学年湖北省恩施市巴东县九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省恩施市巴东县九上数学期末达标检测试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（ ）
A．经过点(﹣1，﹣4)
B．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形
C．无论x取何值时，y随x的增大而增大
D．点(，﹣8)在该函数的图象上
2．如图，点在以为直径的半圆上，点为圆心，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为（ ）
A．10B．13C．15D．1．
4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于x的方程x2﹣3x+2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞B．k＜C．k＜﹣D．k＜
7．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x＝3500
B．2500（1+x）＝3500
C．2500（1+x%）＝3500
D．2500（1+x）+2500（1+x）＝3500
8．下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：
那么方程的一个近似根是( )
A．1B．1.1C．1.2D．1.3
9．若点都是反比例函数图像上的点，并且，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．随的增大而减小D．两点有可能在同一象限
10．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（ ）
A．125°B．70°C．55°D．15°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________．（结果保留π）
12．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2019次后，顶点A的坐标为_______．
13．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，则∠B′的度数为_____．
14．如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是_____．
15．某校有一块长方形的空地，其中长米，宽米，准备在这块空地上修3条小路，路宽都一样为米，并且有一条路与平行，2条小路与平行，其余地方植上草坪，所种植的草坪面积为110米．根据题意可列方程_________．
16．分解因式：=_________.
17．已知中，，交于，且，，，，则的长度为________.
18．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于________°.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：AF=CE.
20．（6分）如图，已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是(1，3)，点B的坐标是(3，m)
（1）求a，k，m的值；
（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积．
21．（6分）小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
22．（8分）已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）点F是线段AD上一个动点．
①如图1，设，当k为何值时，.
②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．
23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
24．（8分）2020年元且，某商场为促销举办抽奖活动．规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是 ．
（2）如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法，求张大妈获得两份奖品的概率．
25．（10分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．设BG的长为1x米．
（1）用含x的代数式表示DF＝ ；
（1）x为何值时，区域③的面积为180平方米；
（3）x为何值时，区域③的面积最大？最大面积是多少？
26．（10分）如图，在中，，求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9﹣3π
12、
13、20°
14、2﹣
15、
16、
17、
18、140
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1
21、这个游戏对双方不公平，理由见解析.
22、（1），D的坐标为；（2）①；②以A，F，O为顶点的三角形与相似，F点的坐标为或．
23、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为．
24、（1）；（2）．
25、（1）48－11x；（1）x为1或3；（3）x为1时，区域③的面积最大，为140平方米
26、70°
1
1.1
1.2
1.3
1.4
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16